人教版七年级数学下册试题 期中测试卷 (6)（含答案）

七年级数学下学期期中测试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 ．如图所示，下列条件中，能判断直线 l 1 ∥ l 2 的是（　　） A ． ∠ 2= ∠ 3 B ． ∠ 1= ∠ 3 C ． ∠ 4+ ∠ 5=180° D ． ∠ 2= ∠ 4 2. 在 ， 0 ， ， ， ，﹣ 1.414 中，有理数有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 3. 如图三角形 ABC 平移后得到三角形 DEF . 若 AE =11 ， DB =5 ，则平移的距离是（　　） A ． 6 B ． 3 C ． 5 D ． 11 4. 与 3+ 最接近的整数是（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 5. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， ∠ 1= ∠ 2 ，若 ∠ AOE =138° ，则 ∠ AOC 的度数为（　　） A ． 45° B ． 90° C ． 84° D ． 100° 6. 下列说法正确的是（　　） A ． 1 的平方根是 1 B ． 平方根是 ±4 C ．（﹣ 3 ） 2 的平方根是 3 D ． 4 的算术平方根是 2 7. 若点 P （ a ， b ）在第二象限，则点 Q （ - b ， 1 ﹣ a ）所在象限应该是（　　） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8. ① 实数和数轴上的点一一对应； ② 不带根号的数一定是有理数； ③ 一个数的立方根是它本身，这样的数有两个； ④ 的算术平方根是 9 ．其中真命题有（ ）　 A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 9 ．已知 A （ 1 ，﹣ 3 ）， B （ 2 ，﹣ 2 ），现将线段 AB 平移至 A 1 B 1 ，如果 A 1 （ a ， 1 ）， B 1 （ 5 ， b ），那么 a b 的值是（　　） A ． 32 B ． 16 C ． 5 D ． 4 10. 如图，若 ∠ 1= ∠ 2 ， DE ∥ BC ，则下列结论正确的个数为（　　） ① FG ∥ DC ； ②∠ AED = ∠ ACB ； ③ CD 平分 ∠ ACB ； ④∠ 1+ ∠ B =90° ； ⑤∠ BFG = ∠ BDC ． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 11 ．在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P （ x ， y ），我们把点 P ′ （﹣ y +1 ， x +1 ）叫做点 P 的伴随点．已知点 A 1 的伴随点为 A 2 ，点 A 2 的伴随点为 A 3 ，点 A 3 的伴随点为 A 4 ， … ，这样依次得到点 A 1 ， A 2 ， A 3 ， … ， A n ， … ．若点 A 1 的坐标为（ 3 ， 1 ），则点 A 2018 的坐标为（　　） A ．（ 3 ， 1 ） B ．（ 0 ， 4 ） C ．（﹣ 3 ， 1 ） D ．（ 0 ，﹣ 2 ） 12. 如图， AB ⊥ BC ， AE 平分 ∠ BAD 交 BC 于点 E ， AE ⊥ DE ， ∠ 1 + ∠ 2=90° ， M ， N 分别是 BA ， CD 延长线上的点， ∠ EAM 和 ∠ EDN 的平分线交于点 F ．下列结论： ① AB ∥ CD ； ②∠ AEB + ∠ ADC=180° ； ③ DE 平分 ∠ ADC ； ④∠ F 为定值 . 其中结论正确的有（ ） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13. 如图， CD ⊥ AB ，垂足是点 D ， AC=7 ， BC=5 ， CD=4 ，点 E 是线段 AB 上的一个动点（包括端点），连接 CE ，那么 CE 长的范围是 ． 14 ．已知点 P 5 3 a   8, a  1) ，若点 P 在 y 轴上，则点 P 的坐标为 ______. 15.. 某酒店准备进行装修 , 把楼梯铺上地毯 . 已知楼梯的宽度是 2 米 , 楼梯的总长度为 8 米 , 总高度为 6 米 , 其侧面如图所示 . 已知这种地毯每平方米的售价是 50 元 . 请你帮老板算下 , 购买地毯至少需要花费 _______ 元。 16. 如图， A （ 0 ， 1 ）， A 1 （ 2 ， 0 ）， A 2 （ 3 ， 2 ）， A 3 （ 5 ， 1 ）， … ，按照这样的规律下去，点 A 2019 的坐标为 　 　 ． 三、解答题（共 72 分） 17. （ 8 分）计算：（ 1 ） ； （ 2 ） （ -2 ） +|3-2 |-| | ． 18 ．（ 8 分）将 △ ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度， （ 1 ）作出平移后的 △ A ′ B ′ C ′ ．（ 2 ）求出 △ A ′ B ′ C ′ 的面积． 19 ．（ 8 分）如图，已知 AB ∥ DE ． ∠ ABC =70° ， ∠ CDE =140° ，求 ∠ DCB 的度数． 20 ．（ 8 分）已知 +2 的小数部分为 a ， 8 ﹣ 的小数部分为 b ，求 a + b 的平方根． 21. （ 8 分）已知点 P （ -3a-4 ， 2+a ），解答下列各题： （ 1 ）若点 P 在 x 轴上，试求出点 P 的坐标； （ 2 ）若 Q （ 5 ， 8 ），且 PQ ∥ y 轴，试求出点 P 的坐标． 22. （ 8 分）如图，在平面直角坐标系中， C （ 0 ， 5 ）， D （ a ， 5 ）（ a ＞ 0 ），点 A 、 B 在 x 轴上， ∠ 1= ∠ D ，求证： ∠ ACB + ∠ BED =180° ． 23. （ 10 分） 如图，点 F 在线段 AB 上，点 E ， G 在线段 CD 上， FG ∥ AE ， ∠ 1= ∠ 2 ． （ 1 ）求证： AB ∥ CD ； （ 2 ）若 FG ⊥ BC 于点 H ， BC 平分 ∠ ABD ， ∠ D=112° ，求 ∠ 1 的度数． 24 ．（ 14 分）如图，在长方形 ABCD 中， AB =8 cm ， BC =6 cm ，点 E 是 CD 边上的一点，且 DE =2 cm ，动点 P 从 A 点出发，以 2 cm / s 的速度沿 A → B → C → E 运动，最终到达点 E ．设点 P 运动的时间为 t 秒． （ 1 ）请以 A 点为原点建立一个平面直角坐标系，并用 t 表示出在处在不同线段上 P 点的坐标． （ 2 ）在（ 1 ）相同条件得到的结论下，是否存在 P 点使 △ APE 的面积等于 20 cm 2 时，若存在请求出 P 点坐标．若