苏科版七年级数学下册单元测试 第十一章 一元一次不等式 【过关测试提优】（含解析）

第十一章 一元一次不等式（提优） 一 ．选择题（共 8 小题） 1 ．若 a ＜ b ，则下列结论不一定成立的是（　　） A ． a ﹣ 1 ＜ b ﹣ 1 B ． 2 a ＜ 2 b C ． D ． a 2 ＜ b 2 2 ．小明一家 6 人去公园游玩，小明爸爸给了小明 100 元买午饭，有 12 元套餐和 18 元套餐可供选择， 若至少 有 2 个人要吃 18 元套餐，请问小明购买的方案有（　　） A ． 2 种 B ． 3 种 C ． 4 种 D ． 5 种 3 ． 若关于 x 的不等式组 恰有 3 个整数解，则实数 a 的取值范围是（　　） A ． 7 ＜ a ＜ 8 B ． 7 ＜ a ≤ 8 C ． 7 ≤ a ＜ 8 D ． 7 ≤ a ≤ 8 4 ．一次智力测验，有 20 道选择题．评分标准是：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分， 不 答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于 60 分，那么小 明至少 答对的题数是（　　） A ． 15 道 B ． 14 道 C ． 13 道 D ． 12 道 5 ．已知 x ＝ 4 是关于 x 的方程 kx + b ＝ 0 （ k ≠ 0 ， b ＞ 0 ）的解，则关于 x 的不等式 k （ x ﹣ 3 ） +2 b ＞ 0 的解集是（　　） A ． x ＞ 11 B ． x ＜ 11 C ． x ＞ 7 D ． x ＜ 7 6 ．一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于 28 ”为一次运算．若运算进行了 3 次才停止，则 x 的取值范围是（　　） A ． 2 ＜ x ≤ 4 B ． 2 ≤ x ＜ 4 C ． 2 ＜ x ＜ 4 D ． 2 ≤ x ≤ 4 8 ．已知关于 x 的不等式组 无解，则 m 的取值范围是（　　） A ． m ≤ 3 B ． m ＞ 3 C ． m ＜ 3 D ． m ≥ 3 二．填空题（共 8 小题） 9 ．不等式﹣ 2 x ＞ 10 的解集是 　 　 ． 10 ． 若关于 x 的不等式（ 2 n ﹣ 3 ） x ＜ 5 的解集为 x ＞﹣ 1 ，则 n ＝ 　 　 ． 11 ．已知关于 x 、 y 的方程组 的 解满足 不等式﹣ 1 ≤ x + y ＜ 5 ，则实数 k 的取值范围为 　 　 ． 12 ．已知实数 x 、 y 满足 2 x ﹣ 3 y ＝ 4 ，且 x ＞﹣ 1 ， y ≤ 2 ，设 k ＝ x ﹣ y ，则 k 的取值范围是 　 　 ． 13 ．某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元 / 块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元 / 块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元，这批电话手表至少有 　 　 块． 14 ． 若关于 x 的不等式组 的 整数解有 4 个 ，则 m 的取值范围是 　 　 ． 15 ．已知 x ＝ 2 是不等式 ax ﹣ 3 a +2 ≥ 0 的解，且 x ＝ 1 不是这个不等式的解，则实数 a 的取值范围是 　 　 ． 16 ．对于 x ，符号 [ x ] 表示不大于 x 的最大整数．如： [3.14] ＝ 3 ， [ ﹣ 7.59] ＝﹣ 8 ，则满足关系式 的 x 的整数值有 　 　 个 ． 三．解答题（共 9 小题） 17 ．解一元一次不等式组： ． 18 ．解不等式组： ，并写出它的整数解． 19 ．已知关于 x 的不等式组 ． （ 1 ）当 k ＝﹣ 2 时，求不等式组的解集； （ 2 ）若不等式组的解集是﹣ 1 ＜ x ＜ 4 ，求 k 的范围； （ 3 ）若不等式组有 3 个整数解，求 k 的范围． 20 ．端午节之前，小明准备买粽子过节，若在当地某超市购买 2 盒 甲品牌 粽子和 3 盒 乙品牌 粽子需支付 380 元，而在某团 购群购买 5 盒甲品牌 粽子和 4 盒 乙品牌 粽子需支付 520 元．对比发现， 甲品牌 粽子每盒的团购价相当于超市价的八折， 乙品牌 粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折． （ 1 ）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？ （ 2 ）小明打算在团 购群购买 这两种品牌的粽子，其中 乙品牌 粽子比 甲品牌 粽子多 3 盒，总花费不超过 1200 元，问小 明最多能买多少盒甲品牌 粽子？ 21 ．商店购进每个 10 元的某种商品共 200 个，邮寄费和优惠率如下表： 邮购个数 1 ～ 99 100 以上（含 100 ） 邮寄费用 商品价格的 5% 免费邮寄 价格优惠 不优惠 优惠 10% （ 1 ）如果商店分两次购进，总计金额 1890 元，两次邮购商品各多少个？（列方程组解答） （ 2 ）如果商店一次性购进该批商品，然后再售出．已知该商品每个标价 13.5 元出售，若商店每个以 a 折出售且利润不低于 5% ，那么最低可以打几折出售这批商品？ 22 ．某电器超市销售每台进价分别为 160 元、 120 元的 A 、 B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 4 台 1200 元 第二周 5 台 6 台 1900 元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （ 1 ）求 A 、 B 两种型号的电风扇的销售单价； （ 2 ）若超市准备用不多于 7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 50 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ （ 3 ）在（ 2 ）的条件下，超市销售完这 50 台电风扇能否实现利润超过 1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23 ．先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题： 对于三个数 a 、 b 、 c 的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定 M { a ， b ， c } 表示 a ， b ， c 这三个数的平均数