【模拟卷】苏科版八年级下册数学试题 期末模拟测试卷13（含解析）

苏科版八年级（下）数学 期末模拟测试卷 13 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A ．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式 B ．乘坐地铁前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解江苏省中学生睡眠时间，采用普查方式 D ．了解清明节南京市市民扫墓方式，采用抽样调查方式 3 ．下列各式计算正确的是（　　） A ． B ． ＝ 2 C ． ＝ 1 D ． ＝ 10 4 ．一个不透明的袋子中装有 2 个白球和 3 个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出 3 个球，下列事件属于必然事件的是（　　） A ．至少有 1 个球是白色球 B ．至少有 1 个球是黑色球 C ．至少有 2 个球是白球 D ．至少有 2 个球是黑色球 5 ．下列各式中，正确的是（　　） A ．﹣ ＝ B ．﹣ ＝ C ． ＝ D ．﹣ ＝ 6 ．如图，在平面直角坐标系中，△ ABO 的边 OB 与 x 轴重合，反比例函数 y ＝ 经过线段 AB 的中点 C ．若△ ABO 的面积为 6 ，则 k 的值为（　　） A ． 6 B ．﹣ 6 C ． 3 D ．﹣ 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在 答题卡相应位置 上） 7 ．若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 　 　 ． 8 ．化简： ＝ 　 　 ． 9 ．一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 3 个红球，现在向袋中再放入 n 个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则 n 的最小值等于 　 　 ． 10 ．如图，在矩形 ABCD 中， E 为边 AD 延长线上一点， DE ＝ AC ，连结 BE ， BD ．若∠ CAD ＝ 54 °，则∠ E ＝ 　 　 度． 11 ．若点 A （﹣ 1 ， y 1 ）、 B （﹣ ， y 2 ）、 C （ 1 ， y 3 ）都在反比例函数 y ＝ （ k 为常数）的图象上，则 y 1 、 y 2 、 y 3 的大小关系为 　 　 ． 12 ．比较大小： +1 　 　 3 ．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13 ．小丽抽样调查了学校 40 名同学的体重（均精确到 1 kg ），绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于 55 kg 的频率是 　 　 ． 14 ．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2 ，连接 AC ， BD ，相交于点 O ， CE 平分∠ ACD 交 BD 于点 E ，则 DE ＝ 　 　 ． 15 ．如图，把△ ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转角度 α （ 0 °＜ α ＜ 90 °），得到△ AB ' C ' ，若 B ' ， C ， C ' 三点在同一条直线上，∠ B ' CB ＝ 46 °，则 α 的度数是 　 　 ． 16 ．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ABC ＝ 90 °， AB ＝ BC ，点 D 为三角形右侧外一点，且∠ BDC ＝ 45 °．连接 AD ，若△ ACD 的面积为 ，则线段 CD 的长度为 　 　 ． 三、解答题（本大题共10小题，共88分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算： × ﹣ 3 + ． 18 ．（ 8 分）解分式方程： （ 1 ） ＝ （ 2 ） ＝ ﹣ 2 19 ．（ 6 分）先化简，再求值：（ a ﹣ ）÷ ，其中 a ＝ 2 ． 20 ．（ 8 分）某中学为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题： （ 1 ）在这次抽样调查中样本容量是 　 　 ； （ 2 ）若将调查结果绘制扇形统计图，则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数为 　 　 ； （ 3 ）若全校有 1800 名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？ 21 ．（ 8 分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数 y 随时间 x （分）的变化规律如图所示（其中 AB 、 BC 为线段， CD 为双曲线的一部分）． （ 1 ）上课后的第 5 分钟与第 30 分钟相比较， 　 　 分钟时学生的注意力更集中． （ 2 ）分别求出线段 AB 和双曲线 CD 的函数关系式． （ 3 ）一道数学题，需要讲 18 分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于 40 ，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？ 22 ．（ 8 分）如图，四边形 ABCD 是菱形， E 、 F 、 G 、 H 分别是边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点，连接 EF 、 FG 、 GH 、 HE ．求证：四边形 EFGH 是矩形． 23 ．（ 10 分）某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20% ，购进干果的数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市此时按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 100 千克按售价的 8 折售完． （ 1