浙教版八年级下册数学单元测试 第1章 二次根式（含解析）

第1章 二次根式 单元测试 一 ．选择题（共 10 小题） 1 ．若 是二次根式，则 a 的值不可以是（　　） A ． 4 B ． C ． 90 D ．﹣ 2 2 ．已知 2 b +8 ，则 的值是（　　） A ．± 3 B ． 3 C ． 5 D ．± 5 3 ．下列各式中，正确的是（　　） A ． 3 B ． ± 3 C ． 3 D ． 3 4 ．下列是 最 简二次根式的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．化简 ，结果是（　　） A ． 6 x ﹣ 6 B ．﹣ 6 x +6 C ．﹣ 4 D ． 4 6 ．下列各数中与 相乘结果为有理数的是（　　） A ． B ． C ． 2 D ． 7 ．下列二次根式中，与 是同类二次根式（　　） A ． B ． C ． D ． 8 ．下列计算正确的是（　　） A ． 4 3 1 B ． C ． 3 D ． 3+2 5 9 ．下列各式计算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．已知 a 2 ， b 2 ，则 a 2 + b 2 的值为（　　） A ． 4 B ． 14 C ． D ． 14+4 二．填空题（共 10 小题） 11 ．已知 是整数，自然数 n 的最小值为 　 　 ． 12 ．当代数式 有意义时， x 应满足的条件 　 　 ． 13 ．计算： 　 　 ． 14 ．把 化为 最 简二次根式 　 　 ． 15 ．计算 　 　 ． 16 ．实数 的整数部分 a ＝ 　 　 ，小数部分 b ＝ 　 　 ． 17 ．若二次根式 与﹣ 3 是同类二次根式，则整数 a 可以等于 　 　 ．（写出一个即可） 18 ．计算 2 等于 　 　 ． 19 ．计算： 　 　 ． 20 ．已知 ， ．则代数式 x 2 + y 2 ﹣ 2 xy 的值为 　 　 ． 三．解答题（共 10 小题） 21 ．若实数 a 、 b 满足 ，求 a + b 的平方根． 如果实数 x 、 y 满足 y 2 ，求 x +3 y 的平方根． 23 ．实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，化简 ． 24 ．先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如 的化简，只要我们找到两个正数 a ， b ，使 a + b ＝ m ， ab ＝ n ，使得 m ， ，那么便有： （ a ＞ b ） 例如：化简 ： 解：首先把 化为 ，这里 m ＝ 7 ， n ＝ 12 ，由于 4+3 ＝ 7 ， 4 × 3 ＝ 12 ，即： 7 ， ， 所以 ． 问题： ① 填空： 　 　 ， 　 　 ； ② 化简： （请写出计算过程）． 25 ．（ 1 ） ； （ 2 ） ． 26 ．已知关于 x 、 y 的二元一次方程组 ，它的解是正数． （ 1 ）求 m 的取值范围； （ 2 ）化简： ． 计算： | | （ π ﹣ 2 ） 0 + （ ） ﹣ 1 ． 28 ．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例 1 ： ， 例 2 ： ， ， （ 1 ） 　 　 ； 　 　 （ 2 ）请你用含 n （ n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律． （ 3 ）利用上面的结论，求下列式子的值． ． 29 ．（ 1 ）计算： | |+2 ； （ 2 ）解方程： ． 30 ．计算： 3 ． 第 1 章 二次根式 单元测试 参考答案与试题解析 一 ．选择题（共 10 小题） 1 ．若 是二次根式，则 a 的值不可以是（　　） A ． 4 B ． C ． 90 D ．﹣ 2 【分析】 直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】 解：∵ 是二次根式， ∴ a ≥ 0 ，故 a 的值不可以是﹣ 2 ． 故选： D ． 【点评】 此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 2 ．已知 2 b +8 ，则 的值是（　　） A ．± 3 B ． 3 C ． 5 D ．± 5 【分析】 依据二次根式中被开方数为非负数，即可得到 a 的值，进而得出 b 的值，代入计算即可得到 的值． 【解答】 解：由题可得 ， 解得 a ＝ 17 ， ∴ 0 ＝ b +8 ， ∴ b ＝﹣ 8 ， ∴ 5 ， 故选： C ． 【点评】 本题主要考查了二次根式的性质以及化简，掌握二次根式中被开方数为非负数是解决问题的关键． 3 ．下列各式中，正确的是（　　） A ． 3 B ． ± 3 C ． 3 D ． 3 【分析】 直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】 解： A 、± ± 3 ，故此选项错误； B 、 3 ，故此选项错误； C 、 3 ，故此选项错误； D 、 3 ，故此选项正确． 故选： D ． 【点评】 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 4 ．下列是 最 简二次根式的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【分析】 根据 最 简二次根式的概念判断即可． 【解答】 解： A 、 2 ，被开方数中含能开得尽方的因数，不是 最 简二次根式； B 、 ，是 最 简二次根式； C 、 ，被开方数含分母，不是 最 简二次根式； D 、 2 ab ，被开方数中含能开得尽方的因式，不是 最 简二次根式； 故选： B ． 【点评】 本题考查的是 最 简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做 最 简二次根式． 5 ．化简 ，结果是（　　） A ． 6 x ﹣ 6 B ．﹣ 6 x +6 C ．﹣ 4 D ． 4 【分析】 由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得 x 的范围，从而可将根号化简掉，从而问题可解． 【解答】 解：由二次根式的非负性及被开方数的非负性可得： 3 x ﹣ 5 ≥ 0 ∴ x ∴ 1 ﹣ 3 x ＜ 0 ∴ （ 3 x ﹣ 5 ） ＝ 3 x ﹣ 1 ﹣ 3 x +5 ＝ 4 故选： D ． 【点评】 本题考查了二次根式的性质与化简，明确被开方数的特点，会利用完全平方公式化简，是解题的关键． 6 ．下列各