浙教版七年级数学下册试题试卷 期末模拟测试卷（06）（含解析）

七年级数学下学期期末模拟测试卷 0 6 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应 位置上） 1 ．下列车标图案，可以看成由图形的平移得到的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A ．为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查 B ．为了了解我省初中学生的视力情况，选择全面调查 C ．为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查 D ．新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查 3 ．某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.0000009 米，用科学记数法表示这个数是（　　） A ． 9 × 10 ﹣ 7 B ． 9 × 10 ﹣ 8 C ． 0.9 × 10 ﹣ 7 D ． 0.9 × 10 ﹣ 8 4 ．下列计算正确的是（　　） A ． x 3 • x 2 ＝ x 6 B ．﹣（ x 2 ） 4 ＝ x 6 C ． x 6 ÷ x 5 ＝ x D ． x 2 + x 3 ＝ x 5 5 ．方程 7 x +4 y ＝ 100 的正整数解有（　　）组． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6 ．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45 名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图，由图可知，一周参加体育锻炼时间不小于 9 小时的人数是（　　） A ． 18 B ． 10 C ． 4 D ． 32 7 ．如果把分式 中的和都扩大了 3 倍，那么分式的值（　　） A ．扩大 3 倍 B ．缩小 6 倍 C ．缩小 3 倍 D ．不变 8 ．《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银十枚，称之重适等．交易其一，金轻十一两．问金银一枚各重几何？”意思是：黄金 9 枚（每枚黄金重量相同）与白银 10 枚（每枚白银重量相同），称它们的重量相等．互相交换 1 枚后，黄金这边的重量比白银那边的重量轻了 11 两 ．设每枚黄金重量为 x 两，每枚白银重量为 y 两，则列方程组是（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．关于 x 的分式方程 4 有增根，则 a 的值为（　　） A ． 3 B ． 17 C ．﹣ 3 D ． 2 10 ．清代著名数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形 ABCD 的方法证明了勾股定理（如图）．设四个全等直角三角形的较短直角边为 a ，较长直角边为 b ，五边形 BCDEF 的面积为 S 1 ，△ FGH 的面积为 S 2 ，若 a ＝ 1 ， ，则 b 的值为（　　） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题 卡相应 位置上） 11 ．若 7 2 ﹣ 3 x ＝ 1 ，则 x 的值为 　 　 ；若（﹣ 3 ） y ，则 y 的值为 　 　 ． 12 ．若 2 x 3 ﹣ kx 2 +3 被（ 2 x +1 ）除后余 2 ，则 k 的值 　 　 ． 13 ．如图，已知 a ， b ， c ， d 四条直线，若∠ 1 ＝ 105 °，∠ 2 ＝ 75 °，∠ 3 ＝ 65 °，则∠ 4 ＝ 　 　 度． 14 ．如图是 30 名学生数学成绩的频数分布直方图，其中第一组的频数为 2 ，则组距是 　 　 ，组数是 　 　 ，第四组的频数是 　 　 ． 15 ．已知 a 2 +4 a ﹣ 1 ＝ 0 ，则 的值是 　 　 ． 16 ．定义一种 关于非零常数 a ， b 的新运算“ * ”，规定 a * b ＝ ax + by ，例如 3*2 ＝ 3 x +2 y ．若 2*1 ＝ 8 ， 4* （﹣ 1 ）＝ 10 ，则 x ﹣ y 的值是 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 8 分）计算： （ 1 ） x 7 ÷（﹣ x ） 2 ； （ 2 ）（ a ﹣ 2 b ） 10 ÷（ 2 b ﹣ a ） 3 ； （ 3 ） x 12 ÷ [ （﹣ x ） 5 • x 3 ] ； （ 4 ）（ x 2 y 3 ） 4 ÷（﹣ x 2 y 3 ） 2 •（ x 2 y 3 ） 2 ． 18 ．（ 6 分）因式分解： （ 1 ） 4 x 2 ﹣ 64 ； （ 2 ） 3 x （ a ﹣ b ）﹣ 12 y （ b ﹣ a ）． 19 ．（ 6 分）先化简，再求值： ，其中 x ． 20 ．（ 6 分）解方程组 21 ．（ 8 分）中国共产党第十九次全国代表大会提出了要坚定实施七大战略，某数学兴趣小组从中选取了四大战略进行调查， A ：科教兴国战略， B ：人才强国战略， C ：创新驱动发展战略， D ：可持续发展战略，要求被调查的每位学生只能从中选择一个自己最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （ 1 ）求本次抽样调查的学生人数； （ 2 ）求出统计图中 m 、 n 的值； （ 3 ）在扇形统计图中， 求战略 B 所在扇形的圆心角度数； （ 4 ）若该校有 3000 名学生，请估计出选择战略 A 和 B 共有的学生数． 22 ．（ 9 分）如图， E 、 F 分别在 AB 和 CD 上，∠ 1 ＝∠ D ，∠ 2 与∠ C 互余， AF ⊥ CE 于 G ，求证： AB ∥ CD ． 证明：∵ AF ⊥ CE 　 　 ， ∴∠ CGF ＝ 90 °， ∵∠ 1 ＝∠ D 　 　 ， ∴ AF ∥ 　 　 ， ∴∠ 4 ＝ 　 　 ＝ 90 °（ 　 　 ）， 又∵∠ 2 与∠ C 互余（已知），∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4 ＝ 180 °， ∴∠ 2+ ∠ C ＝∠ 2+ ∠ 3 ＝ 90 °， ∴∠ C ＝ 　 　 ， ∴ AB ∥ CD 　 　 ． 23 ．（ 10