专题21 与圆有关的概念及性质（10个高频考点）
（举一反三）
【
考点1 圆的基本概念
】
1
【
考点2 垂径定理及其推论
】
3
【
考点3 弧、弦、圆心角的关系
】
5
【
考点4 圆周角
】
7
【
考点5 三角形的外接圆
】
9
【
考点6 圆内接四边形
】
10
【
考点7 相交弦
】
12
【
考点8 四点共圆
】
12
【
考点9 圆中的定值问题
】
14
【
考点10 圆中的最值问题
】
16
【要点1 圆的概念】
1.
定义①：在一个平面内，线段
O
A绕它固定的一个端点
O
旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
2.
连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．
【要点2 确定圆的条件】
不在同一直线上的三点确定一个圆．
注意：这里的“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆．“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画无数个圆，过不在同一条直线上的三点能画且只能画一个圆．
【
考点1 圆的基本概念
】
【例1】
（2022·山东东营·统考中考真题）如图，在
中，弦
半径
，则
的度数为____________．
【答案】100°##100度
【变式1-1】
（2022·广西柳州·统考中考真题）如图，在正方形
ABCD
中，
AB
＝4，
G
是
BC
的中点，点
E
是正方形内一个动点，且
EG
＝2，连接
DE
，将线段
DE
绕点
D
逆时针旋转90°得到线段
DF
，连接
CF
，则线段
CF
长的最小值为 _____．
【变式1-2】
（2022·山东潍坊·中考真题）《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形
的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形
，若
，则四边形
的外接圆的周长为___________．
【变式1-3】
（2022·河北沧州·统考二模）石家庄市水上公园南侧新建的摩天轮吸引了附近市民的目光．据工作人员介绍，新建摩天轮直径为100m，最低点距离地面1m，摩天轮的圆周上均匀地安装了24个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱，运行一圈时间恰好是13分14秒，寓意“一生一世”．小明从摩天轮的底部出发开
专题21 与圆有关的概念及性质（10个高频考点）（举一反三）（全国通用）（含解析）-2024年中考数学总复习
