浙教版七年级数学下册试题 期中模拟试卷（四）(含解析)

初中数学浙教版七年级下学期数学 期中模拟试卷（四） 考试时间： 120 分钟 满分： 120 分 姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________ 题号 一 二 三 总分 评分         一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1. 下列四个选项中， ∠1 与 ∠2 是内错角的是（　　） A.             B.             C.             D.  2. 下列各方程不是二元一次方程的是（　　） A. x ﹣ 3y=0                           B. x+                            C. y= ﹣ 2x                           D.  3. 下列运算正确的是（    ） A.                   B.                   C.                   D.  4. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 a∥b 的是 (   ) A. ∠1 ＝ ∠2                          B. ∠2 ＝ ∠4                          C. ∠3 ＝ ∠4                          D. ∠1 ＋ ∠4 ＝ 180° 5. 利用乘法公式计算正确的是（    ） A.  （ 2x ﹣ 3 ） 2 =4x 2 +12x ﹣ 9                                   B.  （ 4x+1 ） 2 =16x 2 +8x+1 C.  （ a+b ）（ a+b ） =a 2 +b 2                                    D.  （ 2m+3 ）（ 2m ﹣ 3 ） =4m 2 ﹣ 3 6. 已知关于 、 的二元一次方程 ，下表列出了当 分别取值时对应的 值。则关于 的不等式 的解集为（    ） A.                                        B.                                        C.                                        D.  7. 下面的多项式中，能因式分解的是（　　） A. m 2 ﹣ 2m+1                            B. m 2 ﹣ m+1                            C. m 2 ﹣ n                            D. m 2 +n 8. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 ① ），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为 m ，宽为 n 的长方形盒子底部（如图 ② 、图 ③ ），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图 ② 中阴影部分图形的周长为 l 1 ， 图 ③ 中两个阴影部分图形的周长和为 l 2 ， 若 l 1 = l 2 ， 则 m ， n 满足（    ） A. m= n                            B. m= n                            C. m= n                            D. m= n 9. 下列命题中，是假命题的为（    ） A.  两直线平行，同旁内角相等                                  B.  两直线平行，内错角相等 C.  同位角相等，两直线平行                                      D.  同旁内角互补，两直线平行 10. 为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务，由 A 、 B 两个工程小组先后接力完成， A 工程小组每天整治 12 米， B 工程小组每天整治 8 米，共用时 20 天，设 A 工程小组整治河道 x 米， B 工程小组整治河道 y 米，依题意可列方程组（     ） A.                 B.                  C.                 D.  二、填空题（共 8 题；共 24 分） 11. 分解因式： m 2 n - n 3 ＝ ________. 12. 平行四边形 ABCD 中， ∠ABC 的平分线将 AD 边分成的两部分的长分别为 2 和 3 ，则平行四边形 ABCD 的周长是 ________ ． 13. 若 是方程 x ﹣ ay=1 的解，则 a=________ ． 14. 华为 手机上使用 的芯片 , , 则 用科学记数法表示为 ________ 15. ﹣ 2a （ 3a ﹣ 4b ） =________  ． 16. 计算： ________ ． 17. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ，所捂多项式是 ________. 18. 如图，在平面直角坐标系 中，点 A ，点 A 的坐标分别为（ 0,2 ），（ -1,0 ），将线段 AB  绕点 O 顺时针旋转，若点 A  的对应点 A'  的坐标为吗（ 2,0 ），则点 B  的对应点 B' 的坐标为 ________. 三、解答题（共 6 题；共 44 分） 19. 先化简，再求值： (m+n) 2 -(m-n)(m+n) ，其中 m=-1 ， n= ． 如果方程 与方程 有一个公共根是 3 ，求 的值，并分别求出两个方程的另一个根． 21. 如图，在 △ABC 中， AB ＝ AC ． （ 1 ）尺规作图：作 ∠CBD ＝ ∠A ， D 点在 AC 边上（要求：不写作法，保留作图痕迹） （ 2 ）若 ∠A ＝ 40° ，求 ∠ABD 的度数． 22. 直线 EF 、 GH 之间有一个直角三角形 ABC ，其中 ∠BAC=90° ， ∠ABC=a ． （ 1 ）如图 1 ，点 A 在直线 EF 上， B 、 C 在直线 GH 上，若 ∠a=60° ， ∠FAC=30° ．试说明： EF∥GH ； （ 2 ）将三角形 ABC 如图 2 放置，直线 EF∥GH ，点 C 、 B 分别在直线 EF 、 GH 上，且 BC 平分 ∠ABH ．求 ∠ECA 的度数；（用 a 的代数式表示） （ 3 ）在（ 2 ）的前提下，直线 CD 平分 ∠FCA 交直线 GH 于 D ，如图 3 ．在 a 取不同数值时， ∠BCD 的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化请求出变化的范围．