【模拟卷】苏科版八年级下册数学试题 期末模拟测试卷09（含解析）

苏科版八年级（下）数学 期末模拟测试卷 0 9 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1 ．下列调查中，适宜采用普查的是（　　） A ．考察某市市民保护海洋的意识 B ．了解一批手机电池的使用寿命 C ．调查某品牌食品的色素含量是否超标 D ．了解全班学生参加社会实践活动的情况 2 ．（﹣ 4 ） 2 的算术平方根是（　　） A ．﹣ 2 B ． 2 C ．﹣ 4 D ． 4 3 ．小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（　　）两块去玻璃店． A ． ①② B ． ②④ C ． ②③ D ． ①③ 4 ．下列各式从左至右的变形不正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．关于反比例函数 y ＝﹣ 的图象和性质，下列说法不正确的是（　　） A ．函数图象经过点（﹣ 3 ， 2 ） B ．函数图象在第二、四象限 C ．当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大 D ．当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而减小 6 ．如图，在 ▱ ABCD 中，∠ ADC ＝ 135 °，∠ CAD ＝ 23 °，则∠ CAB 等于（　　） A ． 22 ° B ． 23 ° C ． 32 ° D ． 45 ° 7 ．如图，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 °能与△ ADE 重合，点 D 在线段 BC 的延长线上，若∠ BAC ＝ 20 °，则∠ AED 的大小为（　　） A ． 135 ° B ． 125 ° C ． 120 ° D ． 115 ° 8 ．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝﹣ 4 x +4 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点．正方形 ABCD 的顶点 C 、 D 在第一象限，顶点 D 在反比例函数 y ＝ （ k ≠ 0 ）的图象上．若正方形 ABCD 向左平移 n 个单位后，顶点 C 恰好落在反比例函数的图象上，则 n 的值是（　　） A ． 2 B ． 3 C ． 4 ． D ． 5 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 9 ．如果式子 在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 　 　 ． 10 ．当 x ＝ 　 　 时，分式 的值为 0 ． 11 ．这三个数 、 、﹣ 1 中，最小的数是 　 　 ． 12 ．写出三个你熟悉的既是中心对称图形又是轴对称图形的名称： 　 　 ． 13 ．如图，直线 y ＝ x ﹣ b 与反比例函数 y ＝ （ x ＞ 0 ）的图象相交于点 A ，与 x 轴相交于点 B ，则 OA 2 ﹣ OB 2 ＝ 　 　 ． 14 ．如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到 E ，使 AE ＝ AC ，则∠ BCE 的度数是 　 　 ． 15 ．某厂计划建造一个容积为 5 × 10 4 m 3 的长方体蓄水池，则蓄水池的底面积 S （ m 2 ）与其深度 h （ m ）的函数关系式是 　 　 ． 16 ．若 t +1 ＝ m 2 + （ m +1 ） 2 ，其中 m ＞ 0 ，则用含 m 的式子表示 的化简结果为 　 　 ． 三、解答题（本大题共9小题，共88分。请在 答题卡指定区域 内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17 ．（ 8 分）计算： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 18 ．（ 10 分）解下列方程： ； ． 19 ．（ 10 分）已知反比例函数 y ＝ 的图象经过（ 1 ，﹣ 2 ）． （ 1 ）求该反比例函数的解析式； （ 2 ）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象： （ 3 ）根据图象求出，当 y ≤ 1 时， x 的取值范围；当 x ＞ 1 时， y 的取值范围． 20 ．（ 6 分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为 4 个等级： A 、 B 、 C 、 D ，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题 （ 1 ）补全条形统计图 （ 2 ）等级为 D 等的所在扇形的圆心角是 　 　 度 （ 3 ）如果八年级共有学生 1800 名，请你估算我校学生中数学学习 A 等和 B 等共多少人？ 21 ．（ 10 分）在 ▱ ABCD 中， E 、 F 分别是 AD ， BC 边上的点，且∠ ABE ＝∠ CDF ． （ 1 ）求证：四边形 BEDF 是平行四边形； （ 2 ）连接 CE ，若 CE 平分∠ DCB ， CF ＝ 3 ， DF ＝ 4 ， DE ＝ 5 ，求 CE 的长． 22 ．（ 10 分）某幼儿园计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的价格与一件乙种玩具的价格的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同． （ 1 ）求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元？ （ 2 ）该幼儿园计划用 3500 元购买甲、乙两种玩具，由于采购人员把甲、乙两种玩具的件数互换了，结果需 4500 元，求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件？ 23 ．（ 12 分）已知 BD 是△ ABC 的角平分线，点 E 在 AB 边上， BE ＝ BC ，过点 E 作 EF ∥ AC ，交 BD 于点 F ，连接 CF ． （ 1 ）如图 1 ，求证：四边形 CDEF 是菱形； （ 2 ）如图 2 ，当四边形 CDEF 是正方形， AC ＝ BC 时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于 2 ∠ ABD 的角． 24 ．（ 10 分）已知，矩形 OABC 的顶点 A 、 C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， D 为边 BC 上的点，反比例函数 y ＝ 在 第一象