【专项突破】专题12 压轴中的阅读理解题型（含解析）-2024年中考数学压轴大题

专题12 压轴中的阅读理解题型 阅读理解型问题在近几年的 各地 中考试题中频频“亮相”， 应该 特别引起我们的重视. 它由两部分组成：一是阅读材料；二是考查内容．它要求学生根据阅读获取的信息回答问题．提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料等．考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的． 这类问题一般文字叙述较长，信息量较大， 内容丰富，超越常规，源于课本，又高于课本， 各种关系错综复杂， 不仅能考查同学们阅读题中文字获取信息的能力，还能考查同学们获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等.同时，更能够综合考查同学们的数学意识和数学综合应用能力. 题型特点：先给出一段材料，让学生理解，再设立新的数学概念，新概念的解答可以借鉴前面材料的结论或思想方法． 解题策略：从给的材料入手，通过理解分析本材料的内容，捕捉已知材料的信息，灵活应用这些信息解决新材料的问题． 解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后 依题意进行分析、比较、综合、抽象和概括，或用归纳、演绎、类比等进行计算或推理论证，并能准确地运用数学语言阐述自己的思想、方法、观点． 展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题. 阅读理解题一般可分为如下几种类型： 方法模拟型——通过阅读理解，模拟提供材料中所述的过程方法，去解决类似的相关问题； 判断推理型——通过阅读理解，对提供的材料进行归纳概括；按照对材料本质的理解进行推理，作出解答； 迁移发展型——从提供的材料中，通过阅读，理解其采用的思想方法，将其概括抽象成数学模型去解决类同或更高层次的另一个相关命题． （2022·湖北黄石·统考中考真题） 阅读材料，解答问题： 材料1 为了解方程 ，如果我们把 看作一个整体，然后设 ，则原方程可化为 ，经过运算，原方程的解为 ， ．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法． 材料2 已知实数 m ， n 满足 ， ，且 ，显然 m ， n 是方程 的两个不相等的实数根，由书达定理可知 ， ． 根据上述材料，解决以下问题： (1)直接应用： 方程 的解为_______________________； (2)间接应用： 已知实数 a ， b 满足： ， 且 ，求 的值； (3)拓展应用： 已知实数 x ，