【巩固突破】人教版八年级上册数学 第十一章《三角形》单元检测（B卷·强化突破）（含解析）

第十一章 三角形 ( B卷·强化突破 ) 一．选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4 分） 1 ．已知△ ABC 中，∠ A ＝ 20 °，∠ B ＝ 70 °，那么△ ABC 是（　　） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．正三角形 2 ．下面四个图形中，线段 BD 是△ ABC 的高的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．要使如图所示的五边形木架不变形，至少要再钉上几根木条（　　） A ． 1 根 B ． 2 根 C ． 3 根 D ． 4 根 4 ．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（　　） A ．以上都可以 B ．高 C ．中线 D ．角平分线 5 ．长度分别为 3 ， 8 ， x 的三条线段能组成一个三角形， x 的值可以是（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 11 6 ．如图，在△ ABC 中，∠ BAC ＝ 90 °， AD 是△ ABC 的高，若∠ B ＝ 20 °，则∠ DAC ＝（　　） A ． 90 ° B ． 20 ° C ． 45 ° D ． 70 ° 7 ．如图所示，∠ 1 ＝∠ 2 ＝ 150 °，则∠ 3 ＝（　　） A ． 30 ° B ． 150 ° C ． 120 ° D ． 60 ° 8 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ 2021 ， AC ＝ 2018 ， AD 为中线，则△ ABD 与△ ACD 的周长之差为（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 9 ．若一个多边形的每个内角都等于 150 °，则这个多边形的边数是（　　） A ． 10 B ． 11 C ． 12 D ． 13 10 ．如图，已知△ ABC 为直角三角形，∠ C ＝ 90 °，若沿图中虚线剪去∠ C ，则∠ 1+ ∠ 2 等于（　　） A ． 90 ° B ． 135 ° C ． 270 ° D ． 315 ° 11 ．△ ABC 的两边是方程组 的解，第三边长为奇数．符合条件的三角形有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 12 ．如图，在四边形 ABCD 中，∠ ABC 与∠ BCD 的平分线的交点 E 恰好在 AD 边上，则∠ BEC ＝（　　） A ．∠ A + ∠ D ﹣ 45 ° B ． （∠ A + ∠ D ） +45 ° C ． 180 °﹣（∠ A + ∠ D ） D ． ∠ A ∠ D 二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分） 13 ．如图，点 D ， B ， C 在同一直线上，∠ A ＝ 60 °，∠ C ＝ 50 °，∠ D ＝ 20 °，则∠ 1 ＝ 　 　 °． 14 ．如图， BP 是△ ABC 中∠ ABC 的平分线， CP 是∠ ACB 的外角的平分线，如果∠ ABP ＝ 20 °，∠ ACP ＝ 50 °，则∠ A ＝ 　 　 ． 15 ．如图，△ ABC 中，∠ B ＝ 40 °，∠ C ＝ 30 °，点 D 为边 BC 上一点，将△ ADC 沿直线 AD 折叠后，点 C 落到点 E 处，若 DE ∥ AB ，则∠ AFD 的度数为 　 　 ． 16 ．如图， D ， E ， F 分别是△ ABC 的边 AB ， BC ， AC 上的中点，连接 AE ， BF ， CD 交于点 G ， AG ： GE ＝ 2 ： 1 ，△ ABC 的面积为 6 ，设△ BDG 的面积为 S 1 ，△ CGF 的面积为 S 2 ，则 S 1 + S 2 ＝ 　 　 ． 三．解答题（共 8 小题，满分 86 分） 17 ．已知一个多边形的内角和是外角和的三倍，则这个多边形是几边形？ 18 ．如图，∠ ABC ＝∠ FEC ＝∠ ADC ＝ 90 °． （ 1 ）在△ ABC 中， BC 边上的高是 　 　 ； （ 2 ）在△ AEC 中， AE 边上的高是 　 　 ； （ 3 ）若 AB ＝ 2.4 cm ， CD ＝ 2 cm ， AE ＝ 3 cm ，求△ AEC 的面积及 CE 的长． 19 ．如图，已知 D 是△ ABC 边 BC 延长线上一点， DF ⊥ AB 于点 F ，交 AC 于点 E ，∠ A ＝ 35 °，∠ D ＝ 42 °， 求（ 1 ）∠ ACD 的度数； （ 2 ）∠ AEF 的度数． 20 ．已知一等腰三角形的两边长 x ， y 满足方程组 求此等腰三角形的周长． 21 ．一个零件的形状如图，按规定∠ A ＝ 90 °，∠ B 和∠ C 应分别是 32 °和 21 °，检验工人量得∠ BDC ＝ 149 °，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由． 22 ．如图 1 所示，将一副三角板的直角顶点重合在点 O 处． （ 1 ）∠ AOD 　 　 ∠ BOC ；（填“＞”“＜”“＝”） （ 2 ）若将三角尺按图 2 的位置摆放，∠ AOC 和∠ BOD 在数量上有何关系？说明理由； （ 3 ）在图 2 中，已知∠ BOC 与∠ AOC 的度数比为 m ： n ，当 a 6 m b 11 与 a n +1 b 2 n ﹣ 11 是同类项时，求∠ BOD 的度数． 23 ．问题 1 现有一张△ ABC 纸片，点 D 、 E 分别是△ ABC 边上两点，若沿直线 DE 折叠． 研究（ 1 ）：如果折成图 ① 的形状，使 A 点落在 CE 上，则∠ 1 与∠ A 的数量关系是 　 　 研究（ 2 ）：如果折成图 ② 的形状，猜想∠ 1+ ∠ 2 和∠ A 的数量关系是 　 　 研究（ 3 ）：如果折成图 ③ 的形状，猜想∠ 1 、∠ 2 和∠ A 的数量关系，并说明理由． 问题 2 研究（ 4 ）：将问题 1 推广，如图 ④ ，将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A 、 B 落在四边形 EFCD 的内部时，∠ 1+ ∠ 2 与∠ A 、∠ B 之间的数量关系是 　 　 ． 24 ．△ ABC 中， AD 是∠ BAC 的角平分线， AE 是△ ABC 的高． （ 1 ）如图 1 ，若∠ B ＝ 40 °，∠ C ＝ 60 °，求∠ DAE 的度数； （ 2 ）如图 2 （∠ B ＜∠ C ），试说明∠ DAE 与∠ B 、∠ C 的数量关系； （ 3 ）拓展：如图 3 ，四边形 ABDC 中， AE 是∠ BAC 的角平分线， DA 是∠ BDC 的角平分线，猜想：∠ DAE 与∠ B 、∠ C 的数量关系是否改变．说明理由． 第十一章 三角形 ( B卷·强化突破 )