第13讲 多边形与平行四边形（知识精讲+真题练+模拟练+自招练）-2024年中考数学解题方法+真题演练（通用版）（含解析）

第 13 讲 多边形与平行四边形 （知识精讲+真题练+模拟练+自招练） 【 考纲要求 】 1. 多边形 了解多边形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外角和公式； 知道用任意一个 正 三角形、 正方 形或正六边形可以镶嵌平面； 了解四边形的不稳定性；了解特殊四边形之间的关系． 会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题； 能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计； 能依据条件分解与拼接简单图形． 2 . 平行四边形 会识别平行四边形． 掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题． 会运用平行四边形的知识解决有关问题． 【 知识导图 】 【考点 梳理 】 考点一、多边形 多边形： 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形． 多边形的对角线是连接多边形 不相邻 的两个顶点的线段 . 2.多边形的对角线： 从n边形的一个顶点出发可以引出(n－3)条对角线，共有 n(n-3)/2 条对角线，把多边形分成了(n－2)个三角形． 3．多边形的角： n边形的内角和是 (n － 2)·180 ° ，外角和是 360 ° . 考点二、 平面图形的镶嵌 1．镶嵌的定义 用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌． 2．平面图形的镶嵌 (1)一个多边形镶嵌的图形有：三角形 ， 四边形和正六边形； (2)两个多边形镶嵌的图形有：正三角形和正方形，正三角形和正六边形，正方形和正八边形，正三角形和正十二边形； (3)三个多边形 镶嵌 的图形一般有：正三角形、正方形和正六边形，正方形、正六边形和正十二边形，正三角形、正方形和正十二边形. 考点三、 三角形中位线定理 　　1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 . 　　2．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 . 考点四、 平行四边形的定义、性质与判定 1．定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2．性质： (1)平行四边形的对边平行且相等； (2)平行四边形的对角相等，邻角互补； (3)平行四边形的对角线互相平分； (4)平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心 ． 3．判定 ： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 考 点五：平行线间的