北师大版八年级数学下册试题 期中数学试卷(6)（含解析）

八年级（下）期中数学试卷 、单项选择题：（本题每小题3分，共36分） 1．（3分）下列各式中，是分式的是（ 1.2c 2x+1 A.X B.- D. 2 3x x-3 - 2．（3分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ A.6a'b=3a2ab B . (x+2)(x-2) =x²- 4 C .2x²+4x-3=2x (x+2) -3 D. ax-ay=a (x-y) 3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ R D A.ZB=LC B.ADIBC C.AD平分ZBAC D.AB=2BD [3x- 12 4．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ) 18-4x0 0 1 2 0 2 0 1 B . C. 2 A. D . 0 1 2 5．（3分）若（y+3）（y-2）=y²+my+n，则m、n的值分别为（ A.m=5,n=6 B.m=1 ,n=- 6 C.m=1 ,n=6 D. m=5 , n= -6 6．（3分）以下命题的逆命题为真命题的是（ A.对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行 C.若a=b,则a²=b²D.若a>0,b>0,则a²+b²>0 7．（3分）如图，在△ABC中，CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到 △AB'C'位置，且CC'lAB，则ZCAB的度数是（ A.30°B.45°C.40°D.50° 的值为零，则x等于（ ) 2 - 4 A.2 B.-2 C.±2 D.0 第1页共16页 9．（3分）计算－22013＋（－2）2014的结果是（ A. 22013 B. - 2 C. - 22013 D.-1 10．（3分）如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知 AC=5cm，△ADC 的周长为17cm，则BC的长为（ A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm :-a0 11．（3分）已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是（ 2-2x>0 ) A. -6<a< - 5 B . -6≤a< -5 C. -6<a≤ -5 D. -6≤a≤-5 12．（3分）如果三角形的三边a、b、c适合a²（b-c）+b²（c-a）＋c²（a-b）=0，那 么△ABC的形状是（） A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等边三角形 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 13．（3分）分解因式：ax²－16ay²= 14．（3分）如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax－3的图象交于点P（－2，－5），则不等 式3x+b>ax-3的解集为 J, Y, =3x+b Y2 =cr-3 2 15．（3分）已知4x²+mxy+y²是完全平方式，则m的值是 16．（3分）函数y=/2-×+ 中自变量x的取值范围是 -1 17．（3分）在△ABC中，AB=2V2，BC=1，LABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角 形ABD，使ZABD=90°，连接CD，则线段CD的长为 三、解答题 18．（10分）因式分解： (1) x² - 3x - 28 (2) x²-y²+x+y 3(x+1)+25x+3 19．（6分）求 x- 1 的自然数解. +x3x - 4 2 第2页共16页 20．（6分）解方程：_1_=3-3ײ 1 - x 21．（6分）先化简（×-1-×-2）2ײ -×，然后从-1≤x≤1的范围内选取一个 x+1 x2+2x+1 合适的整数作为x的值代入求值 x+y=m 22．（6分）已知关于x，y的方程组 的解是非负数，求整数m的值. 5x+3y=31 23．（6分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示 （1）作△ABC关于点C成中心对称的△AiBiC1，并写出点Ai的坐标； （2）将△AiBiCi向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标. 24．（6分）已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE工AC于E，DFIAB于 F，且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形. D X- 4. 有增根，试求k的值. H- 3 3-H 26．（7分）A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从 A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的2倍.结果小汽车比公共汽车早40分钟 到达B地．求两种车的速度 27．（9分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元， 每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用 64000元购进空调的数量相等， （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销 售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元， 请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润； 第3页共16页