人教版七年级数学下册试题 期中测试卷 (2)（含答案）

人教版七年级数学下册期中 测试卷 班级： 姓名： 学号： 分数： （考试时间： 120 分钟 试卷满分： 120 分） 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1 ． 　　 A ． B ． C ． 3 D ． 2 ．下列说法中正确的是 　　 A ．不相交的两条直线是平行线 B ．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线 C ．同一平面内，两条直线不相交就重合 D ．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线 3 ．石墨烯 是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加 55 牛顿的压力才能使 0.000001 米长的石墨烯断裂．其中 0.000001 用科学记数法表示为 　　 A ． B ． C ． D ． 4 ．如图，已知 ，直线 ， 被 所截， 点在 上，若 ， ，则 　　 A ． B ． C ． D ． 5 ．下列运算正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 6 ．如图，下列条件： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ，其中能判断直线 的有 　　 A ． 5 个 B ． 4 个 C ． 3 个 D ． 2 个 7 ．在下列运算中，正确的是 　　 A ． B ． C ． D ． 8 ．在关系式 中，下列说法： ① 是自变量， 是因变量； ② 的数值可以任意选择； ③ 是变量，它的值与 无关； ④ 与 的关系还可以用图象法表示，其中说法正确的是 　　 A ． ①② B ． ①②④ C ． ①③ D ． ①④ 9 ．运用乘法公式计算 的结果是 　　 A ． B ． C ． D ． 10 ．下列说法正确的个数是 　　 （ 1 ）经过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直； （ 2 ）经过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； （ 3 ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （ 4 ）点到直线的距离是指点到这条直线的垂线段的长度． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 11 ．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度 与铁块被提起的时间 之间的函数关系的大致图象是 　　 A ． B ． C ． D ． 12 ．将含 的直角三角板与直尺如图所示放置，有如下结论： （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ） ， 其中正确的个数是 　　 A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 二．填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分） 13 ．计算 的结果等于 __________ ． 14 ．已知 ， ，则 __________ ． 15 ．如图，已知直线 ，垂足为 ，直线 经过点 ， ，则 的度数为 __________ ． 16 ．观察下列各等式： 第一个等式： ， 第二个等式： ， 第三个等式： 根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为 __________ ；猜想第 个等式（用含 的代数式表示）为 __________ ． 三．解答题（共 8 小题，满分 52 分） 17 ．（ 16 分）计算． （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ； （ 4 ） . 18 ．（ 5 分）化简： ，其中 ， ． 19 ．（ 4 分）按照下列要求完成画图及相应的问题解答 ： （ 1 ）画直线 ； （ 2 ）画 ； （ 3 ）画线段 ； （ 4 ）过 点画直线 的垂线，交直线 于点 ； （ 5 ）请测量点 到直线 的距离为 __________ （精确到 ． 20 ．（ 6 分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （ 1 ）小红家到舅舅家的路程是 __________ 米，小红在商店停留了 __________ 分钟； （ 2 ）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米 分？ （ 3 ）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ 21 ．（ 6 分）如图，已知点 、 、 、 都在 的边上， ， ， ，求 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解： ，（已知） __________ __________ ，（已知） __________ __________ __________ __________ ， __________ __________ ，（两直线平行，同旁内角互补） __________ ，（已知） __________ （等式性质） 22 ．（ 6 分）完成下列推理结论及推理说明： 如图，已知 ， ．求证： ． 证明： （已知 ） ， __________ ， __________ __________ ， 又 （已知） ， __________ __________ （等量代换） ， __________ ， __________ . 23 ．（ 4 分）【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 ，请解答下列问题： （ 1 ）写出图 2 中所表示的数学等式 __________ ； （ 2 ）利用（ 1 ）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 ， ，求 的值； （ 3 ）小明同学用图 3 中 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张宽、长分别为 、 的长方形纸片拼出一个面积为 长方形，则 __________ ； 【知识迁移】（ 4 ）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图 4 表示的是一个边长为 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图 4 中图形的变化关系，写出