【达标提升】浙教版八年级下册数学 第6章《反比例函数》单元检测（B卷·强化提升）（含解析）

第6章 反比例函数 （ B卷·强化提升 ） （满分100分，完 卷时间 90分钟） 考生注意： 1．本试卷含 三 个大题，共2 6 题．答题时，考生 务必按 答题要求在答题 纸规定 的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案） 1 ．如图， Rt △ ABC 的顶点 A 在双曲线 y ＝ 的 图象 上，直角边 BC 在 x 轴上，∠ ABC ＝ 90 °，∠ ACB ＝ 30 °， OC ＝ 4 ，连接 OA ，∠ AOB ＝ 60 °，则 k 的值是（　　） A ． 4 B ．﹣ 4 C ． 2 D ．﹣ 2 2 ．如图，平行四边形 OABC 的顶点 B ， C 在第一象限，点 A 的坐标为（ 3 ， 0 ），点 D 为边 AB 的中点，反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ）的 图象 经过 C ， D 两点，若∠ COA ＝ α ，则 k 的值等于（　　） A ． 8sin 2 α B ． 8cos 2 α C ． 4tan α D ． 2tan α 3 ．已知矩形的面积为 36 cm 2 ，相邻的两条边长分别为 xcm 和 ycm ，则 y 与 x 之间的函数 图象 大致是 （　　） A ． B ． C ． D ． 4 ．已知矩形的面积为 8 ，则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用 图象 大致可以表示为（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．如图，反比例函数 y ＝ （ x ＜ 0 ）的 图象 经过点 A （﹣ 1 ， 1 ），过点 A 作 AB ⊥ y 轴，垂足为 B ，在 y 轴的正半轴上取一点 P （ 0 ， t ），过点 P 作直线 OA 的垂线 l ，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B ′在此反比例函数的 图象 上，则 t 的值是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．如图，点 P （﹣ 1 ， 1 ）在双曲线上，过点 P 的直线 l 1 与坐标轴分别交于 A 、 B 两点，且 tan ∠ BAO ＝ 1 ．点 M 是该双曲线在第四象限上的一点，过点 M 的直线 l 2 与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点 C 、点 D ．则四边形 ABCD 的面积最小值为（　　） A ． 10 B ． 8 C ． 6 D ．不确定 7 ．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度 ρ （单位： kg / m 3 ）与体积 V （单位： m 3 ）满足函数关系式 ρ ＝ （ k 为常数， k ≠ 0 ），其 图象 如图所示，则 k 的值为（　　） A ． 9 B ．﹣ 9 C ． 4 D ．﹣ 4 8 ．如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（ 3 ， 4 ）．顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ）的 图象 经过顶点 B ，则 k 的值为（　　） A ． 12 B ． 20 C ． 24 D ． 32 9 ．如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A ， B 分别在 x 轴和 y 轴， ＝ ．∠ AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C ，与 AB 交于点 D ，反比例函数 y ＝ 的 图象 过点 C ．当以 CD 为边的正方形的面积为 时， k 的值是（　　） A ． 2 B ． 3 C ． 5 D ． 7 10 ．如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中， O 是坐标原点，点 A 是函数 y ＝ （ x ＜ 0 ） 图象 上一点， AO 的延长线交函数 y ＝ （ x ＞ 0 ， k 是不等于 0 的常数）的 图象 于点 C ，点 A 关于 y 轴的对称点为 A ′，点 C 关于 x 轴的对称点为 C ′，交于 x 轴于点 B ，连接 AB ， AA ′， A ′ C ′．若△ ABC 的面积等于 6 ，则由线段 AC ， CC ′， C ′ A ′， A ′ A 所围成的图形的面积等于（　　） A ． 8 B ． 10 C ． 3 D ． 4 二、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分。注意认真看清题目的条件和 要 填写的内容，尽量完整地填写答案） 11 ．把一个长、宽、高分别为 3 cm ， 2 cm ， 1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 s （ cm 2 ）与高 h （ cm ）之间的函数关系式为 　 　 ． 12 ．如图，矩形 AOBC 的顶点坐标分别为 A （ 0 ， 3 ）， O （ 0 ， 0 ）， B （ 4 ， 0 ）， C （ 4 ， 3 ），动点 F 在边 BC 上（不与 B 、 C 重合），过点 F 的反比例函数 的 图象 与边 AC 交于点 E ，直线 EF 分别与 y 轴和 x 轴相交于点 D 和 G ．给出下列命题： ① 若 k ＝ 4 ，则△ OEF 的面积为 ； ② 若 ，则点 C 关于直线 EF 的对称点在 x 轴上； ③ 满足题设的 k 的取值范围是 0 ＜ k ≤ 12 ； ④ 若 DE • EG ＝ ，则 k ＝ 1 ． 其中正确的命题的序号是 　 　 （写出所有正确命题的序号）． 13 ．如图， OABC 是平行四边形，对角线 OB 在轴正半轴上，位于第一象限的点 A 和第二象限的点 C 分别在双曲线 y ＝ 和 y ＝ 的一支上，分别过点 A 、 C 作 x 轴的垂线，垂足分别为 M 和 N ，则有以下的结论： ① ＝ ； ② 阴影部分面积是 （ k 1 + k 2 ）； ③ 当∠ AOC ＝ 90 °时， | k 1 | ＝ | k 2 | ； ④ 若 OABC 是菱形，则两双曲线 既关于 x 轴对称， 也关于 y 轴对称． 其中正确的结论是 　 　 （把所有正确的结论的序号都填上）． 14 ．如图，反比例函数 y ＝ 的 图象 经过点（﹣ 1 ，﹣ 2 ），点 A 是该 图象 第