浙教版七年级数学下册试题试卷 期末模拟测试卷（10）（含解析）

七年级数学下学期期末模拟测试卷 10 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 ．下列图形中，∠ 1 和∠ 2 不是同位角的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．据报道，一种只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，质量为 0.000106 千克，机身由碳纤维制成，其中 0.000106 用科学记数法可表示为（　　） A ． 1.06 × 10 ﹣ 4 B ． 1.06 × 10 ﹣ 5 C ． 10.6 × 10 ﹣ 5 D ． 10.6 × 10 ﹣ 6 3 ．计算 3 x 2 • 5 x 5 的结果是（　　） A ． 15 x 3 B ． 15 x 5 C ． 15 x 7 D ． 15 x 10 4 ．若 是关于 x 、 y 的二元一次方程 ax ﹣ 2 y ＝ 1 的解，则 a 的值为（　　） A ． 3 B ． 5 C ．﹣ 3 D ．﹣ 5 5 ．下列说法中，正确的是（　　） A ．我国首艘国产航母 002 型各零部件的质量情况检查应选用抽样调查 B ．样本容量指样本中个体的数目，有单位 C ．为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是折线图 D ．一般地，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定 6 ．下列计算正确的是（　　） A ． a 3 + a 3 ＝ 2 a 6 B ． a 5 ÷ a 3 ＝ a 8 C ．（ a 2 b ） 3 ＝ a 6 b 3 D ． a （ a ﹣ 1 ）＝ a 2 ﹣ 1 7 ．如图，已知 AB ∥ CD ，∠ 1 ＝ 100 °，∠ 2 ＝ 145 °，那么∠ F ＝（　　） A ． 55 ° B ． 65 ° C ． 75 ° D ． 85 ° 8 ．因式分解 x 2 + mx + n 时，甲看错了 m 的值，分解的结果是（ x ﹣ 6 ）（ x +2 ），乙看错了 n 的值，分解的结果为（ x +8 ）（ x ﹣ 4 ），那么 x 2 + mx + n 分解因式正确的结果为（　　） A ．（ x +3 ）（ x ﹣ 4 ） B ．（ x +4 ）（ x ﹣ 3 ） C ．（ x +6 ）（ x ﹣ 2 ） D ．（ x +2 ）（ x ﹣ 6 ） 9 ．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为 a 、 b ， a ＞ b ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为 64 ，中间空缺的小正方形的面积为 16 ，则下列关系式中不正确的是（　　） A ． a + b ＝ 8 B ． a ﹣ b ＝ 4 C ． a • b ＝ 12 D ． a 2 + b 2 ＝ 64 10 ．甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜． A 、 B 两处所购买的西瓜重量之比为 3 ： 2 ，然后将买回的西瓜以从 A 、 B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　） A ．商贩 A 的单价大于商贩 B 的单价 B ．商贩 A 的单价等于商贩 B 的单价 C ．商贩 A 的单价小于商贩 B 的单价 D ．赔钱与商贩 A 、商贩 B 的单价无关 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 ．已知 m 2 ﹣ 9 n 2 ＝ 24 ， m +3 n ＝ 3 ，则 m ﹣ 3 n ＝ 　 　 ． 12 ．因式分解： 2 a 2 +4 a ＝ 　 　 ． 13 ．若分式 的值为零，则 x ＝ 　 　 ． 14 ．某机构对若干青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查，得到如图所示的扇形统计图，若喜爱骑自行车的人有 24 人，则喜爱篮球的有 　 　 人． 15 ．若定义一种新的运算： a 2 • b ，则 　 　 ． 16 ．如图，直线 a 与∠ AOB 的一边射线 OA 相交，∠ 1 ＝ 130 °，向下平移直线 a 得到直线 b ，与∠ AOB 的另一边射线 OB 相交，则∠ 2+ ∠ 3 ＝ 　 　 ． 17 ．已知 x ， y 互为相反数且满足二元一次方程组 ，则 k 的值是 　 　 ． 18 ．如图，长方形 ABCD 平移得到长方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ， A 1 B 1 交 BC 于点 E ， A 1 D 1 交 CD 于点 F ，若点 E 为 BC 中点，四边形 A 1 ECF 为正方形， AB ＝ 20 cm ， AD ＝ 10 cm ，则阴影部分的面积为 　 　 cm 2 ． 三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ．（ 6 分）计算： （ 1 ）（ x 2 ﹣ 64 ）÷（ 8 ﹣ x ）； （ 2 ） [ （ m ﹣ n ） 2 ﹣ 2 （ n ﹣ m ） ] ÷（ m ﹣ n ）． 20 ．（ 6 分）解方程（组）： （ 1 ） ； （ 2 ） 2 ． 21 ．（ 6 分）先化简再求值： ，其中 x 2 ， y 2 ． 22 ．（ 8 分）某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测，得到如图的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请根据这个直方图回答下列问题． （ 1 ）被检测的电灯泡共 　 　 只． （ 2 ）被检测电灯泡的最少使用寿命至少为 　 　 时． （ 3 ）厂家规定使用寿命在 1300 小时以上（含 1300 小时）的电灯泡为合格，如果生产了 40000 只电灯泡，请估计合格的电灯泡有多少只？ 23 ．（ 10 分）如图 1 ，直线 MN 与直线 AB ， CD 分别交于点 E ， F ，∠ 1+ ∠ 2 ＝ 180 °． （ 1 ）求证 AB ∥ CD ； （ 2 ）如图 2 ，∠ AEF 与∠ EFC 的角平分线交于点 P ，延长 EP 交 CD 于点 G ，过 G 作 GH ∥ PF 交直线 MN 于点 H ，求证 EG ⊥ GH ； （ 3 ）如图 3 ，点 P 为直线 AB ， CD 之间一点， EQ ， FQ 分别平分∠ PEF 和∠ CFN ，探究∠ AEP 与∠ EQF 之间的数