【达标突破】苏科版八年级下册数学 第11章《反比例函数》单元测试（C卷·拓展突破）（含解析）

第11章 反比例函数（ C卷·拓展突破 ） 单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．若反比例函数 的图象经过点 ，则 的取值范围为（      ）． A． B． C． D． 2．函数 和 （ ），在同一直角坐标系中的大致图像可能是（      ） A． B． C． D． 3．反比例函数 （ m 为常数）的图象在第二、四象限，那么 m 的取值范围是（      ） A． B． C． D． 4．若点 在反比例函数 的图象上，且 ，则 的大小关系是（      ） A． B． C． D． 5．如图，已知直线 分别与 轴， 轴交于 ， 两点，与双曲线 交于点 ， 两点，若 ，则 的值是（     ） A． B． C． D． 6．如图， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，将 绕点 顺时针旋转一定角度后使 A 落在 轴上，与此同时顶点 恰好落在 的图象上，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知 ，函数 与 在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（      ） A． B． C． D． 8．很多学生由于学习时间过长，用眼不科学，视力下降，国家“双减”政策的目标之一就是减轻学生的作业辅导，让学生提质增效，近视眼镜可以清晰看到远距离物体，它的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （m）的关系式为 ．下列说法不正确的是（　　） A．上述问题中，当 x 的值增大， y 的值随之减小 B．当镜片焦距是0.2m时，近视眼镜的度数是500度 C．当近视眼镜的度数是400度时，镜片焦距是0.25m D．东东原来佩量400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4m，则东东的眼镜度数下降了200度 9．反比例函数 经过点 ，则下列说法 错误 的是（      ） A． B．函数图象分布在第一、三象限 C．当 时， 随 的增大而增大 D．当 时， 随 的增大而减小 10．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值） 与该校参加竞赛人数 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（      ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题4分， 共 32 分） 11．已知 y 与 成反比例，并且当 x ＝3时， y ＝4．则 y 与 x 之间的函数解析式为______． 12．对于反比例函数 ，当 时， 的取值范围是________． 13．如图，点 是反比例函数 的图象与 的一个交点，图中阴影部分的面积为 ，则反比例函数的解析式为______． 14．如图，将反比例函数 的图像绕原点 O 逆时针旋转 得到曲线 ，点 A 是曲线 上的一点，点 B 在直线 上，连接 、 ，若 ，则 的面积为________. 15．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 的边 垂直 轴于点 ，反比例函数 的图像经过 的中点 ，与边 相交于点 ，若 的坐标为 ， ． （1）反比例函数 的解析式是_________； （2）设点 是线段 上的动点，过点 且平行 轴的直线与反比例函数的图像交于点 ，则 面积的最大值是_________． 16．如图，点 A 、 D 分别在函数 、 图像上，点 B 、 C 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为正方形，且点 A 在第二象限，则点 A 的坐标为______． 17．在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于 A ， B 两点，点 A 的坐标为 ，则点 B 的坐标为_________． 18．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间 y （min）与录入文字的速度 x （字/min）之间的函数关系如图所示．如果小明要在7min内完成录入任务，那么他录入文字的速度至少为______字/min． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 58 分） 19． （8分） 已知图中的曲线是反比例函数y＝ （m为常数）图象的一支． （1）根据图象位置，求m的取值范围； （2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值． 20． （8分） 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于点 ，与 y 轴交于点 B ，与 x 轴交于点 ． (1)求 k 与 m 的值； (2) 为 x 轴上的一动点，当△ APB 的面积为 时，求 a 的值． 21． （10分） 如图，正比例函数 的图像与反比例函数 的图像都经过点 ． (1)求点 A 的坐标和反比例函数表达式． (2)若点 在该反比例函数图像上，且它到 y 轴距离小于3，请根据图像直接写出 n 的取值范围． 22． （10分） 如图，点 在反比例函数 的图象上， 轴，且交 y 轴于点 C ，交反比例函数 于点 B ，已知 ． （1）求直线 的解析式； （2）求反比例函数 的解析式； （3）点 D 为反比例函数 上一动点，连接 交 y 轴于点 E ，当 E 为 中点时，求 的面积． 23． （10分） 已知直线 与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ． (1)求反比例函数的解析式； (2)如图，将直线 向上平移 个单位后与 的图象交于点 和点 ，求 的值； (3)在（2）的条件下，设直线 与 轴、 轴分别交于点 ， ，求证： ．