新版北师大版八年级下册第1章《三角形的证明》单元测
试试卷及答案(2)
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．（4分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（
)
A 80°
B.80°或20°
C.80°或50°
D . 20°
2．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（
）
A 如果a>0,b>0,则a+b>0
B.直角都相等
两直线平行，同位角相等
D.若 a=6 ,则[al=[bl
3．（4分）△ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（
)
A 5cm
B.6cm
C.7cm
D .8cm
4．（4分）如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ADF兰△CBE的是（
(
A A=C
B. AD=CB
C.BE=DF
D .ADBC
D
E
B
CB
D
B
E
第4题
第5题
第6题
5．（4分）如图，在△ABC中，LB=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若
ED=5，则CE的长为（
)
A 10
B.8
C.5
D . 2.5
6．（4分）如图，D为△ABC内一点，CD平分LACB，BEICD，垂足为D，交AC于点
E，LA=ZABE.若AC=5，BC=3，则BD的长为（
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A 2.5
B . 1.5
C.2
D.1
7．（4分）如图，AB=AC，BEAC于点E，CFIAB于点F，BE、CF相交于点D，则①
△ABE=△ACF；②△BDF=△CDE；③点D在ZBAC的平分线上．以上结论正确的是（
)
A①
B.②
c.①?
D.023
8．（4分）如图所示，ABIBC，DCIBC，E是BC上一点，
ZBAE=zDEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（
C
E
D
第7题
第8题
第9题
第10题
A 10
B.12
C . 24
D.48
9．（4分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分
ZBAC．ZEBC=E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（
)
A 6
B.8
C.9
D.10
10．（4分）如图，在△ABC中，C=90°，B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分
别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交
于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（
①AD是ZBAC的平分线；②LADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：
S△ABC=1 : 3 .
A 1
B.2
C.3
D.4
12．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线
y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（
A 2
B.3
C.4
D.5
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70
F
第12题
第13题
第16题
13．（4分）如图，在等腰Rt△ABC中，LC=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E
分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE.连接DE，DF，EF.在此运动变化的过程中
下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
③△CDE面积的最大值为8.
其中正确的结论是（
(
A ①2?
B.046
c.03④
D.346
二、填空题（每小题4分，共24分）
14．（4分）用反证法证明命题三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这
个三角形中
15．(4分)
）（2013·雅安）若（a－1）2+b－2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长
为
16．（4分）如图，在Rt△ABC中，ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点
D，交BC于点E，ZBAE=20°，则ZC=
B
C
F
第17题
第18题
第19题
17．（4分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分LABC、LACF，DE过点I，且
DEBC.BD=8cm,CE=5cm，则DE等于
18．（4分）（2013·东营）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内
壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m
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北师大版八年级数学下册第1章《三角形证明》单元测试试卷（2）（含答案）
