【专题复习】专题五 函数应用问题综合题（含解析）-2024年中考数学二轮复习（全国适用）

专题五 函数实际问题综合题 一、 一次函数 + 二次函数应用 问题 例题 （ 2020· 湖北随州 · 中考真题） 2020 年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按 30 天计）前 5 天的某型号口罩销售价格 （元 / 只）和销量 （只）与第 天的关系如下表： 第 天 1 2 3 4 5 销售价格 （元 / 只） 2 3 4 5 6 销量 （只） 70 75 80 85 90 物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于 1 元 / 只，该药店从第 6 天起将该型号口罩的价格调整为 1 元 / 只．据统计，该药店从第 6 天起销量 （只）与第 天的关系为 （ ，且 为整数），已知该型号口罩的进货价格为 0.5 元 / 只． （ 1 ） 直接写出 该药店该月前 5 天的销售价格 与 和销量 与 之间的函数关系式； （ 2 ）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润 （元）与 的函数关系式，并判断第几天的利润最大； （ 3 ）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以 倍的罚款，若罚款金额不低于 2000 元，则 的取值范围为 ______ ． 练习题 1 ．（ 2021· 山东青岛 · 中考真题）科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面 30 米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽路空气阻力），在 1 秒时，它们距离地面都是 35 米，在 6 秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面高度 （米）与小钢球运动时间 （秒）之间的函数关系如图所示；小钢球离地面高度 （米）与它的运动时间 （秒）之间的函数关系如图中抛物线所示． （ 1 ）直接写出 与 之间的函数关系式； （ 2 ）求出 与 之间的函数关系式； （ 3 ）小钢球弹射 1 秒后直至落地时，小钢球和无人机的高度差最大是多少米？ 2 ．（ 2021· 辽宁盘锦 · 中考真题）某工厂生产并销售 A ， B 两种型号车床共 14 台，生产并销售 1 台 A 型车床可以获利 10 万元；如果生产并销售不超过 4 台 B 型车床，则每台 B 型车床可以获利 17 万元，如果超出 4 台 B 型车床，则每超出 1 台，每台 B 型车床获利将均减少 1 万元．设生产并销售 B 型车床 台． （ 1 ）当 时，完成以下两个问题： ① 请补全下面的表格： A 型 B 型 车床数量 / 台 ________ 每台车床获利 / 万元 10 ________ ② 若生产并销售 B 型车床比生产并销售 A 型车床获得的利润多 70 万元，