无锡市A卷-2021—2022学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）苏科版（含解析）

2 021 —2 022 学年无锡市七年级第二学期数学期末模拟卷 A 测试范围：七年级下册全册 满分：1 00 分 测试时间： 9 0分钟 一．选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分） 1 ．（ 2 分）下列各项中，两个幂是同底数幂的是（　　） A ． x 2 与 a 2 B ．（﹣ a ） 5 与 a 3 C ．（ x ﹣ y ） 2 与（ y ﹣ x ） 2 D ．﹣ x 2 与 x 2 2 ．（ 2 分）下列运算正确的是（　　） A ． a 3 • a 2 ＝ a 6 B ．（ x ﹣ 1 ） 2 ＝ x 2 ﹣ 1 C ． 3 x 3 + 2 x 2 ＝ 5 x 5 D ．﹣ 3 x 6 ÷ x 2 ＝﹣ 3 x 4 3 ．（ 2 分）小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形（两个正方形、两个长方形），并发现该过程可以用一个等式来表示，则该等式可以是（　　） A ．（ a + b ） 2 ＝ a 2 + 2 ab + b 2 B ．（ a ﹣ b ） 2 ＝ a 2 ﹣ 2 ab + b 2 C ．（ a ﹣ b ）＝ a 2 ﹣ b 2 D ．（ a + b ） 2 ＝（ a ﹣ b ） 2 + ab 4 ．（ 2 分）若 x ＞ y ，且（ m ﹣ 2 ） x ＜（ m ﹣ 2 ） y ，则 m 的值可能是（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5 ．（ 2 分）如图所示的四个图形中，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（　　） A ．②③ B ．①②③ C ．①②④ D ．①④ 6 ．（ 2 分）已知△ ABC 的三边长分别为 a ， b ， c ，则 a ， b ， c 的值可能分别是（　　） A ． 1 ， 2 ， 3 B ． 3 ， 4 ， 7 C ． 1 ， π ， 4 D ． 4 ， 5 ， 10 7 ．（ 2 分）若一个三角形的三个内角的度数比为 3 ： 4 ： 7 ，则这个三角形的最大内角的度数为（　　） A ． 90 ° B ． 75 ° C ． 60 ° D ． 120 ° 8 ．（ 2 分）下列命题是真命题的是（　　） A ．两直线平行，同旁内角相等 B ．同旁内角互补 C ．两个锐角的和是钝角 D ．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行 9 ．（ 2 分）已知关于 x ， y 的方程组 与 的解相同，则 a + b 的值为（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 0 D ．﹣ 1 10 ．（ 2 分）在数轴上，点 P 从﹣ 2 开始移动，先向右移动 5 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度，最后到达的点表示的数为（　　） A ． 3 B ．﹣ 4 C ．﹣ 1 D ．﹣ 6 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 11 ．（ 2 分）某种细菌的直径为 0 . 000123 ，用科学记数法表示为 　 　 ． 12 ．（ 2 分）关于 x 的不等式 x ﹣ a ≥﹣ 2 的解集如图所示，那么 a ＝ 　 　 ． 13 ．（ 2 分）无论实数 a 取何值，关于 x ， y 的二元一次方程（ 2 a + 1 ） x +（ a ﹣ 1 ） y + 2 + a ＝ 0 都有一个相同的解，则这个相同的解是 　 　 ． 14 ．（ 2 分）如图，△ ABC 沿 BC 所在直线向右平移得到△ DEF ，若 EC ＝ 2 ， BF ＝ 10 ，则 BE ＝ 　 　 ． 15 ．（ 2 分）若一个 n 边形的外角和与它的内角和之和为 1800 °，则边数 n ＝ 　 　 ． 16 ．（ 2 分）命题“相等的角是对顶角”的条件是 　 　 ，结论是 　 　 ． 17 ．（ 2 分）如图所示， DE ∥ BF ，∠ D ＝ 53 °，∠ B ＝ 30 °， DC 平分∠ BCE ，则∠ DCE 的度数为 　 　 ． 18 ．（ 2 分）已知 y 1 ，且 y 2 ， y 3 ， y 4 ，…， y n ，请计算 y 2021 ＝ 　 　 ．（用含 x 的代数式表示） 三．解答题（共 8 小题，满分 64 分，每小题 8 分） 19 ．（ 8 分）计算： （ 1 ）（ ） ﹣ 2 + 4 ×（﹣ 1 ） 2019 ﹣（ π ﹣ 5 ） 0 ． （ 2 ）﹣ 2 a 2 b 5 •（﹣ 4 a 2 b ）﹣（﹣ 3 a 2 b 3 ） 2 ． 20 ．（ 8 分）分解因式： （ 1 ）﹣ 3 a 2 + 6 ab ﹣ 3 b 2 ； （ 2 ） 9 a 2 （ x ﹣ y ）+ 4 b 2 （ y ﹣ x ）． 21 ．（ 8 分）已知关于 x 、 y 的二元一次方程组 （ 1 ）求 x 、 y 的值（用含 a 的代数式表示）； （ 2 ）若 x ＜ 0 ， y ＞ 0 ，求 a 的取值范围． 22 ．（ 6 分）先化简，再求值：（ 3 x + 2 y ）（ 3 x ﹣ 2 y ）﹣ 5 x （ x ﹣ y ）﹣（ 2 x ﹣ y ） 2 ，其中 ， y ＝﹣ 2 ． 23 ．（ 6 分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点 A 、 B 、 C 都在格点上． （ 1 ）画出线段 BC ； （ 2 ）将线段 BC 向上平移三个单位，得到线段 DE ，在图中画出线段 DE ； （ 3 ）三角形 ADE 的面积＝ 　 　 ． 24 ．（ 8 分）利用三角形内角和，探究四边形内角和： 如图，∠ A 、∠ B 、∠ C 、∠ D 是四边形的四个内角，连接 AC ，因为 　 　 ，所以 　 　 ，即四边形内角和为 　 　 ． 利用上述结论解题：四边形 ABCD 中，∠ A ＝ 140 °，∠ D ＝ 80 °． （ 1 ）如图 1 ，若∠ B ＝∠ C ，试求出∠ C 的度数； （ 2 ）如图 2 ，若∠ ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E ，且 BE ∥ AD ，试求出∠ C 的度数； （ 3 ）如图 3 ，若∠ ABC 和∠ BCD 的角平分线交于点 E ，试求出∠ BEC 的度数． 25 ．（ 8 分）某扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行盆景的培植和销售，在第一期培植销售完成后，统计发现，若 2 盆 A 种盆景和 1 盆 B 种盆景共获利润 340 元；如果 3 盆 A 种盆景和 2 盆 B 种盆景共获利润 560 元． （ 1 ）每盆 A 种盆景、 B 种盆景的利润各是多少元