第01讲 中考热点实数（知识精讲）-2024年中考数学解题方法+真题演练（通用版）（含解析）

第0 1 讲 中考热点实数（知识精讲） 【温馨提醒】中考考点第一模块的“数”，包括有理数与实数等章节，但是涉及的知识点合计有45个考点。 很多地市中考数学试卷的涉及实数模块的考题常常是中考第一题，命制原则以 送分送到位 为准。但是也有一些地市的命制以多个模块（不仅仅是实数）的多个知识点综合的考核，既可以综合实数模块的多个考点，又可以实数结合概率的知识点，还有需要注意涉及数轴的知识与其他知识点的综合运用，以及关注到数学文化的内容在考题中的渗透。所以这一部分的中考复习要扎实，要关注到 基础概念的准确深入的理解 ，而不是死记硬背知识点。 【 考纲要求 】 1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小； 2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开 方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义和基本 性质； 3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用. 【 知识导图 】 【考点 梳理 】 考点一：实数的分类 1.按定义分类： 2.按性质符号分类： 有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如 （ m，n是整数n≠0）”的数叫有理数 ． 无理数： 无限不循环小数叫无理数 ． 实数： 有理数和无理数统称为实数 ． 要点诠释： 常见的无理数有以下几种形式： （1）字母型：如π是无理数， 等都是 无理数，而不是分数； （2）构造型：如2.10100100010000…（每两个1之间依次多一个0）就是一个无限不循环的小数； （3）根式型： …都是一些开方开不尽的数； （4）三角函数型：sin35°、tan27°、cos29°等. 考点二 : 实数的相关概念 1.相反数 （1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0； （2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数； （3)互为相反数的两个数之和等于0.a、 b 互为相反数 a+b=0. 2.绝对值 （1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 ． 可用式子表示为： （2)几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数． 用式子表示：若 a 是实数，则| a |≥0． 要点诠释： 若 则 则 表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的距离. 3.倒数 （1)实数 的