徐州市C卷-2021—2022学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）苏科版（含解析）

2 021 —2 022 学年徐州市七年级第二学期数学期末模拟卷 C 测试范围：七年级下册全册、全等三角形 满分：1 40 分 测试时间： 12 0分钟 一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）下列计算正确的是（　　） A ． b 2 • b 3 ＝ 2 b 3 B ．（ a 5 ） 2 ＝ a 7 C ．（﹣ 2 a ） 2 ＝ 4 a 2 D ．（ ab ） 5 ÷（ ab ） 2 ＝ ab 3 2 ．（ 3 分）已知 a ＜ b ，下列式子不一定成立的是（　　） A ． a ﹣ 1 ＜ b ﹣ 1 B ．﹣ 3 a ＞﹣ 3 b C ． ma ＜ mb D ． 3 ．（ 3 分）下列命题是真命题的是（　　） A ．如果两个角是内错角，那么它们一定相等 B ．如果两个角是同位角，那么它们一定相等 C ．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补 D ．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等 4 ．（ 3 分）已知 是二元一次方程 x ﹣ 6 y ＝ 4 的一组解，则 a ﹣ 6 b ﹣ 3 的值是（　　） A ． 1 B ．﹣ 1 C ． 7 D ．﹣ 7 5 ．（ 3 分）如图，已知 AB ＝ AD ，下列条件中，添加后仍不能判定△ ABC ≌△ ADC 的是（　　） A ．∠ ACB ＝∠ ACD B ．∠ BAC ＝∠ DAC C ．∠ B ＝∠ D ＝ 90 ° D ． BC ＝ DC 6 ．（ 3 分）若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．（ 3 分）如图，已知点 B 、 C 、 D 在同一直线上，∠ B ＝∠ 3 ，∠ 2 ＝ 54 °，则∠ 1 ＝（　　） A ． 54 ° B ． 36 ° C ． 48 ° D ． 42 ° 8 ．（ 3 分）如图，正五边形 ABCDE ，点 D 、 E 分别在直线 m 、 n 上．若 m ∥ n ，∠ 1 ＝ 20 °，则∠ 2 为（　　） A ． 52 ° B ． 60 ° C ． 58 ° D ． 56 ° 二．填空题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分） 9 ．（ 4 分）某红外线波长为 0 . 00 000 094 米，数字 0 . 00 000 094 用科学记数法表示为 　 　 ． 10 ．（ 4 分）已知 a ＝ 2 12 ， b ＝ 3 8 ， c ＝ 5 4 ，则 a ， b ， c 的大小关系是 　 　 ． 11 ．（ 4 分）如图，六边形 ABCDEF 是由 6 个相同的等边三角形组成的，在这些三角形中，可以由三角形 ODE 平移得到的是 　 　 ． 12 ．（ 4 分）如图，四边形 ABCD 中，∠ A ＝ 150 °，∠ B ＝ 70 °，∠ ADC ，∠ BCD 的平分线相交于点 E ，则∠ CED ＝ 　 　 ． 13 ．（ 4 分）若一个三角形的三边长分别是 a 、 b 、 c ，其中 a 和 b 满足方程组 ．若这个三角形的周长为整数，则这个三角形的周长为 　 　 ． 14 ．（ 4 分）已知（ a + b ） 2 ＝ 49 ， a 2 + b 2 ＝ 25 ，则 ab ＝ 　 　 ． 15 ．（ 4 分）不等式 4 ﹣ x ＞ 1 的解集是 　 　 ． 16 ．（ 4 分）已知，如图，在△ ABC 中，∠ CAD ＝∠ EAD ，∠ ADC ＝∠ ADE ， CB ＝ 5 cm ， BD ＝ 3 cm ，则 ED 的长为 　 　 cm ． 三．解答题（共 10 小题，满分 84 分） 17 ．（ 6 分）计算： （ 1 ）﹣ 3 0 +（ ） ﹣ 2 +| 3 ﹣ π |； （ 2 ）（﹣ 2 a 2 ） 2 + a 6 ÷ a 2 ． 18 ．（ 6 分）分解因式： （ 1 ） 2 a 2 b ﹣ 12 ab + 18 b ； （ 2 ） a 2 （ x ﹣ y ）﹣ b 2 （ x ﹣ y ）． 19 ．（ 8 分）（ 1 ）解方程组： ． （ 2 ）解不等式： ． 20 ．（ 6 分）当 a ＝ 2 ， b ＝ 1 时，求代数式[ a 2 （ a 3 + b ）（ a 3 ﹣ b ）+ a 2 b 2 ]÷（ a 2 ） 3 的值． 21 ．（ 8 分）如图：在正方形网格中有一个△ ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格） （ 1 ）画出△ ABC 中 BC 边上的高 AD ； （ 2 ）画出先将△ ABC 向右平移 6 格，再向上平移 3 格后的△ A 1 B 1 C 1 ； （ 3 ）画一个△ BCP （要求各顶点在格点上， P 不与 A 点重合），使其面积等于△ ABC 的面积．并回答满足这样条件的点 P 共 　 　 个． 22 ．（ 10 分）【证明】如图，已知∠ A ＝∠ C ，若 AB ∥ CD ，则 BC ∥ AD ．请朴全证明过程． 证明：∵ AB ∥ CD （已知）， ∴∠ ABE ＝∠ C （ 　 　 ）． ∵∠ A ＝∠ C （已知）， ∴∠ ABE ＝ 　 　 （等量代换）， ∴ BC ∥ AD （ 　 　 ）． 【延伸】若前提“∠ A ＝∠ C ”不变，将题设“ AB ∥ CD ”与结论“ BC ∥ AD ”调换，命题是真命题还是假命题？如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例； 【拓展】如图，已知有三个条件①∠ A ＝∠ C ；② AB ∥ CD ；③ BC ∥ AD ，三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个命题，能组成多少个真命题？ 23 ．（ 8 分）我县某校 203 班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本 15 本，记号笔 20 支，需花费 250 元；若购买笔记本 10 本，记号笔 25 支，需花费 225 元． （ 1 ）求笔记本和记号笔的单价； （ 2 ）如果再次购买笔记本和记号笔共 35 个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过 300 元，求至多购买多少本笔记本？ 24 ．（ 10 分）我们把关于 x 的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等