【达标突破】苏科版八年级下册数学 第11章《反比例函数》单元测试（B卷·强化提升）（含解析）

第11章 反比例函数（ B卷·强化提升 ） 单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 ，则代数式 的值为（      ） A． B． C． D． 2．互不重合的两点 ， 皆落于反比例函数 图象上，当直线 AB 与第二象限角平分线 垂直 时， 的值等于（　　） A． B．1 C． D．7 3．若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于 x 的反比例函数 y ＝ 经过一，三象限，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 4．若 ，则 x 的取值范围（     ） A． B． 或 C． 或 D．以上答案都不对 5．如图已知反比例函数 ： 的图像如图所示，将该曲线绕点 顺时针旋转 得到曲线 ，点 是曲线 上一点，点 在直线 上，连接 、 ，若 ， 的面积为 ，则 的值为（      ） A． B． C． D． 6． 与 交于 A 、 B 两点， 交 y 轴于点 C ， 延长线交双曲线于点 D ，若 ，则 为（      ） A．2 B．3 C． D． 7．如图，矩形 的顶点 A 、 B 分别在反比例函数 与 的图像上，点 C 、 D 在 x 轴上， 分别交 y 轴于点 E 、 F ，则阴影部分的面积等于（      ） A． B．2 C． D． 8．如图，正方形 在平面直角坐标系中的点 和点 的坐标为 、 ，点 在双曲线 上.若正方形沿 轴负方向平移 个单位长度后，点 恰好落在该双曲线上，则 的值是(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知反比例函数 y = 和正比例函数 y = 的图像交于点 M ， N ，动点 P ( m ，0)在 x 轴上.若 △ PMN 为锐角三角形，则 m 的取值为(    ) A．-2＜ m ＜ 且 m ≠0 B．- ＜ m ＜ 且 m ≠0 C．- ＜ m ＜- 或 ＜ m ＜ D．-2＜ m ＜- 或 ＜ m ＜2 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 D 在第二象限，其余顶点都在第一象限， AB ∥ X 轴， AO ⊥ AD ， AO = A D．过点 A 作 AE ⊥ CD ，垂足为 E ， DE =4 CE ．反比例函数 的图象经过点 E ，与边 AB 交于点 F ，连接 OE ， OF ， EF ．若 ，则 k 的值为（      ） A． B． C．7 D． 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题4分， 共 32 分） 11．如图，平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，点 D （3，2）在对角线 OB 上，反比例函数 的图象经过 C ， D 两点，已知平行四边形 OABC 的面积是 ，则点 B 的坐标为____． 12．在直角坐标系中， O 是坐标原点，点 P （ m ， n ）在反比例函数 的图象上． （1）若 m ＝ k ， n ＝ k ﹣2，则 k ＝_____； （2）若 m + n ＝ k ， OP ＝2，且此反比例函数 ，满足：当 x ＞0时， y 随 x 的增大而减小，则 k ＝_____． 13．已知函数 是反比例函数，且当 x ＜0时， y 随着 x 的增大而增大，则 m 的取值是_____． 14．如图，平行四边形 的顶点 在 轴的正半轴上，点 在对角线 上，反比例函数 的图像经过 两点，已知平行四边形 的面积是 ，则点 的坐标为___． 15．如图，反比例函数 的图象经过点 ．当 时， 的取值范围是___________． 16．如图，点 是矩形 的对称中心， ， ，若反比例函数 的图象经过点 ，交 于点 ，则点 的坐标为______． 17．将双曲线 向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新双曲线与直线 相交于两点，其中一个点的横坐标为 a ，另一个点的纵坐标为 b ，则 __________． 18．瑞泰工程组安排甲、乙、丙、丁四辆货车用于一批建筑材料运输，已知这四辆货车每一次的运货量都保持不变且为整数（单位：吨），乙车每次运货量比甲车高 ，丙车每次运货量比甲车多12吨，甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等、当甲、乙、丙、丁四辆货车运输次数之比为 恰好运完这一批建筑材料，此时甲车共运输了120吨，则这批建筑材料最多有 ___________吨． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 58 分） 19． （8分） 如图，一次函数 y 1 ＝ kx + b （ k ≠0）的图象与反比例函数 y 2 ＝ （ m ≠0）的图象交于二、四象限内的 A 、 B 两点，点 A 的坐标为（﹣2，3），点 B 的坐标为（6， n ）． (1)则 m ＝ 　　 ， n ＝ 　　 ； (2)若 y 1 ＞ y 2 时，则 x 的取值范围是 　　 ； (3)过点 B 作 BC ⊥ y 轴于 C 点，连接 AC ，过点 C 作 CD ⊥ AB 于点 D ，求线段 CD 的长． 20． （8分） 如图，一次函数 与反比例函数 交于 、 两点，其中点 的坐标为 ． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)在第二象限的反比例函数图象上是否存在一点 ，使得 的面积是 面积的2倍？若存在，求出点 的横坐标，若不存在，请说明理由； (3)请结合图形，直接写出不等式 的解集． 21． （10分） 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，与 y 轴交于点B． (1)求 a ， k 的值； (2)直线 CD 过点 A ，与反比例函数图象交于点 C ，与 x 轴交于点 D ， AC ＝ AD ，连接 C B． ①求△ ABC