【达标提升】浙教版八年级下册数学 第1章《二次根式》单元检测（B卷·强化提升）（含解析）

第1章二次根式 （ B卷·强化提升 ） 一．选择题（共 10 小题） 1 ．（ 2020 秋•新化县期末）下列各式计算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 2020 春•东阳市期末）要使二次根式 有意义，下列数值中字母 x 可以取的是（　　） A ．﹣ 3 B ． 2 C ． 1 D ． 0 3 ．（ 2021 春•惠城区期末）使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（　　） A ． B ． C ． x ≤ 3 D ． x ≤﹣ 3 4 ．（ 2021 •市中区模拟）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（　　） A ． x ＞ 0 B ． x ≥ 0 C ． x ＞ 0 且 x ≠ 2 D ． x ≥ 0 且 x ≠ 2 5 ．（ 2020 秋•遂宁期末）下列二次根式为最简二次根式的是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2020 春•赣榆区期末）若 为二次根式，则 m 的取值范围是（　　） A ． m ＜ 3 B ． m ≤ 3 C ． m ≥ 3 D ． m ＞ 3 7 ．（ 2020 秋•丛台区期末）若 x ＜ 0 ，则 的结果是（　　） A ． 0 B ．﹣ 2 C ． 0 或﹣ 2 D ． 2 8 ．（ 2020 春•北仑区期末）下列计算正确的为（　　） A ． + ＝ B ． × ＝ C ． ＝ 4 D ． ﹣ ＝ 9 ．（ 2020 春•萧山区期末）化简 ，正确的是（　　） A ． 2 B ． C ． 6 D ． 10 ．（ 2020 春•奉化区期末）下列计算正确的是（　　） A ． ＝﹣ 3 B ．（ 2 ） 2 ＝ 6 C ． + ＝ D ． × ＝ 二．填空题（共 8 小题） 11 ．（ 2020 •黄州区校级模拟）已知 a 、 b 满足 ＝ a ﹣ b +1 ，则 ab 的值为 　 　 ． 12 ．（ 2018 秋•温江区校级月考）已知 ，则 x y 的值是 　 　 ． 13 ．（ 2017 秋•资中县月考）若 a + ﹣ b ＝ 0 且 ab ≠ 0 ，则 的值为 　 　 ． 14 ．（ 2021 春•永嘉县校级期末）已知 x ＝ ，则 4 x 2 +4 x ﹣ 2017 ＝ 　 　 ． 15 ．（ 2014 秋•资中县月考）实数 a 、 b 满足 + ＝ 10 ﹣ | b +4| ﹣ | b ﹣ 2| ，则 a 2 + b 2 的最大值为 　 　 ． 16 ．（ 2012 秋•都江堰市校级月考）若 +| b ﹣ 3 ﹣ 2 | ＝ 0 ，则 a 2004 × b 2005 ＝ 　 　 ． 17 ．（ 2002 •四川）已知 xy ＝ 3 ，那么 的值是 　 　 ． 18 ．（ 1999 •武汉）当 x ＝ 2+ ， y ＝ 2 ﹣ 时， 的值为 　 　 ． 三．解答题（共 6 小题） 19 ．（ 2021 秋•海门市期末）计算： （ 1 ） 2 ﹣ 6 +3 ； （ 2 ）（ +3 ）（ ﹣ 5 ）． 20 ．（ 2021 秋•开福区校级期末）已知 ， ，求代数式的值： （ 1 ） x 2 ﹣ y 2 ； （ 2 ） x 2 + xy + y 2 ． 21 ．（ 2021 秋•泰宁县期中）我们规定，若 a + b ＝ 2 ，则称 a 与 b 是关于 1 的平衡数． （ 1 ）若 3 与 x 是关于 1 的平衡数， 5 ﹣ 与 y 是关于 1 的平衡数，求 x ， y 的值； （ 2 ）若（ m + ）×（ 1 ﹣ ）＝﹣ 2 n +3 （ ﹣ 1 ），判断 m + 与 5 n ﹣ 是否是关于 1 的平衡数，并说明理由． 22 ．先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个数 a ， b ，使 a + b ＝ m ， ab ＝ n ，即 ， ，那么便有： ． 根据上述方法化简： （ 1 ） ． （ 2 ） ． 23 ．（ 2021 春•永嘉县校级期末）【知识链接】 （ 1 ）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式． 例如： 的有理化因式是 ； 1 ﹣ 的有理化因式是 1+ ． （ 2 ）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： ＝ ＝ ﹣ 1 ， ＝ ＝ ﹣ ． 【知识理解】 （ 1 ）填空： 2 的有理化因式是 　 　 ； （ 2 ）直接写出下列各式分母有理化的结果： ① ＝ 　 　 ； ② ＝ 　 　 ． 【启发运用】 （ 3 ）计算： + + + … + ． 24 ．（ 2021 春•永嘉县校级期末）阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 m 和 n ，使 m 2 + n 2 ＝ a 且 mn ＝ ，则 a +2 可变为 m 2 + n 2 +2 mn ，即变成（ m + n ） 2 ，从而使得 ＝ m + n ，化简： 例如：∵ 5+2 ＝ 3+2+2 ＝（ ） 2 + （ ） 2 +2 ＝（ + ） 2 ． ∴ ＝ ＝ + ． 请你仿照上例将下列各式化简： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 第1章二次根式 （ B卷·强化提升 ） 一．选择题（共 10 小题） 1 ．（ 2020 秋•新化县期末）下列各式计算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【分析】根据二次根式的加减运算对 A 、 B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 C 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 D 进行判断． 【解答】解： A 、原式＝ 6 ，所以 A 选项的计算错误； B 、 5 与 5 不能合并，所以 B 选项的计算错误； C 、原式＝ 8 ＝ 8 ，所以 C 选项的计算正确； D 、原式＝ 2 ，所以 D 选项的计算错误． 故选： C ． 【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半