专题17 相似
题型分析
题型演练
题型一 比例的性质
1．若
，则下列式子正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，则把它改写成比例式后，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若
，则
的值是（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，且
，则
b
的值为______．
5．已知
，则
______．
题型二 成比例线段
6．下列各组线段中，成比例的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知线段
，
，如果线段
c
是线段
a
、
b
的比例中项，那么
（ ）
A．±3
B．3
C．4.5
D．5
8．若四条线段
a
，
b
，
c
，
d
成比例，其中
，则线段
a
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知线段
，线段
，线段
是线段
，
的比例中项，则线段
的长为_____
．
10．在比例尺为
的某市地图上，规划出长
厘米，宽
厘米的矩形工业园区，则该园区的实际面积是______平方米．
题型三 黄金分割
11．已知点
C
是线段
的黄金分割点，且
，则下列等式成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．
两地在地图上的距离为7cm，地图上的比例尺为
，则
两地实际距离为35m
B．若
cm，点
是线段
的黄金分割点，且
，则
cm
C．任意两个菱形都相似
D．有一个角相等的两个等腰三角形相似
13．若线段
，
C
是
的黄金分割点，且
，则
的长为（
）
A．
B．
C．
D．
14．已知线段
，
是线段
的黄金分割点
，则
________．
15．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人满足上述黄金分割比例，且身高为178cm，则其肚脐至足底的长度可能是______cm（保留根号）．
题型四 相似多边形及性质
16．下列叙述正确的是（
）
A．任意两个等腰三角形相似
B．任意两个平行四边形相似
C．任意两个矩形相似
D．任意两个正方形相似
17．如图所示的两个五边形相似，则以下
，
，
，
的值错误的是
（
）
A．
B．
C．
D．
18．一个面积为
的四边形
，它的位似图形为四边形
，位似中心为
，若
，则四边形
的面积为（
）
A．
B．
C．
或
D．以上都不对
19．一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边为________．
20．如图，在矩形
中，
，
．点
在矩形
的边
上，连接
，将矩形
沿
翻折，翻折后的点
落在边
上的点
处，得到矩形
．若矩形
与原矩形
相似，则
的长为______．
题型五 平行线分线段成比例定理的应用
21．如图，已知
，
【题型归纳专练】专题17 相似（含解析）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）
