第19章矩形、菱形与正方形
(一）填空题
1．（2分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个
角一—，对角线
2.（1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，
则口
3.（1分）已知菱形一个内角为
，且平分这个内角的一条对角线长为
8cm，则这个菱形的周长为
4.．（3分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个
三角形。菱形
的两条对角线把这个菱形分成了四个，
三角形。正方形的两条对角线
把这个正方形分成了四个
三角形。
5.（2分）如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L"型图案，则
2
2
6.（2分）正方形的边长为，则它的对角线长
，若正方形的对角
线长为口，它的边长为
7.（1分）边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的Z正方形，则
所剩余图形的周长为
8.（4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是
。顺次连接对
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角线_
的四边形的各边中点所得的图形是矩形。顺次连接对角线
的四边形的各边中点所得的四边形是菱形。顺次连接对角线一一的四边
形的各边中点所得的四边形是正方形。
(二） 选择题
1.正方形具备而菱形不具备的性质是（）
A.对角线互相平分B.对角线互相垂直
C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角
2.下列命题是真命题的是（）
A.有一个角是直角的四边形是矩形B.有一组邻边相等的四边形是菱形
C.有三个角是直角的四边形是矩形D.有三条边相等的四边形是菱形
3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，
则菱形的内角中钝角的度数是（）
4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满
足条件的是（）
互
A.00 B.00 C.30 D.00
5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到
各顶点距离相等的图形是（）
A.平行四边形和麦形B.麦形和矩形C.矩形和止方形D.麦形和止方形
份，这两部份的长为（）
A.6cm和 9cm B. 5cm和 10cm C. 4cm和 11cm D. 7cm和 8cm
7.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFZBE于点F，交
BD于点G，则下述结论中不成立的是（）
A.AG=BE B.△ABG△BCE C.AE=DG D.Z AGD= ZDAG
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(三） 解答题
1.已知：如图 Rt△ABC 中，ACB=90°，CD 为ACB 的平分线，
DEIBC于点E,DFIAC于点F。
求证：四边形CEDF是正方形。
2.已知，AD是△ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交
AC于点F。
求证：四边形AEDF是菱形。
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华东师大版八年级下册数学 第19章《矩形、菱形与正方形》单元测试（1）（含答案）
