【巩固突破】苏科版八年级下册数学 第9章《中心对称图形-平行四边形》单元检测（B卷·强化突破）(含解析)

第9章 中心对称图形-平行四边形 （ B 卷· 强化突破 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．如图，在△ ABC 中，∠ BAC ＝126°，将△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转得到△ AB ' C '．若点 B '刚好落在 BC 边上，且 AB '＝ CB '，则∠ C '的度数为（　　） A．18° B．16° C．15° D．14° 2．如图， P 是∠ AOB 平分线上一点， OP ＝10，∠ AOB ＝120°，在绕点 P 旋转的过程中始终保持∠ MPN ＝60°不变，其两边和 OA ， OB 分别相交于 M ， N ，下列结论： ① △ PMN 是等边三角形； ② MN 的值不变； ③ OM + ON ＝10； ④ 四边形 PMON 面积不变．其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AD ＝8 cm ， BC ＝12 cm ， M 是 BC 上一点，且 BM ＝9 cm ，点 E 从点 A 出发以1 cm / s 的速度向点 D 运动，点 F 从点 C 出发，以3 cm / s 的速度向点 B 运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为 t （ s ），则当以 A 、 M 、 E 、 F 为顶点的四边形是平行四边形时， t 的值是（　　） A． B．3 C．3或 D． 或 5．如图，在 ▱ ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，过点 O 作 OE ⊥ AC ，交 AD 于点 E ，连接 CE ，若△ CDE 的周长为8，则 ▱ ABCD 的周长为（　　） A．8 B．10 C．16 D．20 6．如图所示，正方形 ABCD 中， AB ＝4，点 E 为 BC 中点， BF ⊥ AE 于点 G ，交 CD 边于点 F ，连接 DG ，则 DG 长为（　　） A． B．4 C． D． 7．如图所示，将边长为12 cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ ABC 沿着 AD 方向平移得到△ A ' B ' C '，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm 2 ，则它移动的距离 AA '等于（　　） A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．4 cm 或8 cm 8．如图，已知菱形 OABC 的顶点 O （0，0）， B （2，2），菱形的对角线的交于点 D ；若将菱形 OABC 绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点 D 的坐标为（　　） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1） 9．如图，已知直线 PQ ⊥ CD 于点 P ， B 是∠ CPQ 内部一点，过点 B 作 BA ⊥ PQ 于点 A ， BC ⊥ CD 于点 C ，四边形 PABC 是边长为8 cm 的正方形， N 是 AB 的中点，动点 M 从点 P 出发，以2 cm / s 的速度，沿 P → A → B → C 方向运动，到达点 C 停止运动，设运动时间为 t （ s ），当 CM ＝ PN 时， t 等于（　　） A．2 B．4 C．2或4 D．2或6 10．如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ，以点 O 为顶点的正方形 OEGF 的两边 OE ， OF 分别交正方形 ABCD 的两边 AB ， BC 于点 M ， N ，记△ AOM 的面积为 S 1 ，△ CON 的面积为 S 2 ，若正方形的边长 AB ＝10， S 1 ＝16，则 S 2 的大小为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 第II卷（非选择题） , 二、填空题(共8题，每题4分，共32分) 11．如图， A 1 ， B 1 ， C 1 分别是△ ABC 各边的中点， A 2 ， B 2 ， C 2 分别是△ A 1 B 1 C 1 各边的中点，若△ A 2 B 2 C 2 的周长为2 cm ，则△ ABC 的周长等于 　 　 ． 12．如图，△ ABC 中，∠ C ＝90°， AC ＝ BC ＝9 cm ，将△ ABC 绕点 A 顺时针旋转15°后得到△ AB ' C '，则图中阴影部分面积等于 　 　 cm 2 ． 13．矩形 ABCD 与矩形 CEFG 如图放置，点 B 、 C 、 E 共线，点 C 、 D 、 G 共线，连接 AF ，取 AF 的中点 H ，连接 GH ．若 BC ＝ EF ＝3， CD ＝ CE ＝1，则 GH ＝ 　 　 ． 14．如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， AC ＝ BC ，点 D 是△ ABC 内的一点，将△ ACD 以点 C 为旋转中心，顺时针旋转90°得到△ BCE ，若点 A 、 D 、 E 共线，则∠ AEB 的度数等于 　 　 ． 15．菱形 ABCD 的周长为 ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O ， AO ： BO ＝1：2，则菱形 ABCD 的面积为 　 　 ． 16．如图，长方形 ABCD 中， AB ＝4 cm ， BC ＝3 cm ，点 E 是 CD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒1 cm 的速度沿 A → B → C 运动，最终到达点 C ，点 P 运动的时间为 x 秒．若 x ＞4，那么 x ＝ 　 　 秒时，△ APE 的面积等于5 cm 2 ． 17．如图，点 E 是正方形 ABCD 边 BC 上一点，连接 AE ．将△ ABE 绕着点 A 逆时针旋转到△ AFG 的位置（点 F 在正方形 ABCD 内部），连接 DG ．若 AB ＝10， BE ＝6， DG ∥ AF ，则 CH ＝ 　 　 ． 18．定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为6，中心为 O ，在正方形外有一点 P ， OP ＝6，当正方形绕着点 O 旋转时，则点 P 到正方形的最短距离 d 的最大值为 　 　 ． 三、解答题(共8题，共78分) 19．已知：如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的高线， CE 是 AB 边上的中线， DG ⊥ CE 于点 G ， CD ＝ AE ． （1）求证： CG ＝ EG ；