知卷精品：2023年浙江省杭州市中考数学真题（含解析）

2023 年杭州市初中学业水平考试 数学 考生须知： 1 ．本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟． 2 ．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3 ．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4 ．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5 ．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 参考公式： 二次函数 图象的顶点坐标公式： ． 试题卷 一、选择题：（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80800 个座位．数据 80800 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 3. 分解因式： （ ） A. B. C. D. 4. 如图，矩形 对角线 相交于点 ．若 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 在直角坐标系中，把点 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到点 ．若点 的横坐标和纵坐标相等，则 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在 中，半径 互相垂直，点 在劣弧 上．若 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 已知数轴上的点 分别表示数 ，其中 ， ．若 ，数 在数轴上用点 表示，则点 在数轴上的位置可能是（ ） A. B. C. D. 8. 设二次函数 是实数 ，则（ ） A. 当 时，函数 的最小值为 B. 当 时，函数 的最小值为 C. 当 时，函数 的最小值为 D. 当 时，函数 的最小值为 9. 一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ），投掷 5 次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这 5 个数字中一定 没有 出现数字 6 的是（ ） A. 中位数是 3 ，众数是 2 B. 平均数是 3 ，中位数是 2 C. 平均数是 3 ，方差是 2 D. 平均数是 3 ，众数是 2 10. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是 1700 多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（ ）和中间一个小正方形 拼成的大正方形 中， ，连接 ．设 ，若正方形 与正方形 的面积之比为 ，则 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题：（本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 计算 : ______ 12. 如图，点 分别在 边 上，且 ，点 在线段 的延长线上．若 ， ，则 _________ ． 13. 一个仅装有球的不透明布袋里只有 6 个