第3章因式分解单元测试卷
一、选择题(每题 3分,共 30 分)
1.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是(
A.y2-25=(y+5)(y-5)B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6
C.x2+3x+5=x(x+3)+5 D.x2-x+1=x(1-1+ )
4
2.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是（
A.x2+4y²B.x²-2y+1 C.-x?+4y² D.-x?-4y²
3.在多项式 Ax2+Bx+C 中,当 A,B,C 取下列哪组值时,此多项式不能分解
因式( )
A.1,2,1 B.2,-1,0 C.1,0,4 D.4,0,-1
4.下列用提公因式法分解因式正确的是（）
A.12abc-9a²b?=3abc(4-3ab)B.3xy-3xy+6y=3y(x²-x+2y)
C.-a²+ab-ac=-a(a-b+c)D.xy+5xy-y=y(x?+5x)
5.下列各组的两个多项式中,有公因式的是（）
① 2x-y 和 2y+x;②4a²-b2和 4a-b;③2(m+2n)和-2m-4n;④x2-6x+9 和 x-3.
A.①? B.@③
C.③④D.①④
6.把代数式3x3-12x²+12x因式分解,结果正确的是(
A.3x(x2-4x+4) B.3x(x-4)3
C.3x(x+2)(x-2)D.3x(x-2)2
7.把a4-2a²b²+b4分解因式,结果是（）
A.a²(a²-2b3)+b4B.(a2-b)²C.(a-b)4D.(a+b)(a-b)2
8.若二次三项式x²+8x+k²是完全平方式,则k的值为(
)
A.4B.-4 C.±4D.8
9.已知 a 为任意整数,且(a+13)-a²的值总可以被 n(n 为正整数,且 n1)整
除,则n的值为(
)
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A.13
B.26C.13或26D.13的倍数
10.若 4a4-(b-c)2=p(2a2-b+c),则 p 是(
A.2a²-b+cB.2a2-b-c
C.2a?+b-cD.2a?+b+c
二、填空题(每题3分,共24分)
11.已知 a+b=4,a-b=3,则 a²2-b²=
12.因式分解:m²n-4mn=
13.多项式ax²-a与多项式 x2-2x+1 的公因式是
14.如果x²+2(m-3)x+25能用公式法分解因式,那么m的值是
15.若 x-5,x+3 都是多项式 x²-kx-15 的因式,则 k=
16.因式分解:4+12(x-y)+9(x-y)=
17.如图,现有 A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张,如果取
1张 A类卡片和4张B类卡片拼一个大正方形,则还需要 C类卡
片
张.
a
A
B
G
a
b
a
三、解答题(19 题 12 分,20、21、23题每题 6分,其余每题 8分,共 46
分)
19.将下列各式因式分解：
(1)9x3-27x2;(2)4-12(x-y)+9(x-y);
(3)a(16x-y)+b(y-16x); (4)(x2-2x)2+2x(x-2)+1.
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20.已知y=10,请你说明无论x取何值,代数式
(3x+5y)-2(3x+5y)(3x-5y)+(3x-5y)的值都不变
21.计算:
(1)20152-2014×2016-9992 ;
(2)2015*-2015*-2014 .
20153+20152-2016
22.(1)已知x²+y2-4x+6y+13=0,求x2-6xy+9y²的值
(2)若x-y=1,xy=2,求 x*y-2x^y2+xy3的值
23.若二次多项式x²+2kx-3k能被x-1整除,求k的值.
24.已知:a²+a-1=0
(1)求 2a²+2a 的值;
(2)求 a3+2a²+2 015 的值.
参考答案
一、1．【答案】A2．【答案】C
3.【答案】C
解 : A 中 x2+2x+1=(x+1),B 中 2x²-x=x(2x-1),C 中 x2+4 不能分解因式,D
中 4x2-1=(2x+1)(2x-1).
4．【答案】C5.【答案】C6.【答案】D
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湘教版七年级数学下册 第3章 因式分解 单元测试卷（含答案）
