苏科版七年级数学下册单元测试 第7章 平面图形的认识（二）（提高篇）【提优专练】（含答案）

第7章 平面图形的认识（二）（提高篇） 一、单选题 1．下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（      ） A． B． C． D． 2． 如图，下列判断中正确的个数是（　　） （ 1 ）∠ A 与∠ 1 是同位角；（ 2 ）∠ A 和∠ B 是同旁内角；（ 3 ）∠ 4 和∠ 1 是内错角；（ 4 ）∠ 3 和∠ 1 是同位角． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判定 的是（     ） A． B． C． D． 4．如图， B 处在 A 处的南偏西 方向， C 处在 A 处的南偏东 方向， C 处在 B 处的北偏东 方向，则 的度数为（      ） A． B． C． D． 5．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是（     ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 6．下列图形中有稳定性的是（      ） A．等腰三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 7．下面四个图形中，线段 是 的高的是（    ） A． B． C． D． 8．下列长度的三段钢条，不能组成一个三角形框架的是（单位： ）（　　） A．2，3，4 B．3，7，7 C．2，2，6 D．5，6，7 9．在 △ ABC 中， AD 、 AE 、 AF 分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，设三角形纸片 ABC 的内角和为 a ，外角和为 b ，将该纸片剪掉一角得四边形 BCDE ，设四边形 BCDE 的内角和为 m ，外角和为 n ，则下列结论正确的是（      ） A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题 11．如图所示，已知∠1＝56°，∠2＝44°，∠3＝80°，那么_____∥_____，判断依据是_____． 12．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角 的度数为______． 13．如图， ，直线 平移后得到直线 ，则 _________ ． 14．已知 的两边长分别是 和 ，且第三边为奇数，则第三边长为______． 15．如图， 、 是 的中线，若 的面积是1，则 的面积为___________． 16．如图， 和 是 和 的平分线， ，则 =______度. 17．如图，将长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A ， B 分别落在 A '， B '的位置，再沿 AD 边将∠ A '折叠到∠ H 处，已知∠1＝50°，则∠ FEH ＝_____°． 18．如图，在 中， ， ， D 是 上一点，将 沿 翻折后得到 ，边 交 于点 F ，若 中有两个角相等，则 ______． 三、解答题 19．完成下面推理过程. 在括号内、横线上填空或填上推理依据． 如图，已知： ， ， ，求证： ． 证明：∵ （已知） ∴ ______（______） ∵ （已知） ∴ ______（______） 即 ∴ ∵ （已知） ∴ ______（______） ∴ EF∥ ______（______） ∴ （______）． 20．如图是由100个边长为1的小正方形组成的 网格，线段 的两端都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题： 将线段 平移到线段 （点 A 与点 C 对应），画出线段 ； 连接 ，直接写出 与 之间的数量关系与位置关系； 连接 ， 的面积为______________． 21．如图，在 中， 于点 平分 ，过点 A 作直线 ，且 (1) 求 的外角 的度数． (2) 求 的度数． 22．如图，在 中， ，在 的延长线上取一点 E ，过点 E 作 于点 G ， 交于 于点 F ， 的角平分线相交于点 H ． 求证： ； 延长 EH 交 BC 于点 M ，随着 的变化， 的大小会发生变化吗？如果有变化，求出 与 的数量关系；如果没有变化，求出 的度数． 23．在学习并掌握了平行线的性质和判定的内容后，数学老师安排了自主探究内容——利用平行线有关知识探究并证明：三角形的内角和等于180°．小颖通过探究发现：可以将三角形的三个内角之和转化为一个平角来解决，也就是可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线来证明．请将下面（1）中的证明补充完整： (1) 已知：如图1，三角形 ABC ，求证： ，证明：过点 A 作 ． (2) 如图2，线段 AB 、 CD 相交于点 O ，连接 AD 、 CB ，我们把形如图2这样的图形称之为“8字形”．请利用小颖探究的结论直接写出 、 、 、 之间的数量关系：______； (3) 在图2的条件下， 和 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P ，并且与 CD 、 AB 分别相交于 M 、 N ，得到图3，请判断 与 、 之间存在的数量关系，并说明理由． 24．解答下列问题 (1)（问题情景）如图1，若 ， ．过点 P 作 ，求 的度数； (2)（问题迁移）如图2， ，点 P 在 的上方，点 E ， F 分别在 ， 上，连接 ， ，过 P 点作 ，问 之间有何数量关系？请说明理由； (3)（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知 的平分线和 的平分线交于点 G ，过点 G 作 ，用含有 的式子表示 的度数． 参考答案 1．A 【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解． 解： A、可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项符合题意； B、不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意； C、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意； D、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点拨】 本题主要考查了图形的平移和旋转，准确分析判断是解题的关键． 2．C 【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的