【巩固突破】苏科版八年级下册数学 第10章《分式》单元检测（A卷·基础巩固）(含解析)

第10章 分式 （A卷· 基础巩固 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．在 ， ， x ， 中，分式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若分式 的值为零，则 x 的值等于（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 3．对于分式 ，变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若把分式 中的 a ， b 都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的 D．不变 5．计算 的结果是（　　） A．2 B．3 m ﹣6 C． m ﹣2 D．3 6．计算 的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 7．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若分式 □ 运算结果为 x ﹣1，则在“□”中添加的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 9．方程 的解为（　　） A．1 B．3 C．4 D．无解 10．为应对市扬对新冠疫苗越来越大需求，白云大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的间比更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天，设现在每天生产 x 万份，据题意列方程（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共8题，每题4分，共32分) 11．已知分式 ． （1） x ＝ 　 　 ，分式无意义； （2） x ＝ 　 　 ，分式值是零． 12．约分 的结果为 　 　 ． 13．若 ＝0，则2 x ﹣3 y ＝ 　 　 ． 14．如果关于 x 的分式方程 无解，则实数 m ＝ 　 　 ． 15．分式方程 +1＝ 的解为 　 　 ． 16．为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？设乙种消毒液零售价 x 元/桶，则可列方程为： 　 　 ． 17．若关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值是 　 　 ． 18．对分式 和 进行通分，它们的最简公分母为 　 　 ． 三、解答题(共8题，共78分) 19．解方程： ﹣ ＝﹣1． 20．计算： • ﹣ ． 21．先化简，再求值： ÷（ x +2﹣ ），其中 x ＝1． 22．结合图，观察下列式子： （ x + p ）（ x + q ）＝ x 2 + px + qx + pq ＝ x 2 +（ p + q ） x + pq 于是有： x 2 +（ p + q ） x + pq ＝（ x + p ）（ x + q ）． （1）填空：因式分解 x 2 +5 x +6＝（ x + 　 　 ）（ x + 　 　 ）； （2）化简： ； （3）化简： ． 23．下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题： 解： ． ＝ 第一步 ＝ 第二步 ＝ ÷ 第三步 ＝ ÷ 第四步 ＝ • 第五步 ＝ 第六步 （1） ① 以上化简步骤中，第 　 　 步是进行分式的通分，通分的依据是 　 　 ； ② 第 　 　 步开始出现错误，这一步错误的原因是 　 　 ； （2）请写出正确的化简过程． 24．一项工程需要限期完成，若用甲工程队单独做正好如期完成，若用乙工程队单独做，需要逾期3天才能完成（比期限多3天）．现在甲、乙两工程队合做2天，余下由乙工程队单独做，刚好如期完成，求甲、乙两工程队单独完成工程各需要多少天？ 25．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益（如图）．对比手机数据发现小强步行15000步与小丽步行11000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小强行走的步数比小丽多20步，求小丽，小强每消耗1千卡能量各需要行走多少步． 26．为支援灾区，某学校献爱心活动小组准备用筹集的资金购买甲、乙两种型号的学习用品共1000件．已知乙型学习用品的单价比甲型学习用品的单价多20元，用180元购买乙型学习用品与用120元购买甲型学习用品的件数相同． （1）求甲，乙两种学习用品的单价各是多少元； （2）若购买这批学习用品的费用不超过48000元，则最多购买乙型学习用品多少件？ 第10章 分式 （A卷· 基础巩固 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．在 ， ， x ， 中，分式有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解答】解：在 ， ， x ， 中，分母中含有字母的只有 ，所以只有 是分式． 故选： D ． 2．若分式 的值为零，则 x 的值等于（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 【解答】解：∵ x ﹣1＝0，2 x +2≠0， ∴ x ＝1． 故选： D ． 3．对于分式 ，变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： ＝ ＝﹣ ， 故选： A ． 4．若把分式 中的 a ， b 都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的 D．不变 【解答】解：由题意得： ＝ ， ∴若把分式 中的 a ， b 都扩大为原来的3倍，则分式的值缩小为原来的 ， 故选： C ． 5．计算 的结果是（　　） A．2 B．3 m ﹣6 C． m ﹣2 D．3 【解答】解：原式＝ ＝