浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（4）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 4 ） 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（　　） A ． 北京林业大学 B ． 北京体育大学 C ． 北京大学 D ． 中国人民大学 2 ．下列运算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．一元二次方程 2 x 2 ﹣ 3 x ﹣ 4 ＝ 0 的根的情况是（　　） A ．有一个实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．没有实数根 D ．有两个相等的实数根 4 ．为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的 10 次百米测试平均成绩都是 10.3 秒，但他们成绩的方差分别是 0.020 、 0.019 、 0.021 、 0.022 （单位：秒 2 ）．则这四人中发挥最稳定的是（　　） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5 ．已知正多边形的一个内角为 144 °，则该正多边形的边数为（　　） A ． 12 B ． 10 C ． 8 D ． 6 6 ．用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于 90 °”时，首先应假设（　　） A ．每个内角都小于 90 ° B ．每个内角都大于 90 ° C ．没有一个内角大于 90 ° D ．每个内角都等于 90 ° 7 ．若平行四边形中两个内角的度数比为 1 ： 3 ，则其中较小的内角是（　　） A ． 30 ° B ． 45 ° C ． 60 ° D ． 75 ° 8 ．如图，在 ▱ ABCD 中， DE 平分∠ ADC ， AD ＝ 6 ， BE ＝ 2 ，则 CD 的长是（　　） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 9 ．如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 BD ＝ 4 cm ，将平行四边形 ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180 °，则点 D 所转过的路径长为（　　） A ． 4 π B ． 3 π C ． 2 π D ． π 10 ．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，∠ ABC ＝ 60 °，点 E 是 AB 的中点，连接 CE 、 OE ，若 AB ＝ 2 BC ，下列结论： ① ∠ ACD ＝ 30 °； ② 当 BC ＝ 4 时， BD ＝ 4 ； ③ CD ＝ 4 OE ； ④ S △ COE ＝ S 四边形 ABCD ，其中正确的个数有（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 11 ．当 x 　 　 时， 有意义． 12 ．已知数据： 3 ， 3 ， 6 ， 5 ， a ，﹣ 2 ，﹣ 7 ， 5 的众数是 5 ，则这组数据的中位数是 　 　 ． 13 ．已知 x 1 ， x 2 是方程 x 2 ﹣ 4 x +2 ＝ 0 的两根，则 ＝ 　 　 ． 14 ．如图所示，正五边形中∠ α 的度数为 　 　 ． 15 ．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ， AB ＝ OB ，点 E ， F 分别是 OA ， OD 的中点，连 接 EF ，过点 E 作 EM ⊥ BC 于点 M ， EM 交 BD 于点 N ．若 BC ＝ 4 ，∠ CEF ＝ 45 °，则线段 FN 的长为 　 　 ． 16 ．如图，已知平行四边形 ABCD ， AD ＝ 5 ， A （﹣ 3 ， 0 ）， B （ 6 ， 0 ），点 D 在 y 轴的正半轴上，动点 P 从点 A 出发，沿 A ﹣ D ﹣ O 的折线以每秒 1 个单位的速度匀速运动，动点 Q 同时从点 C 出发，沿 C ﹣ D 以每秒 1 个单位的速度匀速运动，过动点 Q 的直线 L 始终与 x 轴垂直且与折线 CBO 交于点 M ，点 P 、 Q 中有一个点到达终点，另一个点运动随即而停止．当△ PMQ 为等腰三角形时， t （ t ≥ 5 ）的值为 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共68分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．（ 8 分） （ 1 ）（ 5 分）解方程：（ x ﹣ 1 ） 2 ＝ 4 （ x +1 ） 2 ． （ 2 ）（ 3 分）计算： ． 18 ．（ 6 分）某口罩生产厂生产的口罩 1 月份平均日产量为 20000 个， 1 月底因突然暴发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从 2 月份起扩大产能， 3 月份平均日产量达到 24200 个． （ 1 ）（ 4 分）求口罩日产量的月平均增长率； （ 2 ）（ 2 分）按照这个增长率，预计 4 月份平均日产量为多少？ 19 ．（ 9 分）如图是一个 12 × 9 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1 ．已知△ ABC 和直线 MN ，且△ ABC 的顶点在格点上． （ 1 ）（ 3 分）画出△ ABC 向上平移 4 个单位后的△ A 1 B 1 C 1 ； （ 2 ）（ 3 分）画出△ ABC 关于直线 MN 成轴对称的△ A 2 B 2 C 2 ； （ 3 ）（ 3 分）画出△ ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 90 °后的△ A 3 B 3 C 3 ． 20 ．（ 8 分）已知，如图，在四边形 ABCD 中，∠ ABC ＝ 90 °， AC ＝ AD ， M ， N 分别为 AC ， CD 的中点，连接 BM ， MN ， BN ． （ 1 ）（ 3 分）求证： BM ＝ MN ； （ 2 ）（ 5 分）若∠ BAD ＝ 60 °， AC 平分∠ BAD ， AC ＝ 2 ，求 BN 的长． 21 ．（ 10 分）如图，已知 ▱ ABCD ， AE 平分∠ BAD ，交 DC 于 E ， DF ⊥ BC 于 F ，交 AE 于 G ，且 DF ＝ AD ． （ 1 ）（ 4 分）若∠ C