沪科版八年级下册数学 第17章一元二次方程 单元测试（含答案）

第 17 章 一元二次方程 单元测试 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，试题共 24题 ， 选择 1 0道 、 填空 8道、解答6道 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 2021 秋•仙居县校级月考）下列选项中，是关于 x 的一元二次方程的是（　　） A ． 2 x +5 y ＝ 3 B ． ax 2 + bx + c ＝ 0 C ． 2 x 2 +3 x ＝ 0 D ． x 2 +3 x ﹣ 2 ＝ x 2 2 ．（ 2021 秋•和平区期末）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A ． x 2 ﹣ 2 x ＝ 0 B ． x 2 +4 x ＝﹣ 4 C ． 2 x 2 ﹣ 4 x +3 ＝ 0 D ． 3 x 2 ＝ 5 x ﹣ 2 3 ．（ 2021 秋•黔西南州期末）若 x ＝ 1 是方程 x 2 ﹣ ax ﹣ 1 ＝ 0 的一个根，则实数 a ＝（　　） A ． 0 B ．﹣ 1 C ． 1 D ． 2 4 ．（ 2021 秋•岳池县期末）若关于 x 的方程（ m ﹣ 4 ） x 2 +4 x +5 ＝ 0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是（　　） A ． m ＜ 4 B ． m ≠ 4 C ． m ＝ 4 D ． m ＞ 4 5 ．（ 2021 秋•万州区期末）电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约 2 亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达 18 亿元，将增长率记作 x ，则方程可以列为（　　） A ． 2+2 x +2 x 2 ＝ 18 B ． 2 （ 1+ x ） 2 ＝ 18 C ．（ 1+ x ） 2 ＝ 18 D ． 2+2 （ 1+ x ） +2 （ 1+ x ） 2 ＝ 18 6 ．（ 2021 •遵义一模）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ 3 x +1 ＝ 0 有两个不相等的实数根 x 1 ， x 2 ，则 x 1 2 + x 2 2 的值是（　　） A ．﹣ 7 B ． 7 C ． 2 D ．﹣ 2 7 ．（ 2021 秋•朝阳区期末）一元二次方程 x 2 +2 x +3 ＝ 0 的根的情况是（　　） A ．有两个相等的实数根 B ．只有一个实数根 C ．有两个不相的实数根 D ．没有实数根 8 ．（ 2021 秋•南昌期中）方程 x 2 +2 x ﹣ 1 ＝ 0 的两根分别为 x 1 ， x 2 ，则下列结论正确的是（　　） A ． x 1 + x 2 ＝ 2 ， x 1 • x 2 ＝ 1 B ． x 1 + x 2 ＝ 2 ， x 1 • x 2 ＝﹣ 1 C ． x 1 + x 2 ＝﹣ 2 ， x 1 • x 2 ＝﹣ 1 D ． x 1 + x 2 ＝﹣ 2 ， x 1 • x 2 ＝ 1 9 ．（ 2021 春•浦江县期末）已知 xy ≠ 1 ，且 3 x 2 +2021 x +6 ＝ 0 ， 6 y 2 +2021 y +3 ＝ 0 ，则 ＝（　　） A ． B ． 2 C ． 3 D ． 9 10 ．（ 2021 秋•南山区月考）定义： cx 2 + bx + a ＝ 0 是一元二次方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 的倒方程，下列四个结论中，错误的是（　　） A ．如果 x ＝ 2 是 x 2 +2 x + c ＝ 0 的倒方程的解，则 c ＝ B ．如果 ac ＜ 0 ，那么这两个方程都有两个不相等的实数根 C ．如果一元二次方程 ax 2 ﹣ 2 x + c ＝ 0 无解，则它的倒方程也无解 D ．如果一元二次方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上 11 ．（ 2021 秋•汶上县期末）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + mx ﹣ 6 ＝ 0 的一个根是 2 ，求方程的另一根是 　 　 ． 12 ．（ 2021 秋•浑南区期末）关于 x 的一元二次方程 x 2 + bx ﹣ 10 ＝ 0 的一个根为 2 ，则 b 的值为 　 　 ． 13 ．（ 2021 秋•阳山县期末） 2021 年端午节期间，合肥某食品专卖店准备了一批粽子，每盒利润为 50 元，平均每天可卖 300 盒，经过调查发现每降价 1 元，可多销售 10 盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利 16000 元，设每盒粽子降价 x 元，可列方程 　 　 ． 14 ．（ 2021 秋•仁寿县期末）已知 x 1 ， x 2 是方程 x 2 ﹣ 4 x +2 ＝ 0 的两根，则 ＝ 　 　 ． 15 ．（ 2019 秋•江津区期末）若关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ 3 x +2 m ＝ 0 有一个根为 1 ，则 m 的值为 　 　 ． 16 ．（ 2021 秋•历城区期末）若关于 x 的一元二次方程 x 2 +2 x + a ＝ 0 有两个不相等实数根，则实数 a 的取值范围是 　 　 ． 17 ．（ 2021 秋•秦淮区校级月考）已知 a 、 b 实数且满足（ a 2 + b 2 ） 2 ﹣（ a 2 + b 2 ）﹣ 12 ＝ 0 ，则 a 2 + b 2 的值为 　 　 ． 18 ．（ 2021 秋•椒江区校级期中）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是 43 个，则每个支干长出的小分支数目为 　 　 ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ．（ 2020 春•莱西市期中）用适当的方法解下列一元二次方程 （ 1 ） x （ 3 x ﹣ 2 ）＝ 2 （ 3 x ﹣ 2 ）； （ 2 ） 2 x 2 ﹣ 4 x ﹣ 1 ＝ 0 ． 20 ．（ 2021 春•宝应县期末）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ 2 x + k +2 ＝ 0