新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测
试试卷及答案
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列函数关系中，一定是一次函数的是（）·
A.y=x1
B.y=-x² C.y=3x-2 D.y=kx
2.下列哪个点在函数y=
x+1的图象上（）：
A.(2,1)
B.(-2,1)
C．（2，0）
D. (-2,0)
3.已知一次函数y=kx-2，当×=2时，y=1，则k=（）
2
2
A.
B
C .
D
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（），
A.一,二,三
EB.二,三,四 C.一,二,四 D.一,三,四
5.已知一次函数y=（2+m）x+m²-4的图象过原点，则m的值为（）：
A.0
B.2
C.-1
D.±2
6.若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二，三，四象限，则k的取值范围是（）
A. k>3
B.0<k≤3
C . 0≤k<3 D. 0<k<3
7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析
式为（）·
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10
D . y=-x-1
8.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量y
（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为图中的（）
ot 升
升
40f 9
40
40F
40l-
8时
A
B
C
D
9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于自行车发生故障，停下修
车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校，
在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程（千米）和行进时间t（小时）的函数图
象，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）·
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千米
米
V干米
汗米
10
时
0
t/
t/时
t/时
A
B
C
D
10.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是图中（
A.
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.已知自变量为×的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=
，该函数的解析式
为
12.已知2x-y=1，把它写成y是×的函数的形式为
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析
式为
14.若解方程×+2=3x-2得×=2，则当×_
时，直线y=x+2上的点在直线y=3x-
2上相应点的上方.
15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=
16.若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随×的增大而减小，则
k
_0,b__0.(填">"、“<"或"=")
17.拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油
量（升）和工作时间×（时）之间的函数关系式是
自变量x必须满足
18.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围
成
的三角形的面积是9，则k的值为
19.如图，一次函数y=kx+b的图象经过
A，C两点，与×轴交于点C，则此一次
函
0
数的解析式为
，△AOC的面积
为_
24
20．一次函数y=kx+b 的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-
5≤y≤-2，则这个函数的解析式为
三、解答题（共50分）
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21．（8分）根据下列条件，确定函数关系式.
(1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）：
22．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5），并且与y轴相交于点P，
直线y=-
×+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的
表达式·
23．（9分）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该
商场为促销制定了两种优惠方案：甲方案：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙方案：
按购买金额打九折付款：某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支，书法练习本
x (x≥10) 本.
（1）分别写出两种优惠方法实际付款金额甲（元），z（元）与×（本）之间的函
数关系式；
（2）如果商场允许可以任意选择一种优惠方案，也可以同时用两种方案购买，请你就
购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案：
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北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测试试卷（4）（含答案）
