浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（8）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 8 ） 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（　　） A ． x ＞﹣ 1 且 x ≠ 1 B ． x ≥﹣ 1 C ． x ≠ 1 D ． x ≥﹣ 1 且 x ≠ 1 2 ．下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（　　） A ． 0.3 ， 0.4 ， 0.5 B ． 1 ， ， C ． 14 ， 16 ， 20 D ． 6 ， 8 ， 10 3 ．下列命题是真命题的是（　　） A ．两组邻角互补的四边形是平行四边形 B ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C ．一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．一组邻边相等的菱形是正方形 4 ．如图， A 、 B 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了 A 、 B 间的距离：先在 AB 外选一他点 C ，然后测出 AC ， BC 的中点 M 、 N ，并测量出 MN 的长为 18 m ，由此他就知道了 A 、 B 间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（　　） A ． AB ＝ 36 m B ． MN ∥ AB C ． MN ＝ CB D ． CM ＝ AC 5 ．如图，四边形 ABCD 为菱形，点 A 、 B 、 C 、 D 在坐标轴上， A （ ， 0 ）， AB ＝ 3 ，则菱形 ABCD 的面积等于（　　） A ． 20 B ． 2 C ． 4 D ． 8 6 ．下列计算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边 1.5 m 远的水底，竹竿高出水面 0.5 m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　） A ． 2 m B ． 2.5 m C ． 2.25 m D ． 3 m 8 ．如图，在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 12 cm 2 和 16 cm 2 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是角的平分线”他这样做的依据是（　　） A ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D ．以上均不正确 10 ．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形 G 的边长是 6 cm ，则正方形 A ， B ， C ， D ， E ， F ， G 的面积之和是（　　） A ． 18 cm 2 B ． 36 cm 2 C ． 72 cm 2 D ． 108 cm 2 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 11 ．计算 ﹣ ＝ 　 　 ． 12 ．已知一个直角三角形的两条边分别为 3 cm ， 4 cm ，那么这个直角三角形的第三条边为 　 　 ． 13 ．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， AE 平分∠ BAD 交 BC 于点 E ，若∠ CAE ＝ 15 °，则∠ BOE 的度数等于 　 　 ． 14 ．对于任意两个实数 a 、 b ，定义运算“☆”为： a ☆ b ＝ ．如 3 ☆ 2 ＝ ，根据定义可得 4 ☆ 8 ＝ 　 　 ． 15 ．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， AC ＝ 5 ， BC ＝ 12 ， D 是 AB 上一动点，过点 D 作 DE ⊥ AC 于点 E ， DF ⊥ BC 于点 F ，连接 EF ，则线段 EF 的最小值是 　 　 ． 16 ．如图，已知正方形 ABCD ， P 是边 BA 延长线上的动点（不与点 A 重合），且 AP ＜ AB ，△ CBE 由△ DAP 平移得到，若过点 E 作 EQ ⊥ AC ，点 Q 为垂足，则有以下结论： ① 四边形 PECD 为菱形； ② 无论点 P 运动到何处，△ DPQ 都为等腰直角三角形； ③ 若∠ DQC ＝ 60 °，则有 2 BE ＝ DP ； ④ 无论点 P 运动到何处，∠ CQP 一定大于 135 °．其中正确结论的序号为 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共68分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．（ 8 分）计算： （ 1 ）（ 4 分） ﹣ 3 ﹣ ； （ 2 ）（ 4 分）（ +3 ）（ ﹣ 3 ）﹣ ． 18 ．（ 8 分）在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A ， B 在格点上，请用无刻度的直尺，按下列要求画图． （ 1 ）（ 2 分）在图 ① 画出一个以 AB 为一边的正方形 ABCD ； （ 2 ）（ 2 分）在图 ② 画出一个以 AB 为一边的菱形 ABC ′ D ′（ ABC ′ D ′不是正方形）； （ 3 ）（ 4 分）如图 ③ ，点 E ， F 在格点上， AB 与 EF 交于点 G ，在图 3 中画出一个以 AG 为一边的矩形 AGG ′ A ′． 19 ．（ 6 分）如图， AD 是△ ABC 的角平分线，过点 D 分别作 AC 和 AB 的平行线，交 AB 于 E ，交 AC 于 F ，求证：四边形 AEDF 是菱形． 20 ．（ 6 分）某种牙膏上部圆的直径为 2.6 cm ，下部底边的长为 4 cm ，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面 正方形的边长，他们