苏科版七年级数学下册单元测试 第12章 证明（基础卷）【必刷卷】（含解析）

第 12 章 证明 （ 基础卷 ） 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 120 分钟，试题共2 8题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列语句中，是命题的是（　　） A ．两个相等的角是对顶角 B ．在直线 AB 上任取一点 C C ．用量角器量角的度数 D ．直角都相等吗？ 2. 能说明“锐角 α ，锐角 β 的和小于 90 °”是假命题的例证图是（　　） A ． B ． C ． D ． 3. 下列命题正确的是（　　） A ．零的倒数是零 B ．乘积是 1 的两数互为倒数 C ．如果一个数是 a ，那么它的倒数是 D ．任何不等于 0 的数的倒数都大于零 4. 下列命题为假命题的是（　　） A ．对顶角相等 B ．同位角相等 C ．互补的两个角不一定相等 D ．两点之间，线段最短 5. 下列命题为假命题的是（　　） A ．对顶角相等 B ．如果 AB ⊥ CD ，垂足为 O ，那么∠ AOC ＝ 90 ° C ．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D ．两直线平行，同位角相等 6. 下列命题中是真命题的是（　　） A ．如果 a + b ＜ 0 ，那么 ab ＜ 0 B ．内错角相等 C ．三角形的内角和等于 180 ° D ．相等的角是对顶角 7. 下列命题中，是真命题的有（　　） ① 同位角相等； ② 对顶角相等； ③ 同一平面内，如果直线 l 1 ∥ l 2 ，直线 l 2 ∥ l 3 ，那么 l 1 ∥ l 3 ； ④ 同一平面内，如果直线 l 1 ⊥ l 2 ，直线 l 2 ⊥ l 3 ，那么 l 1 ∥ l 3 ． A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个 8. 为说明命题“若 a ＞ b ，则 a 2 ＞ b 2 ．”是假命题，所列举反例正确的是（　　） A ． a ＝ 5 ， b ＝ 3 B ． a ＝﹣ 2 ， b ＝﹣ 6 C ． a ＝ 0.2 ， b ＝ 0.1 D ． a ＝﹣ ， b ＝﹣ 9. 下列命题是真命题的有（　　） ① 两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行； ② 直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离； ③ 有限小数是有理数，无限小数是无理数； ④ 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤ 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 10. 给出下列命题：（ 1 ）有一个角为 60 °的等腰三角形是等边三角形；（ 2 ）三个内角度数之比为 1 ： 2 ： 3 的三角形是直角三角形：（ 3 ）有三条互不重合的直线 a ， b ， c ，若 a ∥ c ， b ∥ c ，那么 a ∥ b ；（ 4 ）等腰三角形两条边的长度分别为 2 和 4 ，则它的周长为 8 或 10 ． 其中真命题的个数为（　　） A ． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11. 命题“正方形的四条边相等”的逆命题是 　　 ，它是 　　 （填“真命题”或“假命题”）． 12. 写出一个能说明命题“如果 ab ＞ 0 ，则 a ＞ 0 且 b ＞ 0 ”是假命题的反例： 　　 ． 13. 命题“等边三角形的每个内角都等于 60 °”的逆命题是 　　 命题．（填“真”或“假”） 14. 把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那…”的形式是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ． 15. 已知三条不同的直线 a 、 b 、 c 在同一平面内，下列四条命题： ① 如果 a ∥ b ， a ⊥ c ，那么 b ⊥ c ； ② 如果 b ∥ a ， c ∥ a ，那么 b ∥ c ； ③ 如果 b ⊥ a ， c ⊥ a ，那么 b ⊥ c ； ④ 如果 b ⊥ a ， c ⊥ a ，那么 b ∥ c ．其中假命题的是 　 　 　 ．（填写序号） 16. 举出一个 m 的值，说明命题“代数式 2 m 2 ﹣ 1 的值一定大于代数式 m 2 ﹣ 1 的值”是错误的，那么这个 m 的值可以是 　　 ． 17. 四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”．名次公布后，他们每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为 　　 ．（按一、二、三、四的名次排序） 18. 如图是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为 2 ， 3 ， 4 ， 5 ．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买 1 ， 2 号座位的票，乙购买 3 ， 5 ， 7 号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序 　　 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ （ 1 ）同旁内角互补，两直线平行． （ 2