第11章 一元一次不等式（提高篇）
单选题
（本大题共
1
0
小题，
每小题3分，
共
3
0
分）
1．若
的一半不小于
，则不等关系表示正确的式子是（
）
A．
B．
C．
D．
2．李老师在黑板上写了下面的式子，你认为哪一个不是不等式（
）
A．
＜0
B．
C．
≥1
D．
3．若
，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．两个数
和
在数轴上从左到右排列，那么关于
x
的不等式
的解集是（
）
A．
B．
C．
D．
5．方程组
的解为正数，则
k
的取值范围是（ ）
A．
k
＞4
B．
k
≥4
C．
k
＞0
D．
k
＞﹣4
6．若
，则
一定满足（
）
A．
B．
C．
D．
7．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．
不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．
不等式的解集为
．
根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知题目：解关于
x
的不等式组
，其中“
”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“
”处不可以是（
）
A．
B．
C．8
D．9
9．等腰
中一边长为3，另外两边长为不等式组
的两个不同整数解，则
的周长为（
）
A．10或11
B．10或12
C．11或12
D．10或13
10．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于
的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价
元，则可列不等式为（ ）
A．
B．
C．
D．
填空题
（本大题共
8
小题，
每小题4分，
共
32
分）
11．若
是关于
x
的一元一次不等式，则
k
的值为____________．
12．比较大小：3
_____5
（填“＞”，“＝”“＜”）．
13．当
m
______时，关于
x
的方程
的解是非负数．
14．已知不等式
，
的最小值是
；
，
的最大值是
，则
___________．
15．已知关于
x
的不等式
的解也是不等式
的解，则常数
a
的取值范围是_____．
16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
17．已知关于
x
的不等式组
有解，则实数
的取值范围是___________．
18．如果将二元一次方程：
的一组正整数解
写成
的形式，并称
为方程
的一个正整数点，请写出方程
剩下的正整数点______．
三、解答题
（本大题共
6
小题，共
58
分）
19．
（8分）
解下列不等式
组
，并把解集表示在数轴上．
(1)
(2)
．
20．
（8分）
如图，在数轴上，点
、
分别表示数
、
．
（1）求
的取值范围；
（2）数轴上表示数
的点应落在（
）
A．点
的左边
B．线段
上
C．点
的右边
21．
（10分）
阅读求绝对值不等式子
解集的过程：因为
，从如图所示的数轴上看：大于
而小于3的数的绝对值是小于3的，所以
的解集是
，解答下面的问题：
(1)不等式
的解集为______；
(2)求
的解集实质上是求不等式组______的解集，求
的解集．
22．
（10分）
已知关于
x
、
y
的方程组
的解都为非负数．
(1)求
a
的取值范围；
(2)已知
，求
的取值范围；
(3)已知
（
m
是大于1的常数），且
．求
的最大值．（用含
m
的代数式表示）
23．
（10分）
最近“地摊经济”成为热议的话题，城市“路边摊”的回归，带动了就业，吸引了人气，丰富了商气，更让城市的夜晚增添了“烟火气”．小王也是“地摊大军”中的一员，周六，周日连续两天上午去招商城进盲盒，晚上去步行街摆“地摊”．“文具”，“零食”两款盲盒的进价和售价如下表所示：
盲盒品种
文具
零食
进价（元/个）
5
6
售价（元/个）
6
8
(1)周六上午，小王用1700元进这两款盲盒共300个，晚上收摊时全部卖完，求小王周六摆摊两款盲盒获得的总利润；
(2)周日上午，小王依旧用1700元进这两款盲盒，晚上全部卖完后，收摊盘点收益，发现周日的总利润比周六的高，但上午的进货单丢失不见，只记得“文具”盲盒的进货量不低于85个，请你通过计算后帮助小王，他周日上午进这两款盲盒的所有方案有哪些？
24．
（12分）
一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数
x
”到“结果是否大于0”称为“一次操作”
(1)下面命题是真命题有______________．
①当输入
后，程序操作仅进行一次就停止．
②当输入
后，程序操作仅进行一次就停止．
③当输入
x
为负数时，无论
x
取何负数，输出的结果总比输入数大．
④当输入
，程序操作仅进行一次就停止．
探究：是否存在正整数
x
，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的
x
的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【分析】根据题意，列出不等式即可．
解：
由题意，得：
；
故选B．
【点拨】
本题考查列不等式．熟练掌握表示不等关系的词的含义，是解题的关键．
2．B
【分析】根据不等式的定义和等式的定义解答即可．
解：
A.
＜0是不等式，故此选项不符合题意；
B.
是等式，故此选项
苏科版七年级数学下册单元测试 第11章 一元一次不等式（提高篇）【提优专练】（含答案）
