浙教版八年级下册数学单元测试 第5章 特殊平行四边形（含解析）

第5章 特殊平行四边形 单元测试 一 ．选择题（共 15 小题） 1 ．下列说法正确的是　　） A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的矩形是正方形 C ．有一组邻边相等的菱形是正方形 D ．各边都相等的四边形是正方形 2 ．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列说法正确的有（　　） ① 当 AB ＝ BC 时，它是矩形 ② AC ⊥ BD 时，它是菱形 ③ 当∠ ABC ＝ 90 °时，它是菱形 ④ 当 AC ＝ BD 时，它是正方形 A ． ①② B ． ② C ． ②④ D ． ③④ 3 ．下列说法中，错误的是（　　） A ．对顶角相等 B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C ．两直线平行，同位角相等 D ．两边及一角对应相等的两个三角形全等 4 ．如图，长方形 ABCD 中， AB ＝ 4 ， AD ＝ 1 ， AB 在 x 轴上．若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径 作弧交 x 轴的正半轴于 M ，则点 M 的坐标为（　　） A ．（ 3 ， 0 ） B ．（ +1 ， 0 ） C ．（ ﹣ 1 ， 0 ） D ．（ ， 0 ） 5 ．如图，长方形 ABCD 中， AD ＝ BC ＝ 6 ， AB ＝ CD ＝ 10 ．点 E 为射线 DC 上的一个动点，△ ADE 与△ AD ′ E 关于直线 AE 对称，当△ AD ′ B 为直角三角形时， DE 的长为（　　） A ． 2 或 8 B ． 或 18 C ． 或 2 D ． 2 或 18 6 ．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，且 AC ＝ 6 ， BD ＝ 8 ，过 A 点作 AE 垂直 BC ，交 BC 于点 E ，则 的值为（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．如图，在直角三角形 ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ，点 M 是边 AB 上一点（不与点 A ， B 重合），作 ME ⊥ AC 于点 E ， MF ⊥ BC 于点 F ，若点 P 是 EF 的中点，则 CP 的最小值是（　　） A ． 1.2 B ． 1.5 C ． 2.4 D ． 2.5 8 ．如图，在正方形 ABCD 中， AB ＝ 2 ， P 是 AD 边上的动点， PE ⊥ AC 于点 E ， PF ⊥ BD 于点 F ，则 PE + PF 的值为（　　） A ． 4 B ． 2 C ． D ． 2 9 ．如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， AB ＝ 3 ， OA ＝ 2 ，则 AD 的长为（　　） A ． 5 B ． C ． D ． 10 ．如图，点 P 是 Rt △ ABC 中斜边 AC （不与 A ， C 重合）上一动点，分别作 PM ⊥ AB 于点 M ，作 PN ⊥ BC 于点 N ，连接 BP 、 MN ，若 AB ＝ 6 ， BC ＝ 8 ，当点 P 在斜边 AC 上运动时，则 MN 的最小值是（　　） A ． 1.5 B ． 2 C ． 4.8 D ． 2.4 11 ．四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，且∠ ACD ＝ 30 °， BD ＝ 2 ，则菱形 ABCD 的面积为（　　） A ． 2 B ． 4 C ． 4 D ． 8 12 ．如图，在矩形 ABCD 中， F 是 BC 中点， E 是 AD 上一点，且∠ ECD ＝ 30 °，∠ BEC ＝ 90 °， EF ＝ 4 cm ，则矩形的面积为（　　） A ． 16 cm 2 B ． 8 cm 2 C ． 16 cm 2 D ． 32 cm 2 13 ．已知，如图，在菱形 ABCD 中． （ 1 ）分别以 C ， D 为圆心，大于 CD 长为半径作弧，两 弧分别 交于点 E ， F ； （ 2 ）作直线 EF ，且直线 EF 恰好经过点 A ，且与边 CD 交于点 M ； （ 3 ）连接 BM ． 根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（　　） A ．∠ ABC ＝ 60 ° B ．如果 AB ＝ 2 ，那么 BM ＝ 4 C ． BC ＝ 2 CM D ． S △ ABM ＝ 2 S △ ADM 14 ．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ， AC ＝ 8 ， BD ＝ 6 ，点 E ， F 分别为 AO ， DO 的中点，则线段 EF 的长为（　　） A ． 2.5 B ． 3 C ． 4 D ． 5 15 ．如图，正方形 ABCO 和正方形 DEFO 的顶点 A ， E ， O 在同一直线 l 上，且 EF ＝ ， AB ＝ 3 ，给出下列结论： ① ∠ COD ＝ 45 °， ② AE ＝ 5 ， ③ CF ＝ BD ＝ ， ④ △ COF 的面积 S △ COF ＝ 3 ，其中正确的个数为（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 二．填空题（共 15 小题） 16 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ BAC ＝ 40 °，以 AB 为边作正方形 ABDE ，连接 CE ，则∠ AEC ＝ 　 　 ． 17 ．如图，将长方形 OABC 放置在平面直角坐标系中，点 P 是折线 A ﹣ B ﹣ C 上的动点（点 P 不与 A 、 C 重合），连接 OP ，将 OP 绕点 P 顺时针旋转 90 °，点 O 落到点 Q 处．已知点 B 坐标为（ 24 ， 15 ），当 OP ＝ 25 时，则点 Q 坐标为 　 　 ． 18 ．如图，四边形 ABCD 是一个正方形， E 是 BC 延长线上的一点，且 AC ＝ EC ，则∠ DAE ＝ 　 　 ． 19 ．如图，四边形 ABCD 是正方形， AE ⊥ BE 于点 E ，且 AE ＝ 5 ， BE ＝ 12 ，则阴影部分的面积是 　 　 ． 20 ．如图，在矩形纸片 ABCD 中，边 AB ＝ 12 ， AD ＝ 5 ，点 P 为 DC 边上的动点（点 P 不与点 D ， C 重合），将纸片沿 AP 折叠，则 CD ′的最小值为 　 　 ． 21 ．已知菱形的两条对角线长为 8 cm 和 6 cm ，那么这个菱形的周长是 　 　 ． 22 ．如图，四边形 ABCD 是正方形，按如下步骤操作： ① 分别以点 A ， D 为圆心，以 AD 长为半径画弧，两弧交于点 P ，连接 AP ， DP ； ② 连接 BP ， CP ，则∠ BPC ＝ 　 　 ． 23 ．如图，菱形 ABCD 的