浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（1）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 1 ） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．下列图案是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．下列计算不正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（　　） A ． B ． C ． x ≤ 3 D ． x ≤﹣ 3 4 ．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD ， AE ， DF 为梯形的高，其中迎水坡 AB 的坡角 α ＝ 45 °，坡长 AB ＝ 10 米，背水坡 CD 的坡度 i ＝ 1 ： ，则背水坡的坡长 CD 为（　　）米． A ． 20 B ． 20 C ． 10 D ． 20 5 ．用反证法证明命题“如果 a ∥ b ， c ∥ b ，那么 a ∥ c ”时，应假设（　　） A ． a ⊥ c B ． c 不平行 b C ． a 不平行 b D ． a 不平行 c 6 ．如图，下列四组条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（　　） A ． AB ＝ CD ， AD ＝ BC B ． AB ∥ CD ， AB ＝ CD C ． AB ＝ CD ， AD ∥ BC D ． AB ∥ CD ， AD ∥ BC 7 ．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约 2 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 18 亿元，将增长率记作 x ，则方程可以列为（　　） A ． 2+2 x +2 x 2 ＝ 18 B ． 2 （ 1+ x ） 2 ＝ 18 C ．（ 1+ x ） 2 ＝ 18 D ． 2+2 （ 1+ x ） +2 （ 1+ x ） 2 ＝ 18 8 ．若 x 比（ x ﹣ 1 ）与（ x +1 ）的积小 1 ，则关于 x 的值，下列说法正确的是（　　） A ．不存在这样 x 的值 B ．有两个相等的 x 的值 C ．有两个不相等的 x 的值 D ．无法确定 9 ．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 BD 的中点，过点 O 作线段 EF ，使点 E 点 F 分别在边 AD ， BC 上（不与四边形 ABCD 顶点重合），连接 EB ， EC ．设 ED ＝ kAE ，下列结论： ① 若 k ＝ 1 ，则 BE ＝ CE ； ② 若 k ＝ 2 ，则△ EFC 与△ OBE 面积相等； ③ 若△ ABE ≌△ FEC ，则 EF ⊥ BD ．其中正确的是（　　） A ． ① B ． ② C ． ③ D ． ②③ 10 ．如图， E ， F 是正方形 ABCD 的边 BC 上两个动点， BE ＝ CF ．连接 AE ， BD 交于点 G ，连接 CG ， DF 交于点 M ．若正方形的边长为 1 ，则线段 BM 的最小值是（　　） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 11 ．若 是正整数，则整数 n 的最小值为 　 　 ． 12 ．如图，正六边形 ABCDEF ，射线 DC 与 FB 交于点 G ，则∠ FGD 的度数是 　 　 ． 13 ．把关于 y 的方程（ 2 y ﹣ 3 ） 2 ＝ y （ y ﹣ 2 ）化成一般形式为 　 　 ． 14 ．如果方程 x 2 ﹣ 4 x +3 ＝ 0 的两个根是 Rt △ ABC 的两条直角边，则斜边为 　 　 ． 15 ．如图， BD 是 ▱ ABCD 的对角线，点 E 在 BD 上， AB ＝ BE ＝ CE ，∠ A ＝ 105 °，则∠ CBD 的大小是 　 　 ． 16 ．如图，在 ▱ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，过 B 作 BE ⊥ AD 于点 E ，已知 AB ＝ 5 ， AD ＝ 7 ， BE ＝ 4 ，则 OE ＝ 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共68分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算： ． 18 ．（ 12 分）解方程： （ 1 ） 2 x （ x ﹣ 1 ）＝（ 5 x +2 ）（ x ﹣ 1 ）； （ 2 ） 3 x 2 ﹣ x （ x +6 ）＝ 20 ． 19 ．（ 8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +2 mx + m 2 + m ＝ 0 有实数根． （ 1 ）（ 3 分）求 m 的取值范围； （ 2 ）（ 5 分）若该方程的两个实数根分别为 x 1 、 x 2 ，且 x 1 2 + x 2 2 ＝ 12 ，求 m 的值． 20 ．（ 8 分）如图所示，已知 E 为 ▱ ABCD 中 DC 边延长线上一点，且 CE ＝ DC ，连接 AE ，分别交 BC ， BD 于点 F ， G ，连接 AC 交 BD 于 O ，连接 OF ． 求证： （ 1 ）（ 4 分）△ ABF ≌△ ECF ； （ 2 ）（ 4 分） AB ＝ 2 OF ． 21 ．（ 10 分）一家化工厂原来每月利润为 120 万元，从今年 1 月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的 1 至 x 月（ 1 ≤ x ≤ 12 ）的利润的月平均值 w （万元）满足 w ＝ 10 x +90 ，第二年的月利润稳定在第 1 年的第 12 个月的水平． （ 1 ）（ 3 分）设使用回收净化设备后的 1 至 x 月（ 1 ≤ x ≤ 12 ）的利润和为 y ，写出 y 关于 x 的函数关系式，并求前几个月的利润和等于 700 万元； （ 2 ）（ 3 分）当 x 为何值时，使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润和与不安装回收净化设备时 x 个月的利润和相等； （ 3 ）（ 4 分）求使用回收净化设备后两年的利润总和． 22 ．（ 10 分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀，这次竞赛