沪科版八年级下册数学 第18章勾股定理 单元测试（含答案）

第 18 章 勾股定理 单元测试 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，试题共 24题 ， 选择 1 0道 、 填空 8道、解答6道 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（ 2021 秋•文山市期末）直角三角形两直角边长度为 5 ， 12 ，则斜边上的高 　　 A ． 6 B ． 8 C ． D ． 2 ．（ 2021 秋•北碚区校级期末）已知 ， ， 是 的三条边，则下列条件不能判定 是直角三角形的是 　　 A ． ， ， B ． C ． D ． 3 ．（ 2020 秋•岐山县期中）下列四组数中，是勾股数的是 　　 A ． 0.3 ， 0.4 ， 0.5 B ． ， ， C ． 30 ， 40 ， 50 D ． ， ， 4 ．（ 2021 春•新罗区期末）两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖 ，另一只朝东面挖，每分钟挖 ， 10 分钟之后两只小鼹鼠相距 　　 A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2021 春•安徽月考）已知 ， 为正数，且 ，如果以 ， 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 　　 A ． 10 B ． 100 C ． 14 D ． 196 6 ．（ 2021 秋•禅城区期末）如图有一个水池，水面 的宽为 16 尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面 2 尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是 　　 A ． 26 尺 B ． 24 尺 C ． 17 尺 D ． 15 尺 7 ．（ 2020 秋•姑苏区期中）如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为 64 ，小正方形面积为 9 ，若用 ， 表示直角三角形的两直角边长 ，请观察图案，下列关系式中不正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 8 ．（ 2021 春•德城区期末）如图， 中， ，若 ，则正方形 和正方形 的面积和为 　　 A ． B ． C ． D ．无法计算 9 ．（ 2021 春•林州市期末）已知，如图长方形 中， ， ，将此长方形折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的面积为 　　 A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 2021 秋•苏家屯区期中）如图有一个圆柱，它的高等于 ，底面上圆的周长等于 ，在圆柱下底面的点 有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点 相对的点 处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是 　　 A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）请把答案直接填写在横线上 11 ．（ 2021 秋•市中区期末）如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形 中， ， ，则阴影部分的面积是 　　 ． 12 ．（ 2021 秋•兰考县期末）若一个直角三角形的两边长分别是 ， ，则第三条边长是 　　 ． 13 ．（ 2021 秋•西湖区校级期末）如图，扶梯 的坡比为 ，滑梯 的坡比为 ，若 米，一男孩经扶梯 走到滑梯的顶部 ，然后从滑梯 滑下，共经过了 　　 米． 14 ．（ 2020 春•金牛区期末）如图， 和 都是等腰直角三角形， ， ，将 绕点 逆时针旋转后得到△ ，当点 恰好落在直线 上时， ， ，则△ 的面积为 　　 ． 15 ．（ 2021 春•汉寿县期中）如图，每个小正方形的边长都为 1 ，则 的周长为 　　 ． 16 ．（ 2020 秋•海曙区期末）如图，在离水面高度为 8 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 的长为 17 米，此人以 1 米每秒的速度收绳， 7 秒后船移动到点 的位置，问船向岸边移动了 　　 米．（假设绳子是直的） 17 ．（ 2021 春•天津期中）如图，已知在 中， ，分别以 ， ， 为直径作半圆，面积分别记为 ， ， ，若 ，则 等于 　　 ． 18 ．（ 2021 •高新区一模）如图 1 ，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图 2 的图案，记阴影部分的面积为 ，空白部分的面积为 ，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ，若 ，则 的值为 　　 ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ．（ 2021 春•越秀区期末）如图，在四边形 中， ， ， ， ， ，求四边形 的面积． 20 ．（ 2021 秋•德惠市期末）《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过 70 千米 时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪 正前方 30 米的 处，过了 2 秒后，小汽车行驶至 处，若小汽车与观测点间的距离 为 50 米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？ 21 ．（ 2021 秋•任城区期中）如图，高速公路上有 ， 两点相距 ， ， 为两村庄，已知 ， ， 于点 ， 于 ，现要在 上建一个服务站 ，使得 ， 两村庄到 站的距离相等，求 的长． 22 ．（ 2021 秋•东坡区期末）如图，在 中，点 是 边的中点， 交 于点 ，且 ． （ 1 ）求证： ； （ 2