【达标突破】苏科版八年级下册数学 第10章《分式》单元测试（B卷·强化提升）（含解析）

第10章 分式（ B卷·强化提升 ） 一、单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．已知 ，则分式 的值为（       ） A．8 B． C． D．4 2．下列运算正确的是(    ) A． B． C． D． 3．若 是整数，则使分式 的值为整数的 值有（      ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 4．若 ，则 等于（　　） A．x-1 B．x+1 C．-x D．x 5．如果 ，那么代数式 的值为（      ） A． B． C．1 D．2 6．已知 ，则 的值为（      ） A．4 B．5 C． D． 7．已知 （ a ， b ， c 互不相等）求 （      ） A． B．1 C． D． x 无解 8．轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v 1 ,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v 2 ,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为(      ) A． B． C． D． 9．已知关于 x 的分式方程 的解为整数，且关于 y 的不等式组 有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数 m 的和为（　　） A．﹣20 B．﹣16 C．﹣12 D．﹣10 10．已知整数a使得关于 x 的分式方程 有整数解，且关于 x 的一次函数 y a 1 x a 10 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a的值有（      ） A．6 个 B．5个 C．4 个 D．3个 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题4分， 共 32 分） 11．化简 =_________________. 12．已知 ，则 ______． 13．已知：m 2 -9m+1=0，则m 2 + =__________． 14．若x+ = ，则x- =____________. 15．已知x 2 ﹣4x﹣5＝0，则分式 的值是_____． 16．实数 ， 满足 ，则分式 的值是 __． 17．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程方程为________． 18．a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如2的差倒数为 ，-1的差倒数为 ，已知 ＝5， 是 差倒数， 是 差倒数， 是 差倒数，以此类推…， 的值是_____． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 58 分） 19． （8分） 先化简，再求值， ，其中 的值从不等式组 的整数解中选取． 20． （8分） （1）已知 ，求 的值． （2）已知 ，求 的值． 21． （10分） 已知 ． （1）化简 ； （2）当 时，求 的值； （3）若 ， 的值是否存在，若存在，求出 的值，若不存在，说明理由． 22． （10分） 阅读下列材料： 在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于 的分式方程 的解为正数，求 的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于 的方程，得到方程的解为 ，由题目可得 ，所以 ，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证 才行． 请回答： 的说法是正确的，正确的理由是 ． 完成下列问题： 已知关于 的方程 的解为非负数，求 的取值范围； 若关于 的方程 无解，求 的值． 23． （10分） 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又购进第二批该款式的衬衫，已知进价每件比第一批降低了10元，若第二次购货款为2100元，则进货量是第一次的一半． (1) 这两次各购进这种衬衫多少件？ (2) 若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，且不高于2250元，第二批衬衫的售价有哪几种方案？（售价是10的倍数） (3) 在（2）的条件下，服装店从第二批衬衫中拿出几件奖励员工，其余衬衫全部售出，销售这两批衬衫共获利1680元．直接写出奖励员工衬衫的件数． 24． （12分） （1）如果 = ，求 m 的值； （2）已知 x 为整数,且分式 的值为整数,则 x 可取的整数有哪些？ （3）我们知道一次函数 的图象可以由函数 的图象向右平移1个单位得到（如图），那么①函数 的图象可以由函数 经过怎样的平移得到？ ②函数 的图象可以由函数 经过怎样的平移得到？ 参考答案 1．A 【分析】由 ，得 ， ．代入所求的式子化简即可． 解： 由 ，得 ， ． 故选：A． 【点拨】 本题解题关键是用到了整体代入的思想． 2．B 【分析】根据分式的运算，可知： A. = ，故不正确； B. = ，故正确； C. = ，故不正确； D. = ，故不正确. 故选B. 点睛：此题主要考查了分式的运算，利用分式的加减法法则，乘法法则计算即可求解，关键要注意分式的通分和约分. 解： 请在此输入详解！ 3．C 【分析】先将假分式 分离可得出 ，根据题意只需 是6的整数约数即可． 解： 由题意可知， 是6的整数约数， ∴ 解得： ， 其中x的值为整数有： 共4个． 故选：C． 【点拨】 本题考查的知识点是分式的值是整数的条件，分离假分式是解此题的关键，通过分离假分式得到 ，从而使问题简单． 4．D 解： ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，