苏科版八年级下册数学试题 期末考试卷02（含解析）

苏科版八年级（下）数学期末考试卷 0 2 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 3 分）如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OC 、 OA 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，反比例函数 y （ x ＞ 0 ）与 AB 相交于点 D ，与 BC 相交于点 E ，若 BD ＝ 3 AD ，且△ ODE 的面积是 9 ，则 k ＝（　　） A ． B ． C ． D ． 12 3 ．（ 3 分）下列等式一定成立的是（　　） A ． B ． C ． ± 2 D ． 9 4 ．（ 3 分）若反比例函数 y ＝（ 2 m ﹣ 1 ） 的图象在第二，四象限，则 m 的值是（　　） A ．﹣ 1 或 1 B ．小于 的任意实数 C ．﹣ 1 D ．不能确定 5 ．（ 3 分）一组数据 2 ， 4 ， 6 ， x ， 3 ， 9 ， 5 的众数是 3 ，则这组数据的中位数是（　　） A ． 3 B ． 3.5 C ． 4 D ． 4.5 6 ．（ 3 分）在平面直角坐标系中，将函数 y ＝﹣ 2 x 的图象沿 y 轴负方向平移 4 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标为（　　） A ．（ 2 ， 0 ） B ．（﹣ 2 ， 0 ） C ．（﹣ 4 ， 0 ） D ．（ 0 ，﹣ 4 ） 7 ．（ 3 分）下列说法中错误的是（　　） A ．有一组邻边相等的矩形是正方形 B ．在反比例函数 中， y 随 x 的增大而减小 C ．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形 D ．如果用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于 60 °”，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于 60 ° 8 ．（ 3 分）如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件： ① AB ＝ BC ， ② ∠ ABC ＝ 90 °， ③ AC ＝ BD ， ④ AC ⊥ BD 中任选两个作为补充条件，使 ▱ ABCD 为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　） A ． ②③ B ． ①③ C ． ①② D ． ③④ 二．填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 9 ．（ 3 分）使代数式 有意义的 x 的取值范围为 　 　 ． 10 ．（ 3 分）化简： 　 　 ． 11 ．（ 3 分）一元二次方程 x 2 ＝ 3 x 的解是： 　 　 ． 12 ．（ 3 分）如图，在△ ABC 中， D 、 E 分别是边 AB 、 AC 的中点， BC ＝ 8 ，则 DE ＝ 　 　 ． 13 ．（ 3 分）如图，矩形 ABCD 中， AB ＝ 8 ，点 E 是 AD 上的一点，有 AE ＝ 4 ， BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F ，连接 EF 交 CD 于点 G ．若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是 　 　 ． 14 ．（ 3 分）一元二次方程 4 x 2 +1 ＝ 4 x 的根的情况是 　 　 ． 15 ．（ 3 分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 6 ，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 16 ．（ 3 分）数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形 ABCD 中， AB ＝ 2 ，∠ DAB ＝ 120 °．如图，建立平面直角坐标系 xOy ，使得边 AB 在 x 轴正半轴上，点 D 在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标是 　 　 ． 17 ．（ 3 分） m ＝ 　 　 时，方程 会产生增根． 18 ．（ 3 分）将双曲线 y 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的新双曲线与直线 y ＝ kx ﹣ 2 ﹣ k （ k ＞ 0 ）相交于两点，其中一个点的横坐标为 a ，另一个点的纵坐标为 b ，则（ a ﹣ 1 ）（ b +2 ）＝ 　 　 ． 三．解答题（共 10 小题，满分 96 分） 19 ．（ 8 分）解方程： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 20 ．（ 8 分）计算： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 21 ．（ 8 分）计算： （ 1 ） 2 ； （ 2 ） 2 2 ． 22 ．（ 8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y ＝ 2 x +2 与函数 y （ k ≠ 0 ）的图象交于 A ， B 两点，且点 A 的坐标为（ 1 ， m ），点 B 的坐标为（ n ，﹣ 2 ）． （ 1 ）求 k ， m ， n 的值； （ 2 ）直接写出关于 x 的不等式 2 x +2 的解集； （ 3 ）若 Q 在 x 轴上，△ ABQ 的面积是 6 ，求 Q 点坐标． 23 ．（ 10 分）有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为 18 dm 2 和 32 dm 2 的正方形木板，求剩余木料的面积． 24 ．（ 10 分）某学校为了解同学们对“垃圾分类知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示： “垃圾分类知识”知晓情况统计表 知晓情况 频数 频率 A ．非常了解 80 n B ．比较了解 70 0.35 C ．基本了解 m 0.20 D ．不太了解 10 0.05 （ 1 ）本次调查取样的样本容量是 　 　 ，表中 n 的值是 　 　 ． （ 2 ）根据以上信息补全条形统计图． （ 3 ）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校 1800 名同学中“不达标”的学生有多少人？ 25 ．（ 10 分）如图，在 ▱ ABCD 中，点 E 、 F 分别在 BC 、 AD 上， AC 与 EF 相交于点 O ，且 AO ＝ CO ． （ 1 ）求证