苏科版七年级数学下册试题试卷 期中测试卷03（含解析）

期中测试卷0 3 满分100分 时间120分钟 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．长方形的长为3 x 2 y ，宽为2 xy 3 ，则它的面积为（　　） A．5 x 3 y 4 B．6 x 2 y 3 C．6 x 3 y 4 D． 2．下列运算正确的是（　　） A． x 2 + x 2 ＝ x 4 B．2（ a ﹣1）＝2 a ﹣1 C．3 a 2 •2 a 3 ＝6 a 6 D．（ x 2 y ） 3 ＝ x 6 y 3 3．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2 x （﹣3 x 2 ﹣3 x +1）＝﹣6 x 3 ﹣□+2 x ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（　　） A．﹣6 x 2 B．6 x 2 C．6 x D．﹣6 x 4．如果 的乘积不含 和 项，那么 p ， q 的值分别是（       ） A． B． C． D． 5．若 是一个完全平方式，则 m 的值为（　　） A．14 B． C．28 D． 6．如图，我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，用到的原理是（          ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 7．如图，某人骑自行车自 A 沿正东方向前进，至 B 处后，右拐15°行驶，若行驶到 C 处再按正西方向行驶，则他在 C 处应该（　　） A．左拐15° B．右拐15° C．左拐165° D．右拐165° 8．在以下现象中，属于平移的是（       ） ① 在挡秋千的小朋友 ； ② 水平传送带上的物体 ③ 宇宙中行星的运动 ； ④ 打气筒打气时，活塞的运动 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 9．如图7， AB ⊥ BC ， AE 平分∠ BAD 交 BC 于 E ， AE ⊥ DE ，∠1+∠2＝90°， M ， N 分别是 BA ， CD 延长线上的点，∠ EAM 和∠ EDN 的平分线交于点 F ．下列结论：① AB ∥ CD ；②∠ AEB +∠ ADC ＝180°；③ DE 平分∠ ADC ；④∠ F ＝135°，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图， AD ∥ BC ，∠ D ＝∠ ABC ，点 E 是边 DC 上一点，连接 AE 交 BC 的延长线于点 H ，点 F 是边 AB 上一点，使得∠ FBE ＝∠ FEB ，作∠ FEH 的角平分线 EG 交 BH 于点 G ．若∠ BEG ＝40°，则∠ DEH 的度数为（　　） A．50° B．75° C．100° D．125° 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11．如果等式 成立，则使得等式成立的 x 的值为_________． 12．已知 am ＝6， an ＝2，则 am - n ＝______． 13．现定义运算 a ⊗ b ＝ a （ b ﹣1），则（ m ﹣1）⊗（ n ﹣1）＝___． 14．已知： a 2 ﹣7 a +1＝0，则 a 2 + ＝_____． 15．如果 x 2 +4 y 2 ﹣2 x ﹣4 y +2＝0，则（2 x ﹣3 y ） 2 ﹣（3 y +2 x ） 2 ＝_____． 16．在直角三角形 ABC 中，∠ ACB ＝90°， AC ＝6．将三角形 ABC 沿射线 BC 方向平移至三角形 DEF 处．若 AG ＝2， BE ＝ ，则 EC ＝_____ 17．如图，直线 l 1 l 2 ，∠ A ＝125°，∠ B ＝85°，则∠1+∠2＝_____． 18．如图，在∆ ABC 中，点 D ，点 E 分别是 AC 和 AB 上的点，且满足 ， ，过点 A 的直线 l 平行 BC ，射线 BD 交 CE 于点 O ，交直线 l 于点 若 的面积为12，则四边形 AEOD 的面积为____________． 三、解答题（共64分） 19.（5分） 计算： 20.（5分） 利用公式计算： 21.（5分） 若 x 2 ﹣4 x + y 2 ﹣10 y +29＝0，求（ x + y ）（ x ﹣ y ）﹣（4 x 3 y ﹣8 xy 3 ﹣2 xy ）÷2 xy 的值． 22.（6分） 阅读下列材料并解答后面的问题：完全平方公式（ a ± b ） 2 ＝ a 2 ±2 ab + b 2 ，通过配方可对 a 2 + b 2 进行适当的变形，如 a 2 + b 2 ＝（ a + b ） 2 ﹣2 ab 或 a 2 + b 2 ＝（ a ﹣ b ） 2 +2 ab ，从而使某些问题得到解决． 已知 a + b ＝5， ab ＝3，求 a 2 + b 2 的值． 解： a 2 + b 2 ＝（ a + b ） 2 ﹣2 ab ＝5 2 ﹣2×3＝19． (1)已知 a + ＝6．求 a 2 + 的值 ； (2)已知 a ﹣ b ＝2， ab ＝3，求 a 4 + b 4 的值． 23.（6分） 如果10 b ＝ n ，那么 b 为 n 的“劳格数”，记为 b ＝ d （ n ）．由定义可知：10 b ＝ n 与 b ＝ d （ n ）表示 b 、 n 两个量之间的同一关系． (1)根据“劳格数”的定义，填空： d （10）＝__________， d （10 ﹣2 ）＝__________． (2)“劳格数”有如下运算性质： 若 m 、 n 为正数，则 d （ mn ）＝ d （ m ）+ d （ n ）， d （ ）＝ d （ m ）﹣ d （ n ）；根据运算性质，填空： ＝________，（ a 为正数） (3)若 d （2）＝0.3010，分别计算 d （4）； d （5）； d （0.08）． 24.（6分） 如图，点 D ， E ， F 分别是三角形 ABC 的边 BC ， CA ， AB 上的点，连接 DE ， DF ， DE // AB ，∠ BFD ＝∠ CED ，连接 BE 交 DF 于点 G ，求证：∠ EGF +∠ AEG ＝180°． 25.（6分） 如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C ，根据下列语句画图 (1)过点 P 作 ，交 AB 于点 Q ； (2)过点 P 作 ，垂足为 R ， PR 交 AB 于点 E ； (3)若 ，求证： ．（可利用三角形内角和是 ） 26.（6分） 如图1， ， 的平分线交 BC 于点 G ， ． (1)求证： ； (2)如图2，若 ， 的平分线交 AD 于点 E 、交射线 GA 于点 F ．求 的度数． 27.（9分） 如图，直线 ，点 ， 分别在直线 ， 上（自左向右分别