【达标提升】浙教版八年级下册数学 第6章《反比例函数》单元检测（A卷·基础达标）（含解析）

第6章 反比例函数 （ A卷·基础达标 ） （满分100分，完 卷时间 90分钟） 考生注意： 1．本试卷含 三 个大题，共2 6 题．答题时，考生 务必按 答题要求在答题 纸规定 的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案） 一 ．选择题（共 10 小题） 1 ．关于反比例函数 y ＝ 的 图象 ，下列说法正确的是（　　） A ．必经过点（ 1 ， 1 ） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于 x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称 2 ．点 A （ a ， b ）， B （ a ﹣ 1 ， c ）在反比例函数 y ＝ 的 图象 上，且 a ＞ 1 ，则 b 与 c 的大小关系为（　　） A ． b ＜ c B ． b ＝ c C ． b ＞ c D ．不能确定 3 ．下列四个选项中，属于反比例函数的是（　　） A ． y ＝ 3 x B ． y ＝﹣ x +3 C ． xy ＝ 12 D ． y ＝ kx ﹣ 1 4 ．已知反比例函数的 图象 经过点（ 1 ， 3 ），则这个反比例函数的表达式为（　　） A ． y ＝ B ． y ＝ C ． y ＝ D ． y ＝﹣ 5 ．在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y ＝ 与一次函数 y ＝ ax ﹣ a （ a ≠ 0 ）的 图象 大致是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．如图，过点 C （ 1 ， 0 ）作两条直线，分别交函数 y ＝ （ x ＞ 0 ）， y ＝﹣ （ x ＜ 0 ）的 图象 于点 A ，点 B ，连接 AB ．若 AB ∥ x 轴，则△ ABC 的面积是（　　） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 6 7 ．已知三个点（ x 1 ， y 1 ），（ x 2 ， y 2 ），（ x 3 ， y 3 ）在反比例函数 y ＝ 的 图象 上，其中 x 1 ＜ x 2 ＜ 0 ＜ x 3 ，下列结论中正确的是（　　） A ． y 2 ＜ y 1 ＜ 0 ＜ y 3 B ． y 1 ＜ y 2 ＜ 0 ＜ y 3 C ． y 3 ＜ 0 ＜ y 2 ＜ y 1 D ． y 3 ＜ 0 ＜ y 1 ＜ y 2 8 ．已知△ ABC 为直角三角形，且∠ A ＝ 30 °，若△ ABC 的三个顶点均在双曲线 y ＝ （ k ＞ 0 ）上，斜边 AB 经过坐标原点，且 B 点的纵坐标比横坐标少 3 个单位长度， C 点的纵坐标与 B 点横坐标相等，则 k ＝（　　） A ． 4 B ． C ． D ． 5 9 ．已知反比例函数 y ＝ ，当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（　　） A ． k ＞ 1 B ． k ＞﹣ 1 C ． k ≤ 1 D ． k ＜ 1 10 ．如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，点 B 与原点 O 重合，与反比例函数 y ＝ 的 图象 交于 E 、 F 两点，若△ DEF 的面积为 ，则 k 的值是（　　） A ． 1 B ． 7 C ． 1 或 7 D ．不能确定 二、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分。注意认真看清题目的条件和 要 填写的内容，尽量完整地填写答案） 11 ．若函数 y ＝ x m ﹣ 2 是 y 关于 x 的反比例函数，则 m 的值为 　 　 ． 12 ．已知反比例函数 y ＝ 的 图象 经过二、四象限． （ 1 ）点 P （﹣ k ， k ）在第 　 　 象限； （ 2 ）若点 A （ a ﹣ b ， 3 ）， B （ a ﹣ c ， 5 ）是反比例函数 y ＝ 图象 上两点，则 a ， b ， c 的大小关系是 　 　 （用符号“＞”连接）． 13 ．如图，直线 y ＝ x 与反比例函数 的 图象 在第一象限交于点 P ，若 OP ＝ ，则 k 的值为 　 　 ． 14 ．小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间 t （分）与骑车速度 v （千米 / 分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过 15 分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是 　 　 千米 / 分． 15 ．如图，已知点 A 在反比例函数 y ＝ （ x ＜ 0 ）的 图象 上， AC ⊥ y 轴于点 C ，点 B 在 x 轴的负半轴上，若 S △ ABC ＝ 2 ，则 k 的值为 　 　 ． 16 ．如图，矩形 OACB 的顶点 C 在反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ， k 1 ＞ 0 ）的 图象 上，交反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ， k 2 ＞ 0 ） 图象 于点 D 、 E ， EF ⊥ AO 于点 F ，连接 DF ，若 CB ＝ 3 CE ， S 四边形 DCEF ＝ 2 ，则 k 1 ＝ 　 　 ． 17 ．如图，点 A ， B 是双曲线 y ＝ 上的点，分别经过 A ， B 两点向 x 轴， y 轴作垂线段，若 S 阴影 ＝ 2 ，则 S 1 + S 2 ＝ 　 　 ． 18 ．如图所示，一次函数 y 1 ＝﹣ x +2 的 图象 与反比例函数 y 2 ＝ 的 图象 相交于 A ， B 两点，已知点 B 的坐标为（ 2 m ，﹣ m ），当 x ＜ 2 m 时， y 2 的取值范围为 　 　 ． 三、全面答一答（本题有 6 个小题，共 54 分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 19 ．如图，点 A ， B 在反比例函数 y ＝ 的 图象 上，点 A 的坐标为（ ， 3 ），点 C 在 x 轴上，且使△ AOC 是等边三角形， BC ∥ OA ． （ 1 ）求反比例函数的解析式和 OC 的长； （ 2 ）求点 B 的坐标； （ 3 ）求直线 BC 的函数解析式． 20 ．已知一次函数 y ＝ kx + b 与反比