浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（10）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 10 ） 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．要使二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是（　　） A ． x ≥ 1 B ． x ＞ 1 C ． x ＜ 1 D ． x ≥﹣ 1 3 ．一位射击运动员在一次训练效果测试中，射击了五次，成绩如图所示，对于这五次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（　　） A ．平均数是 9 B ．中位数是 10 C ．众数是 10 D ．方差是 2 4 ．下面计算正确的是（　　） A ． ＝± 5 B ．± ＝ 5 C ．﹣ ＝﹣ 5 D ． ＝﹣ 25 5 ．如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O ，下列不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（　　） A ． AB ＝ CD ， AD ＝ BC B ．∠ ABC ＝∠ ADC ， AB ∥ CD C ． OA ＝ OC ， OB ＝ OD D ． AB ∥ CD ， AD ＝ BC 6 ．某商品原价为 100 元，连续两次降价后为 81 元，设平均每次降价的百分率为 x ，则下列方程正确的是（　　） A ． 81 （ 1 ﹣ x ） 2 ＝ 100 B ． 100 （ 1 ﹣ x ） 2 ＝ 81 C ． 100 （ 1 ﹣ 2 x ） 2 ＝ 81 D ． 81 （ 1 ﹣ 2 x ） 2 ＝ 100 7 ．如图所示，在 ▱ ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ，过点 O 作直线 m 交线段 AB 于点 E ，交线段 CD 于点 F ，则图中共有几对全等三角形（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 8 ．已知一元二次方程 x 2 + x ﹣ 1 ＝ 0 ，嘉淇在探究该方程时，得到以下结论： ① 该方程有两个不相等的实数根； ② 该方程有一个根为 1 ； ③ 该方程的根是整数； ④ 该方程有一个根小于﹣ 1 ．则其中正确结论的序号为（　　） A ． ①③ B ． ②④ C ． ①④ D ． ②③ 9 ．如图， ▱ ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， OE ⊥ BD 交 AD 于点 E ，连接 BE ，若 ▱ ABCD 的周长为 18 ，则△ ABE 的周长为（　　） A ． 8 B ． 9 C ． 10 D ． 18 10 ．如图，已知△ ABC 的面积为 36 ，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC ＝ 3 CF ，四边形 DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　） A ． 6 B ． 8 C ． 9 D ． 12 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 11 ．二次根式﹣ a 化简的结果为 　 　 ． 12 ．一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 720 °，则原多边形的边数是 　 　 ． 13 ．某班甲、乙两个同学在 5 次模拟测试中，数学的平均成绩都是 142 分，方差分别是 S 甲 2 ＝ 5.2 ， S 乙 2 ＝ 9.5 ．在甲、乙两人中，成绩较稳定的是 　 　 14 ．已知关于 x 的方程（ k ﹣ 1 ） x 2 ﹣（ 2 k +3 ） x + （ k +3 ）＝ 0 有实数根，则 k 满足 　 　 ． 15 ．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， E 、 F 是对角线 AC 上的两点，给出下列 4 个条件： ① OE ＝ OF ； ② DE ＝ BF ； ③ ∠ ADE ＝∠ BCF ； ④ ∠ ABE ＝∠ CDF ；其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的是 　 　 ．（只填序号） 16 ．如图，在 ▱ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，过 B 作 BE ⊥ AD 于点 E ，已知 AB ＝ 5 ， AD ＝ 7 ， BE ＝ 4 ，则 OE ＝ 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共68分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．（ 8 分）计算： （ 1 ）（ 4 分） ； （ 2 ）（ 4 分） ． 18 ．（ 10 分）解方程： （ 1 ）（ 5 分） 5 x +2 ＝ 3 x 2 ； （ 2 ）（ 5 分）（ x +1 ） 2 +2 ＝ 3 （ x +1 ）． 19 ．（ 8 分）如图， ▱ ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于点 O ， M ， N 分别是 AB 、 AD 的中点． （ 1 ）（ 3 分）求证：四边形 AMON 是平行四边形； （ 2 ）（ 5 分）若 AC ＝ 6 ， BD ＝ 4 ，∠ AOB ＝ 90 °，求四边形 AMON 的周长． 20 ．（ 8 分）某中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分） 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 75 70 85 90 乙 85 82 75 78 （ 1 ）（ 4 分）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分； （ 2 ）（ 4 分）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为 S 甲 2 ＝ 62.5 ， S 乙 2 ＝ 14.5 ，学校决定选派成绩较为稳定的同学去参加比赛，你认为应选哪位同学？请说明理由． 21 ．（ 8 分）已知， 7 张如图 1 的长为 a ，宽为 b （其中 a ＞ b ）的小长方形纸片，按图 2 方式不重叠地放在长方形 ABCD 内，长方形 ABCD 的长 AD ＝ m ，未被覆盖的部分的长方形 MNPD 的面积记作 S 1 ，长方形 BEFG 的面积记作 S 2 ． （ 1 ）（ 4 分）用含 m ， a ， b 的式子表示 S 1 和 S 2 ； （ 2 ）（ 4 分）若 S 1 ﹣ S 2 的值与 m 的取值