【巩固突破】苏科版八年级上册数学 第1章《全等三角形》单元测试（B卷·强化突破）（含解析）

班级 姓名 学号 分数 第1章 全等三角形（ B卷·强化突破 ） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为（　　） A．30° B．25° C．35° D．65° 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3.有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（　　） A． B． C． D． 4.下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（　　） A．AB=2cm，BC=6cm，AC=3cm B．BC=3cm，AC=5cm，∠B=90° C．∠A=∠B=∠C=60° D．AB=4cm，AC=6cm，∠C=30° 5.如图，AC∥DF，AB∥DE，AC=DF，下列条件中不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠B=∠E B．EF=BC C．AB=DE D．EF∥BC 6.如图，AB=7cm，AC=5cm，∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，则相应的x、t的值为（　　） A．x=2，t= B．x=2，t= 或x= ，t=1 C．x=2，t=1 D．x=2，t=1或x= ，t= 7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF=EB=6，S△AEF=24，则CF的长为（　　） A．1 B．2 C ． D．3 8.如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB．下列结论中： （1）∠1=∠EFD；（2）BE=EC；（3）BF=DF=CD；（4）FD∥BC．正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB=90°；②BC+AD=AB；③BE= CD；④BC=CE；⑤若AB=x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤ 10.如图，在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF=4，则FG的长是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 11.如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与△ABC有唯一公共顶点C且与△ABC全等的格点三角形共有 　　 （不包括△ABC）． 12.△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF= 　　 ． 13.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB= 　　 ． 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为 　　 秒时，△PMC与△QNC全等． 15.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是 　　 ．（将你认为正确的结论的序号都填上） 16.如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形ABCD的面积是18，则CD的长是 　　 ． 17.如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以2cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动 　　 秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等． 18.如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 　　 cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等． 三、解答题（本题共8小题，共66分。） 19.如图，已知P是△ABC的角平分线AD上任一点，且AB＞AC. 求证：PB-PC＜AB-AC． 20.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=8cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 21.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上． （1）若∠ADE=∠B，求证：①∠BAD=∠CDE；②BD=CE； （2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数． 22.如图