湘教版八年级上册数学单元检测 第4章《一元一次不等式（组）》（含答案）

第 4 章 一元一次不等式（组） 单元检测 选择题 ( 本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 ) 1. 已知 a ＞ b ， c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A. a+c ＜ b+c B. a － c ＞ b － c C. ac ＜ bc D. ac ＞ bc 2. 不等式 的解集是 （ ） A. B. C. D. 3. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（     ） A ． B ． C ． D ． 4. 不等式 4 （ x 2 ）＞ 2 （ 3 x + 5 ）的非负整数解的个数为 ( ) A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个 5. 不等式组 的解集是（ ） A ． ≥ 1 B ． ＜ C. 1≤ ＜ 5 D ． ≤ 1 或 ＜ 5 6. 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 1 0 2 A 1 0 2 B 1 0 2 C 1 0 2 D 7 . 若方程 的解是负数，则 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 8 . 若关于 x 的不等式 整数解共有 2 个，则 m 的取值范围是 ( ) A ． 3 ＜ m ＜ 4 B ． 3≤ m ＜ 4 C ． 3 ＜ m ≤4 D ． 3≤ m ≤4 二、 填空题 ( 本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 ) 9. 已知 x 的 与 5 的差不小于 3 ，用不等式表示这一关系式为 ． 10 . 某饮料瓶上有这样的字样： Eatable Date 18 months. 如果用 x （单位：月）表示 Eatable Date （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 . 11 . 当 x 时，式子 3 x 5 的值大于 5 x + 3 的值 . 12 . 当代数式 － 3 x 的值大于 10 时， x 的取值范围是 ________. 13 . 若不等式 3 x － m ≤0 的正整数解是 1 ， 2 ， 3 ，则 m 的取值范围是 ________. 14 . 不等式组 的解集是 . 15 . 关于 x 的方程 的解为正实数，则 k 的取值范围是 . 16 ． 阳阳从家到学校的路程为 2400 米，他早晨 8 点离开家，要在 8 点 30 分到 8 点 40 分之间到学校，如果用 x 表示他的速度（单位：米 / 分），则 x 的取值范围 . 三、解答题 ( 本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分 ) 17. （本小题满分 6 分） 解不等式： （ 1 ） 2 － 5 x ≥ 8 － 2 x ； （ 2 ） . 18. （本小题满分 6 分） 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上 . 19. （本小题满分 6 分） 解不等式组 20. （本小题满分 6 分） 解不等式组 并判断 是否为该不等式组的解． 21. （本小题满分 6 分） 小颖家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过 5 立方米，则每立方米收费 1. 8 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收费 2 元，小颖家每月用水量至少是多少？ 22 . （本小题满分 6 分） 某校准备组织 290 名师生进行野外考察活动，行李共有 100 件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李．设租用甲种汽车 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案 . 参考答案 一 、 选择题： 1. B ； 2. A ； 3 .B ； 4. A ； 5. C ； 6.D ； 7 . A ； 8 . C 二、填空题： 9. ； 10 . x ≤18 ； 11 . ； 12 . ； 13 . ； 14 . ； 15. ； 16. 60 ＜ x ＜ 80 . 三、解答题： 17 . （ 1 ） ；（ 2 ） 18. ，数轴表示略 . 19. . 20. 不等式组的解集为 ． 不是该不等式组的解． 21. 解：设 小颖家每月用水量 x 立方米 . 则 . 解得 . 答： 小颖家每月最少用水量为 8 立方米 . 2 2 . 解： 由租用甲种汽车 辆，则租用乙种汽车 ( ) 辆 . 由题意得： 解得： . 即共有 2 种租车方案： 第一种是租用甲种汽车 5 辆，乙种汽车 3 辆；第二种是租用甲种汽车 6 辆，乙种汽车 2 辆．