【巩固突破】苏科版八年级上册数学 第4章《实数》单元测试（B卷·强化突破）（含解析）

班级 姓名 学号 分数 第 4 章 实数 （ B卷·强化突破 ） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．下列各式中，正确的是（　　） A． ＝±4 B．（﹣ ） 2 ＝4 C． ＝﹣5 D． ＝﹣3 2．在数 ， ，﹣ ，0.303030…， ， ，0.30130013001…中，有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．在下列结论中，正确的是（　　） A． ＝± B． x 2 的算术平方根是 x C．﹣ x 2 一定没有平方根 D． 的平方根是 ± 4．下列说法，其中错误的有（　　） ① 的平方根是4；② 是2的算术平方根；③﹣8的立方根为±2；④ ＝| a |． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5 ．下列说法，其中错误的有（　　） ① 的平方根是4；② 是2的算术平方根；③﹣8的立方根为±2；④ ＝| a |． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．下列说法正确的是（　　） A．实数与数轴上的点一一对应 B．无理数与数轴上的点一一对应 C．整数与数轴上的点一一对应 D．有理数与数轴上的点一一对应 7．若| a |＝4， ＝3，且 a + b ＜0，则 a ﹣ b 的值是（　　） A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7 8 ．若| a +2 | + + c 2 +6 c ＝﹣9，则2 a + b ﹣ c 等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9 ．下列说法正确的是（　　） A．近似数4.20和近似数4.2的精确度一样 B．近似数4.20和近似数4.2的有效数字相同 C．近似数3千万和近似数3000万的精确度一样 D．近似数52.0和近似数5.2的精确度一样 10．已知 min { a ， b ， c }表示取三个数中最小的那个数．例如： min {|﹣2|，（﹣2） 2 ，（﹣2） 3 }＝﹣8，当 min { ， x 2 ， x }＝ 时，则 x 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 11．如图，在数轴上点 A 表示的实数是 　　 ． 12．已知 a 是 的整数部分， b 是 的小数部分，则（﹣ a ） 3 +（ b +2） 2 ＝ 　　 ． 13．由四舍五入法得到的近似数为8.5×10 3 精确到 　　 位． 14．比较大小：3 ﹣ 　　 ﹣ ．（选填“＞”、“＝”或“＜”） 15． 的立方根与﹣27的立方根的差是 　　 ． 16．已知 ≈1.2639， ≈2.7629，则 ≈ 　　 ． 17．已知实数 x 满足 x ＝2020 2 +2021 2 ，则代数式 的值等于 　　 ． 18．若| a ﹣2021|+ ＝2，其中 a ， b 均为整数，则符合题意的有序数对（ a ， b ）的组数是 　　 ． 三、解答题（本题共8小题，共66分。） 19．（8分）求下列各式中的 x ： （1）（ x +2） 2 ＝25； （2）（ x ﹣3） 3 + 512 ＝0． 20．（8分）计算： （1）（ ） 2 + ﹣ ﹣8 2 ； （2） ﹣（﹣1） 2 ﹣（π﹣1） 0 +2 ﹣1 ． 21．（6分）已知： x ﹣2的平方根是±2，2 x + y +7的立方根是3，求 x 2 + y 2 的算术平方根． 22．（8分）已知某正数的平方根是2 a ﹣7和 a +4， b ﹣12的立方根为﹣2． （1） 求这个正数的立方根 ； （2）求 a + b 的平方根． 23．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣5， |﹣ |，0，﹣3.14， ，﹣12.101001…，+1.99，﹣（﹣6），π． （1）正数集合：{ …}； （2）整数集合：{ …}； （3）分数集合：{ …}； （4）无理数集合：{ …}． 24．（8分）（1）观察被开方数 a 的小数点与算术平方根 的小数点的移动规律： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1 y 100 填空： x ＝ 　　 ， y ＝ 　　 ． （2）根据你发现的规律填空： ①已知 ≈1.414，则 ＝ 　　 ， ＝ 　　 ； ② ＝0.274，记 的整数部分为 x ，则 ＝ 　　 ． 25．（10分）化简求值： （1）已知 a 是 ﹣ 1 的整数部分， ＝3，求 的平方根． （2）已知：实数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，化简： +2 ﹣| a ﹣ b |． 26．（10分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来．于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为 （ ﹣2）． 请解答： （1）如果 + 3 的小数部分为 a ， ﹣ 3 的整数部分为 b ，求 a + b ﹣ 的值． （2）已知10+2 ＝2 x + y ，其中2 x 是整数，且0＜ y ＜1，求3 x ﹣ y 的值． 班级 姓名 学号 分数 第 4 章 实数 （ B卷·强化突破 ） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．下列各式中，正确的是（　　） A． ＝±4 B．（﹣ ） 2 ＝4 C． ＝﹣5 D． ＝﹣3 【解析】解：∵ ＝4≠±4，故选项 A 错误； （﹣ ） 2 ＝2≠4，故选项 B 错误； ＝5≠﹣5，故选项 C 错误； ＝﹣3，故选项 D 正确． 故本题选： D ． 2．在数 ， ，﹣ ，0.303030…， ， ，0.30130013001…中，有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5