【模拟卷】苏科版八年级下册数学试题 期末模拟测试卷10（含解析）

苏科版八年级（下）数学 期末模拟测试卷 10 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．下列熟悉的几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．要使式子 有意义，则下列数值中 x 不能取的是（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 3 ．某鱼塘里养了若干条草鱼、 100 条鲤鱼和 50 条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右．可估计该鱼塘中鱼的总数量为（　　） A ． 300 B ． 200 C ． 150 D ． 250 4 ．已知点 A （ 2 ， a ）， B （﹣ 3 ， b ）都在双曲线 y ＝ 上，则（　　） A ． a ＜ b ＜ 0 B ． b ＜ 0 ＜ a C ． b ＜ a ＜ 0 D ． a ＜ 0 ＜ b 5 ．若将分式 中的 a 与 b 的值都扩大为原来的 5 倍，则这个分式的值将（　　） A ．扩大为原来的 5 倍 B ．分式的值不变 C ．缩小为原来的 D ．缩小为原来的 6 ．如图，平行四边形 EQGH 的四个顶点分别在矩形 ABCD 的四条边上， QP ∥ AB ，分别交 EH ， AD 于点 R ， P ，过点 R 作 MN ∥ AD ，分别交 AB ， DC 于点 M ， N ，要求得平行四边形 EQGH 的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可（　　） A ．四边形 MBCN B ．四边形 AMND C ．四边形 RQCN D ．四边形 PRND 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在 答题卡相应位置 上） 7 ．已知 x ＝﹣ 3 ， y ＝ ，则 ＝ 　 　 ． 8 ．若分式 有意义，则 a 的取值范围是 　 　 ． 9 ．各分式 ， 的最简公分母是 　 　 ． 10 ．已知反比例函数 y ＝ 的图象经过点 A （ m ， 1 ），则 m 的值为 　 　 ． 11 ．在火车的站台上，有 200 袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取 10 袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为 　 　 ． 12 ．比较大小： 　 　 （填“＞”，“＜”，或“＝”）． 13 ．若关于 x 的分式方程 +1 ＝ 有增根，则 k 的值是 　 　 ． 14 ．如图， E 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上的一点， EF 垂直平分 BC ，垂足为 F ，且∠ DAE ＝ 30 °，则∠ ABC ＝ 　 　 °． 15 ．矩形 ABCD 与矩形 CEFG 如图放置，点 B 、 C 、 E 共线，点 C 、 D 、 G 共线，连接 AF ，取 AF 的中点 H ，连接 GH ．若 BC ＝ EF ＝ 3 ， CD ＝ CE ＝ 1 ，则 GH ＝ 　 　 ． 16 ．如图， Rt △ ABC 的边 BC 在 x 轴上，点 D 为斜边 AB 的中点， AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ，若反比例函数 y ＝ 的图象过点 A 、 D ，则 k 的值为 　 　 ． 三、解答题（本大题共10小题，共88分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算： （ 1 ） ． （ 2 ） 2 ． 18 ．（ 8 分）计算： （ 1 ）（ ） 2 •（ ） 3 ÷ ； （ 2 ）（ +1 ）÷（ 1 ﹣ ）． 19 ．（ 6 分）先化简，再求值： ÷ • ﹣ 1 ，请在﹣ 1 ， 0 ， 1 ， 2 中取一个适当的 a 的值代入． 20 ．（ 6 分）解方程： ． 21 ．（ 6 分）学校为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了 50 名初中部的学生进行调查，依据相关数据绘制成了如图不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： 类别 重视 一般 不重视 人数 a 15 b （ 1 ）写出表格中 a ， b 的值； （ 2 ）请补全统计图； （ 3 ）若初中部有学生 660 名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数． 22 ．（ 10 分）如图，在 ▱ ABCD 中，点 E 、 F 在对角线 BD 上， BE ＝ DF ． （ 1 ）求证：四边形 AECF 是平行四边形； （ 2 ）若 BD 平分∠ ABC ，求证：四边形 AECF 是菱形． 23 ．（ 10 分）某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20% ，购进干果的数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市此时按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 100 千克按售价的 8 折售完． （ 1 ）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （ 2 ）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？ 24 ．（ 10 分）如图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个正方形 AEFG ，线段 EB 和 GD 相交于点 H ． （ 1 ）求证：△ EAB ≌△ GAD ； （ 2 ）若 AB ＝ 3 ， AG ＝ 3 ，求 EB 的长． 25 ．（ 12 分）如图，矩形 ABCD 的顶点 A ， B 在 x 轴的正半轴上，点 B 在点 A 的右侧，反比例函数 y 1 ＝ 在第一象限内的图象与直线 y 2 ＝ x 交于点 D ，且反比例函数 y 1 ＝ 交 BC 于点 E ， AD ＝ 3 ． （ 1 ）求 D 点的坐标及反比例函数的关系式； （ 2 ）若矩形的面积是 24 ，求出△ CDE 的面积． （ 3 ）直接写出当 x ＞ 4 时， y 1 的取值范围 　 　 ． 26 ．（ 14 分）我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整