【达标突破】苏科版八年级下册数学 第11章《反比例函数》单元测试（A卷·基础达标）（含解析）

第11章 反比例函数（ A卷·基础达标 ） 单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．点 在反比例函数 图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．已知反比例函数 ，其图象在平面直角坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 3．若两个点 ， 均在反比例函数 的图象上，且 ，则 的值可以是(      ) A．3 B．2 C．1 D．-1 4．若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是（      ） A． B． C． D． 5．如图，已知反比例函数 和 的图象分别为 ， ， 是 上一点，过点 作 轴，垂足为 ， 与 交于点 ．若 的面积为 ，则 的值为(      ) A．3 B．5 C．-3 D．-5 6．两个反比例函数 和 和 的交点个数为（　　） A．0 B．2 C．4 D．无数个 7．反比例函数 与 在同一坐标系的图象可能为(　　) A． B． C． D． 8．如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻 R 来控制电流 I 实现灯光亮度的变化．电流 与电阻 之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（　　） B．当 时， C．当 时， D．当 时， 9．已知经过闭合电路的电流 （单位： ）与电路的电阻 （单位： ）是反比例函数关系．根据下表判断 和 的大小关系为（      ） 5 … … … … … 1 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A． B． C． D． 10．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若 m 个人共同完成需 n 天，选取6组数对 ，在坐标系中进行描点，则正确的是（      ） A． B． C． D． 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题4分， 共 32 分） 11．点 在反比例函数 的图像上，则代数式 的值为______． 12．请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：________． 13．已知点 ， ， 都在反比例函数 （ 为常数，且 ）的图像上，则 ， ， 的大小关系是______． 14．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v （单位：吨/天）与卸货天数 t 之间的函数关系式为_______． 15．如图，点 A ， B 分别在函数 ， 的图象上，点 D ， C 在 x 轴上．若四边形 为正方形．则点 A 的坐标是______． 16．如图，已知点 A 是一次函数 图象上一点，过点 A 作 轴的垂线 ， 是 上一点 在 A 上方 ，在 的右侧以 为斜边作等腰直角三角形 ，反比例函数 的图象过点 ， ，若 的面积为 ，则 的面积是______． 17．要使反比例函数 的图像经过点 ，以下对该图像进行变化的方案中可行的是________（只填序号）． ①向上平移3个单位长度；      ②先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度； ③沿直线 轴对称；      ④先沿直线 轴对称，再向右平移1个单位长度． 18．如图，直线 与 x 轴， y 轴分别交于点 A ， B ，与反比例函数 的图象交于点 E ， F ．若 ，则 k 的值为_____． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 58 分） 19． （8分） 在平面直角坐标系 xOy 中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，求 m 的值． 20． （8分） 已知反比例函数 的图象的一支如图所示，它经过点 ． (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支． (2)求当 ，且 时自变量 x 的取值范围． 21． （10分） 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高 （单位： ）是物距（小孔到蜡烛的距离） （单位： ）的反比例函数，当 时， ． (1)求 关于 的函数解析式； (2)若火焰的像高为 ，求小孔到蜡烛的距离． 22． （10分） 如图，反比例函数 的图像经过点 和点 ，点 在点 的下方， 平分 ，交 轴于点 ． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段 的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2 B 铅笔作图） (3)线段 与（2）中所作的垂直平分线相交于点 ，连接 ．求证： ． 23． （10分） 如图，点 A 在第一象限内， 轴于点 B ，反比例函数 的图象分别交 于点 C ， D ．已知点 C 的坐标为 ． (1)求 k 的值及点 D 的坐标． (2)已知点 P 在该反比例函数图象上，且在 的内部（包括边界），直接写出点 P 的横坐标 x 的取值范围． 24． （12分） 已知反比例函数 y 图象过第二象限内的点 A （﹣2，2），若直线 y ＝ ax + b 经过点 A ，并且经过反比例函数 y 的图象上另一点 B （ m ，﹣1），与 x 轴交于点 M ． (1)求反比例函数的解析式和直线 y ＝ ax + b 解析式． (2)若点 C 的坐标是（0，﹣2），求△ CAB 的面积． (3)在 x 轴上是否存在一点 P ，使△ PAO 为等腰三角形？若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 【分析】把点 的坐标代入反比例函数 ，求出 k 的值，再根据反比例函数图象上点的坐标特征，得出答案． 解： ∵点 在反比例函数 的图象上， ∴ ， ∴此函数图象上点的坐标特征为： ， ∵ ， ， ， ， ∴ 在