第
11
章
一元一次不等式（基础篇）
单选题
（本大题共
1
0
小题，
每小题3分，
共
3
0
分）
1
．下列式子是一元一次不等式的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．由
2
＜
3
，得
2
x
＞
3
x
，则
x
的值可能是（ ）
A
．﹣
1
B
．
0
C
．
0.5
D
．
1
3
．
A
疫苗冷库储藏温度要求为
，
疫苗冷库储藏温度要求为
，若需要将
A
，
两种疫苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．下列哪个不等式表示
“
实数
x
小于
9”
．（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．不等式
的最小整数解为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
6
．不等式组
有
3
个整数解，则
a
的取值范围是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．某商品每件为
a
元，买
50
件这样的商品的总费用不高于
342
元，则可得关于
a
的不等式为（
）
A
．
50
a
≤342
B
．
50
a
＜
342
C
．
50
a
＞
342
D
．
50
a
≥342
8
．关于
，
的方程组
的解中
与
的和不小于
5
，则
的取值范围为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
9
．下列说法中，
①
若
m
＞
n
，则
ma
2
＞
na
2
；
②x
＞
4
是不等式
8
﹣
2x
＜
0
的解集；
③
不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；
④
是方程
x
﹣
2y
＝
3
的唯一解；
⑤
不等式组
无解．正确的有（
）
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
10
．中国南宋大数学家秦九韶提出了
“
三斜求积术
”
，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角
形的三条边长分别为
、
、
，则三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦
-
秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（
）
A
．
2
B
．
3
C
．
D
．
填空题
（本大题共
8
小题，
每小题4分，
共
32
分）
11
．若
是关于
的一元一次不等式，则
__________
．
12
．写出一个不等式，使它的正整数解为
1
、
2
、
3
：
__________________
13
．选择适当的不等号填空：若
，则
______
．
14
．不等式
的解集是
_______
．
15
．若关于
x
的一元一次不等式组
，
x
的解集是
x
<3
，则满足条件的
m
的一个值可以是
___________
．
16
．已知二元一次方程
，当
时，
y
的取值范围是
______
．
17
．对一个实数
x
按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从
“
输入一个实数
x
”
到
“
结果是否大于
88
？
”
为一次操作．如果操作进行了两次就停止，则
x
的取值范围是
______
．
18
．台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价
10
元，标价
15
元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于
2
元，则最多可打
________
折销售．
三、解答题
（本大题共
6
小题，共
58
分）
19
．
（
8
分）
解不等式：
(1)
；
(2)
．
20
．
（
8
分）
利用数轴，解下列一元一次不等式组：
(1)
(2)
21
．
（
10
分）
已知关于
x
，
y
的方程组
的解
x
，
y
都为正数．
（
1
）求
a
的取值范围；
（
2
）是否存在这样的整数
a
，使得不等式
|a|+|2
﹣
a|
＜
5
成立？若成立，求出
a
的值；若不成立，并说明理由．
22
．
（
10
分）
如图，点
A
，
B
均在数轴上，点
B
在点
A
的右侧，点
A
对应的数字是
，点
B
对应的数字是
m
．
(1)
若
，求
m
的值；
(2)
将
线段三等分，这两个等分点所对应数字从左到右依次是
，
，若
，求
m
的取值范围．
23
．
（
10
分）
（
1
）解一元一次不等式组
，请结合题意填空，完成本题解答．
步骤一：解不等式
，得
；
步骤二：解不等式
，得
___________
；
步骤三：把不等式
的解集在数轴上表示出来；
步骤四：所以原不等式组的解集为
___________
．
（
2
）求多项式
与多项式
的差．对于任意实数
，比较这两个多项式的大小．
24
．
（
12
分）
某文具店购进
、
两种文具进行销售
.
若每个
种文具的进价比每个
种文具的进价少
2
元，且用
900
元正好可以购进
50
个
种文具和
50
个
种文具，
（
1
）求每个
种文具和
种文具的进价分别为多少元？
（
2
）若该文具店购进
种文具的数量比购进
种文具的数量的
3
倍还少
5
个，购进两种文具的总数量不超过
95
个，每个
种文具的销售价格为
12
元，每个
种文具的销售价格为
15
元，则将购进的
、
两种文具全部售出后，可使总利润超过
371
元，通过计算求出该文具店购进
、
两种文具有哪几种方案？
参考答案
1
．
C
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是
1
的不等式就可以．
解：
A
．含有
2
个未知数，不是一元一次不等式，选项不符合题意；
B
．最高次数是
2
次，不是一元一次不等式，选项不符合题意；
C
．
是一元一次不等式，选项符合题意；
D
．
不是整式，则不是一元一次不等式，选项不符合题意．
故选
苏科版七年级数学下册单元测试 第11章 一元一次不等式（基础篇）【提优专练】（含答案）
